第5章 图形的轴对称&第6章 变量之间的关系-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册名师划重点+单元巩固练(北师大版·新教材 郑州专版)

北师版·七年级·数学·下册 而溶言侧 常考方法模型 “一线三等角”全等模型 类型 线三垂直（特殊） 一 线三等角（一般） 在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,BD⊥直线 在△ABC中，AB=AC,A,D,E三点都在直线 条件 m,垂足为点D,CE⊥直线m,垂足为点E m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC 图形 D A D 结论 DE=BD+CE DE=BD+CE 第五章 图形的轴对称 章节知识导图 轴对称图形与两个图形成轴对称，如图所示 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中 轴对称 性质 B 对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对 应线段相等，对应角相等 高、中线、 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底 角平分线 边上的高重合(“三线合一”)，如图所示 等腰三角形 B D 等腰三角形的两个底角相等，如图所示 ∠B=∠C 线段的垂直平分线 线段垂直平分线上的点到这条线段 简单的轴 两个端，点的距离相等，如图所示 图形的 对称图形 A 轴对称 AP=BP 角平分线 角平分线上的点到这个角两边 的距离相等，如图所示 PM=PN 作线段的垂直平分线，如图所示 A ·B 尺规作图 作角平分线 如图所示 依据：“SSS” 5 河洛芸熙·期末考试必刷卷 和将艺侧 常考方法模型 求最短路径的基本模型 常见模型 图形 常见模型 图形 A。 A· A ·B ·B ·B 在直线1上求一点P,使 PA+PB的最小值为线 在直线I上求一点P,使IPA-PB1的最大值为 PA+PB的值最小 段AB'的长 IPA-PB|的值最大 线段AB的长 A。 B ·P B· B 在直线11，L2上分别求 在直线l上求一点P,使IPA-PB|的最大值为 点M,N,使△PMN的周 PM+MN+PN的最小 IPA-PB|的值最大 线段AB'的长 长最小 值为线段P'P"的长 第六章 变量之间的关系 章节知识导图 常量：在变化过程中，数值始终不变的量 例如：圆周长C-2πr 变量与常量 中，2和π为常量，C 变量：在变化过程中，数值发生变化的量 和r为变量 基本概念 在某个变化过程中，如果有两个变量x,y, 自变量与 并且变量y随着变量x的变化而变化，那么 因变量 我们就说x是自变量，y是因变量 表格法 一般表格第一行表示自变量，第二行表示因变量 代入自变量的值（求代数式的值）， 变量之间 得因变量的值 的关系 关系式法 表示方法 分析题意，构建关系式 代入因变量的值（解方程），得自变 量的值 理解图象上某一点的意义，不仅看横轴、纵轴分别表示哪个变量， 图象法 还要看该点所在的竖直方向和水平方向的位置 应用 利用变量之间的关系解决问题 6