试卷7 河南省某实验中学2024-2025学年八年级下学期期末考试试题卷-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷(北师大版·新教材 郑州专版)

河浴艺爬 BS·八年级·数学 刷真题 试卷7河南省某实验中学 八年级下学期期末考试试题卷 率 时间：100分钟 满分：120分 紧扣课程标准根据最新教材修订 蒙 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 邮 1.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对 正 字的 文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让 蚁世 到 更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来.下面四 1 幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是 特 B D 2.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是 A.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3xB.(a+3)(a-3)=a2-9 内 C.a2-2a-3=(a-1)2-4 D.a2-1=(a+1)(a-1） 3.在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点 咖 P一定是 A.三角形三条角平分线的交点 B.三角形三条垂直平分线的交点 不 C.三角形三条中线的交点 D.三角形三条高的交点 4.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是 「x>-3, 「x>-3 「x<-3 「x<-3 器 B C. D x≥2 x≤2 x≥2 x≤2 得 H 3-2-101 B 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,BC=8cm,BD= 栽 5cm,那么D点到直线AB的距离为 A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.8 cm 6.如图，在口ABCD中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 9 AD,AB于点E,F,分别以E,F为圆心，以大于2EF的长为半 径画弧，两弧交于点G.作射线AG交DC于点H.若CH=2, BC=3,则AB= A.4 B.4.5 C.5 D.6 数学八年级下册北师第1页共6页 7.若k为任意整数，则(k+1)2-(k-1)2的值总能 ( A.被4整除B.被5整除C.被6整除 D.被7整除 8.如图，在口ABCD中，E,F是对角线BD上不同的两点，下列条 件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是() A.BE=DF B.AF∥CE C.CE=AF D.∠DAF=∠BCE 食盐 第8题图 第9题图 9.实验室的一个容器内盛有150克食盐水，其中含盐10克.如何 处理能将该容器内食盐水含盐的百分比提高到原来的3倍.晓 10 华根据这一情景中的数量关系列出方程3×150厕 未知数x表示的意义是 A.增加的水量 B.蒸发掉的水量 C.加入的食盐量 D.减少的食盐量 10.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A= 40 90°，AD=16,BC=21,CD=13,动点P从点 B出发，沿射线BC以每秒3个单位长度的 B 速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个 单位长度的速度向终点D运动，当动点Q到达点D时，动点 P也同时停止运动.设点P的运动时间为t秒.以点P,C,D, Q为顶，点的四边形是平行四边形时，t值为 ( A.2或写 R c好 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若(m-2)xm1-1>5是关于x的一元一次不等式，则m的值 为 12.如图，足球的表面是由12块正五边形的黑皮和20块正六边 形的白皮围成的，将足球上的一块黑皮和与它相邻的一块白 皮展开放平，则∠AOB的度数为 第12题图 第14题图 第15题图 数学八年级下册北师第2页共6页 13.若100x2-kxy+49y2为完全平方式，则k= 14.如图所示的网格是正方形网格，A,B,C,D是网格线的交点， 则∠DAC的度数为 15.如图，将边长为4的等边三角形ABC沿射线BC平移得到 △DEF,点G,H分别为AC,DF的中点，连接GH,点P为GH 的中点，连接AP,CP.当△APC为直角三角形时，BE= (提示：在一个直角三角形中，斜边中线等于斜边的一半) 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 3(x-1)-x<2, 16.（10分)(1)解不等式组：2x+1≤x+1: 2)化简：212号 17.(9分)如图，已知△ABC,将△ABC平移得到△A1BC1,且 △ABC中任意一点P(x,y)经过平移后的对应点为P(x-5, y+2). (1)画出△A1B1C1,并直接写出点A1,B1,C1的坐标； (2)求△A,B,C,的面积. 6 5 3 C B 43210 3456x 数学八年级下册北师第3页共6页 试卷7 18.(9分)如图，在等腰三角形ABC中，AB=BC,腰BC的垂直平 分线分别交AB,BC于点E,D,连接CE. (1)若BC=5,AC=3,求△ACE的周长； (2)若∠B=40°，求∠ACE的度数. 19.(9分)“字母表示数”被后人称为从“算术”到“代数”的一次 飞跃，用字母表示数可以从特殊到一般的表达数学规律.请 观察下列关于正整数的平方拆分的等式： 第1个等式：22=1+12+2：第2个等式：32=2+22+3： 第3个等式：42=3+32+4：第4个等式：52=4+42+5； (1)请用此方法拆分20252= (2)请你用上面的方法归纳一般结论，用含n(n为正整数)的 等式表示，并借助运算证明这个结论是正确的； (3)嘉嘉尝试借助图形的面积验证(2)中的结论.思路是将边 长为n的正方形（如图）进行适当分割，请你帮助他完成画 图，并在图中标出相应线段的长度， 数学八年级下册北师第4页共6页 试卷7 20.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线BD上的 两点（点E在点F左侧），且∠AEB=∠CFD=90°. (1)求证：四边形AECF是平行四边形： (2)若AB⊥AF,AB=8,AF=6,BD=16,则EF= L 21.(9分)如图，在平面直角坐标系中，直线4B:=2+1与直 线CD:y2=mx+n交于点A(4,a),直线CD交y轴于点D(0,9). (1)求直线CD的函数表达式； (2)直接写出当y1>y2时，x的取值范围； (3)若点P在x轴上，当△ABP的面积为9时，求点P的坐标. 22.(10分)端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗.今年 端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销.根据预测，每 千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用480元购进A 粽子的数量是节后用200元购进的数量的2倍.根据以上信 息，解答下列问题： (1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？ (2)如果该商场在节前和节后共购进A棕子400千克，每次 购买量均大于0，且总费用不超过4600元.设节前购进A粽 子m千克. 数学八年级下册北师第5页共6页 ①求m的取值范围 ②按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该 商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大？最大利润是 多少？ 密 23.(10分)以“图形的旋转”为主题的数学活动课上，同学们尝 试使用三角形纸板开展探究活动.如图，在△ABC中，∠C= 线 90°，AC=6,BC=8,取AB,BC中，点D,E,将△ABC沿DE剪 开，得到四边形ACED和△DEB,将△DEB绕点D顺时针旋 转得到△DFG 【操作发现】(1)如图1，若FG交BC于点M,则MF 内 ME.(填“>”“<”或“=”) 【深入探索】(2)在(1)的条件下，同学们发现将△DEB旋转 到一些特殊位置时，可以进一步探索线段长度 ①如图1，若FG∥AD,求MF的长； 不 ②如图2，若A,F,G三点共线，则MF的长为 【拓展延伸】(3)在△DFG旋转的过程中，请直接写出△CFG 面积的最大值 得 D ME 图1 图2 备用图 数学八年级下册北师第6页共6页河洛芸熙·期未考试必刷卷 于点O..·AB=AC=4,∠BAC=90°，..∠ABC=∠ACB=45° BC=AB2+AC2=4√2..∠GAM=∠ABC=∠BCN= 45°..AG∥CB..·AN=BM..AM=CN..·AG=CB :.四边形AGBC是平行四边形，△GAM≌△BCN(SAS). ∴.GB=AC=4,GM=BN..∴.BN+CM=GM+CM≥CG. ∴.当点G,M,C三点共线时，BN+CM的值最小，最小值为 CG的值..·∠ABG=∠BAC=90°..·.∠GBO=180°- ∠ABG-∠ABC=45°..∠BG0=45°..OG=OB.在 Rt△GOB中，由勾股定理，得GB=/OG+OB=2OG= 2OB=4..OG=OB=22.∴.在Rt△G0C中，由勾股定 理，得GC=√0G+0C=√(22)2+(62)2=45..BN+ CM的最小值为45. 试卷7河南省某实验中学 、选择题 题号12345678910 答案CDB BACA C BC 10.C解析.·AD=16,∴.点Q的运动时间为16÷1=16(s) BC=21,.点P到达C的时间为21÷3=7(s).当点 P在C点以及C点的左边，即0≤t≤7时，则PC=21-3t. 当点P在C点的右边时，即7<t≤16时，则PC=3t-21. 当以点P,C,D,Q为顶点的四边形是平行四边形时，分两 种情况：①当四边形PCDQ为平行四边形时，此时0<t< 7,PC=D021-36=16-t解得6=多②当四边形cP DQ为平行四边形时，此时7<t<16,CP=DQ,3t-21= 16-解得1=？综上所述，当：为)秒或秒时，以点 P,C,D,Q为顶点的四边形是平行四边形.故选C 二、填空题 11.-212.132°13.±14014.45° 15.4或8解析》：△ABC,△DEF是等边三角形，点G,H分 别为AC,DF的中点，∴.GH∥BF.∴.∠PGC=∠ACB=60° 点G为AC的中点，AC= D. 4,4G=CG=2AC=2.分 两种情况：①如图1，当 2APC=90°时，PG是 △APC斜边上的中线， 6 C(E) PG=2AC=2.点P为 图1 GH的中点，.GH= 4 2PG=4.根据平移性 质可知BE=GH= H 4.②如图2，当 ∠ACP=90°时， ∠PGC=60°， B ∠GPC=30°..∴.PG 图2 =2CG=4:点P为 GH的中点，..GH=2PG=8. 根据平移性质可知BE=GH=8.综上所述，BE的长为4或8. 三、解答题 r3(x-1)-x<2,① 16.解：(1)2x+1 ≤x+1.② 3 解不等式①，得x< .5 (2分) 解不等式②，得x≥-2 (4分) 在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图所示. 320123→ 不等式组的解集是-2≤x<2 (5分) 2)原式=22号 41 19 而形言爬 =2-4 x2 x(x-2)∴x+2 (2分) =x+2)(x-2).2 (4分) x(x-2)x+2 三化 (5分) 17.解：(1)如图，△ABC1即为所求。 (3分) 6 43-2-19123456 A1(-1,5),B1(-2,3),C1(-4,4) (6分) (2)s4=2x3-7×1x3-7x2x1- 2×1×2= 号1-1 (9分) 18.解：(1)DE垂直平分BC,EC=EB. (2分) AB=BC=5.AC=3. ∴.△ACE的周长=AC+AE+EC=AC+AE+EB=AC+ BC=8. (4分) (2)由(1)知，EC=EB. ∴.∠ECB=∠B=40°. (6分) AB CB. ∠BCA=∠A=2×(180°-40)=70° ∴.∠ACE=∠BCA-∠ECB=30° (9分) 19.解：(1)2024+2024+2025 (2分) (2)含n的等式是2=(n-1)+(n-1)2+n. (4分) 证明：：右边=n-1+n2-2n+1+n=n2, 左边=n2,….左边=右边 .n=（n-1)+(n-1)+n成立. (6分) (3)如图所示. (9分) n-1 n-1 n-1 n-11 20.解：(1)证明：：∠AEB=∠CFD=90°， ∴.∠AEF=∠CFE=90°.∴.AE∥CF (2分) 四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,AB=CD. .∠ABD=∠CDB. .△ABE≌△CDF(AAS). (4分) ∴.AE=FC ∴.四边形AECF是平行四边形 (6分) (2)4 (9分) 解析》：AB⊥AF,AB=8,AF=6,.由勾股定理，得BF= AB+AF=√/82+62=10..BD=16,∴.DF=BD-BF= 6.由(1)知△ABE≌△CDF,BE=DF=6.∴.EF=BF- BE=4. 1 21.解：(1)：直线AB:y=2x+1与直线CD:y=mx+n交 于点A(4,a),直线CD交y轴于点D(0,9) a=7×4+1=3n=9. (2分) .A(4,3) 3=细+9解得m=子 直线CD的函数表达式为=-多+9 (4分) (2)当y1>y2时，x的取值范围为x>4. (6分) 河移言侧 (3)设P(m,0),把y=0代人AB的函数表达式，得)x+1= 0.解得x=-2..∴.B(-2,0) (7分) 点A(4,3),Sam=2BP·y=9. 分×1m+21x3=9.解得m=4或m=-8 ∴.点P的坐标为(4,0)或(-8,0) (9分) 22.解：(1)设节后每千克A粽子的进价为x元，则节前每千 克A粽子的进价为(x+2)元， (1分) 由题意，得2×200-480解得x=10. xx+2 经检验，x=10是所列方程的根，且符合题意 (4分) 答：节后每千克A粽子的进价为10元. (2)①由题意，得12m+10(400-m)≤4600， lm>0. 解得0<m≤300 (7分) ②设获得的利润为w元.由题意，得 w=(20-12)m+(16-10)(400-m)=2m+2400. (9分) :2>0,w随m的增大而增大 0<m≤300， .当m=300时，w取得最大值，w最大=2×300+2400= 3000. 答：节前购进300千克A粽子获得利润最大，最大利润为 3000元 (10分) 23.解：(1) (2分) 解析》如图①，连接DM.∠C=90° D,E为AB,BC的中点，DE∥AC .∠DEB=∠C=90°.C,E,B三点共 线..∠DEC=180°-∠DEB=90. .·△DEB绕点D顺时针旋转得到 M △DFG,.∴.DF=DE,∠DFG=∠DEB= 90°...∠DFG=∠DEC=90°.在Rt 图① △DFM和Rt△DEM中，DM=DM,DF =DE,∴.Rt△DFM≌Rt△DEM(HL).∴.MF=ME (2)①如图②，设DG交BC于点O. D C ME G 图② .·AC=6,BC=8,D,E为AB,BC中点 DE=74c=3,EB=76c=4 在Rt△DEB中，由勾股定理，得DB=√DE+EB= 32+47=5. (4分) .·△DEB绕点D顺时针旋转得到△DFG. ∴.DG=DB=5,∠DGF=∠B. FG∥AD,.∠DGF=∠BDG,∠BMG=∠B. ∴.∠DGF=∠BMG,∠BDG=∠B. .0D=0B,0G=OM, .MB=OM+OB=OG+OD=DG=5. 由(1)知，MF=ME. .·.MF=ME=MB-EB=5-4=1. (6分) ②9 4 (8分) 解析》由①知DG=DB=5,∠DGF=∠B.:D为AB的中点， .AD=DB,.AD=DG..A,F,G三点共线，∴.∠DGF= ∠DAG.∴.∠B=∠DAG.∴.MA=MB.设MA=MB=x,在 Rt△ACM中，由勾股定理，得MA2=AC2+MC2,即x2=62+ (8-x只解得x=至由（)知，MF=ME,F-ME MB-EB-2-4子 (3)△CFG面积的最大值为16. (10分) 北师版·八年级·数学·下册 解析》如图③，连接CF,CG,过点C作CN⊥FG于点N. 图③ BC=8,E为BC的中点，.BE=4.由旋转的性质，得FG =BE=4. :.当FG上的高线CN最大时，则△CFG面积最大. ·CN≤CF,∴.当点N和点F重合时，且△DFG旋转到AB 上方时，此时CN最大，如图④. FON 图④ :DF⊥FG,此时C,D,F三点共线， 在Rt△CDE中，DE=3,CE=4, 由勾股定理，得CD=√CE+DE=5. .'CN=CF=CD+DF=5+3=8. 六5a06=24G.CN=7×4x8=16, 即△CFG面积的最大值为16. 期末递·名师研创预测卷（一） 一、选择题 题号12345678910 答案CB DBDACCAD 9.A解析》如图.分别延长AC,BE交 于点F.AE平分∠BAC,AE⊥BE, ·.∠BAE=∠FAE,∠BEA=∠FEA= B< D C 90°.AE=AE,·△BAE≌△FAE (ASA)..AB AF,BE =EF.AB= 5,AC=3,∴.CF=AB-AC=2.又D是BC的中点，.DE= 子CF=1故选A 10.D解析》如图，过点C作CD⊥x C B 轴于点D,则∠CDO=90°..·四边形 OABC为平行四边形，.BC∥OA, OC=AB..·OA=AB,.∴.OC=BC= 0A=6.:∠A0C=60°，·.∠0CD=ODA衣 90°-60°=30°. 00=20C=3D=V0c-0D=35.点B的 坐标为(6+3,35)，即点B(9,35).将口OABC绕原 点0逆时针旋转，每次旋转60°，.每6次一个循环 .201÷6=33…3,∴.易知第201次旋转结束时点B的 对应点与点B正好关于原点对称.∴.第201次旋转结束 时，点B的对应点B1的坐标为(-9，-35).故选D. 二、填空题 11.(a+b)2(a-b)212.90°13.214.8 15.√3或7解析.·∠ACB=90°，BC=2√3，∠B=30°，P 为AC的中点，∠BAC=60,AC=AB设AC=x,则AB= 2x.在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB2-AC2=BC,即 (2x)2-x2=(25)2.解得x=2(负值已舍去).∴AC=2, AB=4.:AD=2=ABD是AB的中点，当∠DA0=60 时，分两种情况：①当点Q与点P重合时，如图1.AQ=AP= 2AC=1,此时D0为△4BC的中位线，D0=BC= 20