6.1平行四边形的性质同步练习2025-2026学年北师大版八年级下册数学

北师大版八年级下册数学6.1平行四边形的性质同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1． 平行四边形具备多种独特的几何性质，在普通平行四边形中，下列说法错误的一项是（    ） A．两组对边互相平行 B．两组对边长度相等 C．相邻两个内角角度相等 D．对角线互相平分 2．如图，在中，对角线，交于点，若，则（ ） A． B． C． D． 3．如图，四边形是平行四边形，对角线与相交于点O，则下列说法一定正确的是（   ） A． B． C． D． 4．在中，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 5．在中，连接，过点A作交于点E．若且，则（    ） A． B． C． D． 6．在中，、交于点，、，设，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，的对角线交点为原点O，若点A的坐标为，则点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 8．如图，在中，E为的中点，恰好平分，若，则的周长为（    ） A．9 B．12 C．18 D．24 9．如图，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，，分别以点，为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧相交于点，，作直线交于点，交于点，连接，若，则的长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．平行四边形的一组邻边长分别为和， 则周长为_______． 12．在中，如果，那么______． 13．如图，中，对角线相交于点O，过点O，交于点F，交于点E．若，则图中阴影部分的面积是________． 14．如图，在四边形中，，，，点，分别从，同时出发，点以的速度沿射线运动，点以的速度由点向点运动，当点运动到点时，两点均停止运动，设运动时间为，当____时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形． 15．如图，将沿对折，使点落在点处，若，，，则的面积为______． 三、解答题 16．如图，在平行四边形中，，． (1)求、的长度； (2)若，求的度数． 17．如图，在中，点A，E，F，C在同一条直线上，且，试证明． 18．如图，在中，，，，过点A作，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线方向以每秒的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线方向以每秒的速度运动，在线段上取点E，使得，连接，设点P的运动时间为t秒． (1)① （用含t的式子表示） ②若，求的长； (2)请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《北师大版八年级下册数学6.1平行四边形的性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B B D C A C A C 11．20 12．135 13．15 14．或 15．19 16．（1）解：∵在平行四边形中，，， ∴，； （2）解：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴． 17．证明：∵四边形为平行四边形 ∴且 ∴ 在与中 ∴ 则 18．（1）解：①由运动知，， ∵在线段上取点E，使得， ∴， 故答案为：； ②作于M，如图所示， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴，， ∴和是等腰直角三角形， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：存在，或；理由如下： 分以下两种情况讨论： （ⅰ）当点Q、E在线段上时， 若以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形， 则， ∴， 解得：； （ⅱ）当点Q、E在线段的延长线上时， 若以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形， 则， ， 解得：． ∴存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形，或12秒． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $