陕西宝鸡市陈仓区虢镇中学2025-2026学年第二学期期中考试高一年级数学试题

虢镇中学 2025-2026 第二学期高一数学期中 参考答案（可直接复制） 一、单选题（5×8=40） 1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 二、多选题（6×3=18） 9.BCD 10.AC 11.AD 三、填空题（5×3=15） 12.2−i 13.12 14.3 四、解答题（共 77 分） 15.（13 分） 学科网（北京）股份有限公司 $虢镇中学2025-2026学年度第二学期期中考试 高一年级数学试题 (命题人：郭小宁) 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的) 1,下列命题.正确的是() A.若1=0，则d=可 B.若=，则a= C.若d=,则a‖ D.若d"b,则d= 2.i是虚数单位.，a,b∈R,则a=0是a十bi为纯虚数的()条件. A.充分不必要 B,必要不充分 C.充要 D.既非充分也非必要 3.已知O,N,P在△ABC所在平面内，满足1 OAOB|曰OCi,NA+NB+N元=0， PAPB=PB.P元=PC.PA,则点O,N,P依次是△ABC的（) A.重心，外心，垂心 B.重心，外心，内心 C.外心，重心，垂心 D.外心，重心，内心 4.在△ABC中，B=45°，C=75°，AC=V2,则边BC的长为( A.5 B.5 C.y6+2 D.1 5.已知d=2v3到，且满足（伍，）=g,则在6L的投影向量为( A.V3b B.-V3b C.36 D.-3b 6.在复平面内，复数对应的点的坐标是(3，-1)，则z=() A.1+3i B.3+i C.-3+i D.-1-3i 7.△ABC的三内角AB,C的对边分别为a,b,c,且满足B=心则△ABC的形 高一数学试题第1页共4页 扫描全能王创建 状为() A.等腰三角形 B.直角三角形 C.正三角形 D,等腰三角形或直角三角形 8.刻画空间的弯曲性是九何研究的重要内容，用曲率刻画空间弯曲性，规定：多面 体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角和的差（多面体的面的内角叫做多面体 的面角，角度用弧度制)，多面体面上非项点的曲率均为零，多面体 的总曲举等于该多面体各顶点的曲率之和，则正八面体（八个面均 为正三角形)的总曲率为() A.2π B.6π C.4π D.8元 二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.) 9.下列命题中不正确的是() A.四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面 B.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 C.以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成几 何休叫圆锥 D.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫校柱 10.己知复数，2，下列命题正确的是（) A,{z122=z1lz2 B.若1z1={72,则z1=22 C.2121=1z12 D.若2,2=22，则乙1为实数 11.已知向量mi=(3,4),元=(2t,1+t),则下列结论正确的是() A.当t=1时，m+=V41 B.当t>-时，向童沉与向量的夹角为锐角 C.存在t>0,使得m‖ D.若m1元，则t=-号 高一数学试题第2页共页 扫描全能王创建 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.已知复数z满足(z-1)i=1-i,则z= 13.如图，矩形A'B'CD'是水平放置的平面四边形ABCD用斜 二测画法画出的直观图，其中A'B'=1,B'C=3,则原四边 形ABCD的周长为 14.一条河宽为800m,一船从A处出发垂直到达河正对岸的B处，船速为20km/h, 水速为12km/h,则船到达B处所需时间为 min. 四、解答题（本大题共5小题，15题13分，16、17题15分，18、19题17分，共 77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.已知向量与的夹角为60°，且1=2，(=1. (1)求a+: (2)若a⊥(a+k,求k值， 16.己知复数z满足z+2i川=5，z=a+(3-a)i(a>0) (1)求a: (2)若复数z1满足z1(乙十2)=a+2i,求z1 17.在△ABC中，sin2C=V3sinC. (1)求∠C; 2)若b=6,且△ABC的面积为6V3,求△ABC的周长， 高一数学试题第3页共4页 器 扫描全能王创建 18.已知在△ABC中，N为AB中点，B丽=MC,A正=2，AC=4, (1)用AB和AC表示AM; (2)若∠BAC=60°，求AM; (3)设A店和AC的夹角为9，若cos日= B 求证：CN⊥AB. 19.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=cos C sin A, (1)求角A的大小： (2)若CA.CB=1,△ABC的面积为6，P为线段BC上的一点， 且F=x篇+y AC i)求b,c的值； 过求+的最小值， 高一数学试题 第4页共4页 扫描全能王创建