福建龙岩市2026届高中毕业班适应性练习数学试题

龙岩市2026届高中毕业班适应性练习 路大的限度来，立阳 数学试题 (满分：150分考试时间：120分钟) 注意事项： 1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上. 2. 答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”， 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2-x-2<0},则A∩B= A.{-1,0} B.{-1,1} C.{0,1} D.{0,1,2} 2. 已知数据：1,2,2,3,3,3,5,5，将这组数据中的每个数值都加上3后，与原始数据相 比，调整后的数据中不会发生改变的是 A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数 3. 已知等比数列{a}为1,2,4,8，.若数列{b.}满足bn=1og2a.,且b,是b2与b 的等比中项，则实数k的值为 A.8 B.10 C.12 D.16 1+sin2a 3 4.已 2cos2a+sin2a2,则ana的值为 B.1 c D.2 5. 已知事件4B满足P风0=方P4)-日，则P@④的值为 A 6. 已知圆(x+1)2+y2=16与抛物线y2=2px(p>0)交于M,N两点.若 MM=4W5,则p的值为 A.6 B.12 C.2W5 D.4W5 高三数学第1页（共6页) 7. 已知函数f)的定义域为{水1，满足f)=f2-对，当x>1时， f=-log,-log.4.若fa)=-3则实数a的值为 。:a圆得设自 8 B4C.2或装 D.1-2或4且， 8.在四楼锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形，PA=AB=2, 点M为正方形ABCD内部（不含边界）的一点，且MD+MA=4,则直线PM 与直线BC所成角的余弦值的取值范围为干交a己1樊直的马点：菩(： A0. c5*。2,5 41 41 2 41,2 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选 项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分， 有选错的得0分. 9. 已知复数z满足z1-i)=1+31,则 A.=5 B. 在复平面内所对应的点在第三象限 C.若w-z=1,则W的最大值为5 D.z和2是方程x2+2x+5=0在复数范围内的两个根 10.已知函数fy=si血(@x+p)(@>0,<的部分图象如图所示，A为图象的 最高点，B,0.C0,-马分别为图象与x轴，y轴的交点，则 Acos∠A0C=- 2W13 13 B,x=9为f)的一条对称轴 C.函数y=对(x+月+1在[-4,4上有且只有4个零点 D.若/因在区间同a,a+上的最大值为M,则sM≤1 高三数学第2页（共6页） 11. 已知不共线的平面向量m,n,a, 满足m=2√2，m+m-m-=4,且 a·m=4,则等m8武斗货显暗A△世3△，)8人一4刻三晚三 Am与n的夹角的取值范围为(0，巧A面平：置，8=卷(1 B. 当mn=8时，m-n4 比小大的0一8一气算面二春( C. 当n=25时，n-a叫的最小值为√2 D. 对于给定的”，记n-a叫的最小值为do),则(@-互 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. m-n2 12. Q+2x)的展开式中含x项的系数为. 13.已知圆锥的轴截面是等边三角形，且该圆锥的顶点和底面的圆周都在球0的球 面上，则该圆锥与球0的体积的比值为 已知数列{Q，设b,=2,(2n-)a·若6+b,++b=3m+n G6…6,=A学，其中入e,当a,取得最小值时，n 4 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 尉 在△4BC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且5 acosC-csin A0.菜 (21)1 考(1)求C;者天寒录年谦，桌善常雕根灯西案流举资，口出全资封酸可门进 衡，(2)若AB边上的中线CD的长为2，求△4BC面积的最大值.慰数寺美 针闻址尝为稀且，会附帕：尝为0！弃途至宗录血接宝财料越途重视静送，桌龄森 验鱼宋冠，计关站附立婚这案承资麻k完延毛德言爽被衢特钢会常测确1图 1强静8案最：立越冠琳数为容，数尝门扇1韩数的喻而等中「1南E从世为 鱼A家延球银公义，X量交球银，相束龄站特货[门抽龄放日其数这重不规为不，南 造水闻减漫 :(X<09克(1 E>()3:面米( 高三数学第3页（共6页） 16.（15分)- 已知三棱锥P-ABC,△MABC与△PAB都是边长为2的等边三角形. (1)若PC=√6，证明：平面ABP⊥平面ABC; (2)若二面角P-AB-C的大小为二，求直线PB与平面PAC所成角的正弦值 一 食F共，食■小融，蕴小 海。复圆阳面游暗点煎的喻面有日弹用 一议馆，好布顺 ++A+A普s1-)=2,”=期m指型月 和面期中文出三边答照食下共，醒水8此里大本雅四 17.（15分) 某逃脱关卡游戏的最后一关有3扇外观有细微差异的传送门，其中仅有1扇传 送门可通往安全出口，资深玩家可以识别细微差异，新手玩家无法识别这种差异.该 关卡的游戏规则为：每位玩家每次仅选1扇传送门尝试，选对且走出安全出口，游 戏结束，选错则重新选择.规定每位玩家至多有10次尝试的机会，且每次尝试后传 送门的顺序会随机调整.现有新手玩家A和资深玩家B独立挑战该关卡，玩家A每 次均从3扇门中等可能随机选择1扇门尝试，各次选择相互独立；玩家B每试错1 扇门，下次则不重复选择已选错的门.设挑战结束时，随机变量X,Y分别为玩家A,B 尝试的次数， (1)求P(Y>X); (2)求证：E(X)<3. 高三数学第4页（共6页） 18.(17分) ,:八=)八盒备，在中此址义宝敛()八建面联5 已知附国台手+芳-=口>60)：E的原销长为风鲁绿子-菁-的实箱 长，且B的离心率为5.点A为E的上顶点，点B为E的右顶点，点P的坐标 2 为(L,0).=49,开长五代QD8面流.C38京119，中日0A一9辩四暗8 9 (1)求E的方程；且，点一馆（界含不）骗内C⊙8A(五成 (2)若过点P的直线1与E交于M,N两点，设M(x,y),M1(4,),其中 乃>0，直线M,N交x轴于点Q.若四边形MPM1为等腰梯形，求1的方程； 家（3)若直线y=-7x+(-√瓦<t<)与E交于C,D两点，求四边形ABCD面 积S()的最大值登公盖，代日卧附帜数全来要目醒合补剪密言，中 食0厨的徐贷武 顺，论+=任-)s显路装实赋妇 2=A 卵是三兼出点的边以记内面平度音a 2前大最的知跟，1=s一塔. 鼎个两阳内圆落袋游0=己+S+,式最口年：阳 的玻得比A,京0阅玻果谓食清的（一>网，0长切）得0)归记=(x门炭成当 腹，流交(#天使拿图民代 -00.0.8 点品 ENS EI -=080 眼骑球茶一的比。 点等个本只五音的1+。+)北道国 1之2 度，达武到大量的回道汽等 高三数学第5页（共6页） 19. 知a4ba业举中临图aC0E市智 (1)求f(x)的极小值点； （(2)已知2fx)-(化-1)x+k>0k∈Z)对任意x>1都成立，求整数k的最大值； (3)已知0<5s5s1,证明：/)f6- :爽事藏的 1开酿答弃三泉贵案答的春实号玻米数，会块喻百自誉尘表 “庭率意软“球“阅特编前士汁盟誉贝求要强音S 个四第出常露小密容食0的共，允8疆小每，眼心8共融大本：察数单 ,朱要自醒合份显诞一客只，中愈圆 =80k期，0>C-x-5×=8,,10,1一}=k合巢暖5 c1.0a .05 1-）8 {01-}A 带黄效微量已，司无1抛晴效个的中继数欲，之，之，C,,,C,C上：跳遗映白￡ 景的变贞尘尖会不中罐缕啦司罐腾过 装t平d 赞分中.3 授众8 姜式， 是d员小且，D30=d显常{5}他蝶答，…，3.A.C1武{}氏谈为狱日 武静前凌突顺，煎中出道 01.d 9f0 0,a 8 长角的0顺·三” oSnie+l 一暖四小 of aia+o goot 80 3 1 上一 长游的0返开圆他几aA员前8A补联5无 无一 落点简M,M干交0<)闪S=T集赠部已∂1=(+0+)圆成5心 比静情膜，8，+调 03 SI 8 高三数学第6页（共6页）