试卷6 河南省郑州市高新区2024-2025学年七年级下学期期末调研试题卷-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷(北师大版·新教材 郑州专版)

BS·七年级·数学 刷真题 试卷6 高新区 七年级第二学期期末调研试题卷 时间：90分钟 满分：100分 选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四 个选项，其中只有一个是正确的 单 ⑧ 字 1.志愿连接你我，奉献铸就底色.下列志愿服务标志是 轴对称图形的有 的数 e A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.在中国科研团队的努力下，氨化镓量子光源芯片问世，将芯片 输出波长最大值从0.0000000256m扩展至原来的4倍左 右，将0.0000000256用科学记数法表示应为 A.2.56×10-9 B.2.56×108 的 C.0.256×10-9 D.0.256×10-8 叩 3.在同一平面内，小明将一套三角尺按如图所示的位置摆放，可 以画出线段AB和线段CD,且AB∥CD,在不添加辅助线的情 况下，AB∥CD的依据是 ( A.两直线平行，同位角相等 B.同位角相等，两直线平行 不 C.两直线平行，内错角相等 D.内错角相等，两直线平行 茶 得 B 图 图2 第3题图 第4题图 4.如图1所示，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发 生了改变，这就是光的折射现象.将图1抽象为图2，下列描述 正确的是 ( 栽 A.∠1和∠2是对顶角 B.∠2和∠DOE互余 C.∠COF和∠DOF互补 D.∠COE=∠G0D 9 5.如图，将锐角△ABC按照下列折纸的示意图（其中C'是点C的对 应点)进行折叠，其中线段AD一定是△ABC的中线的是 ( 数学七年级下册北师第1页共6页 6.下列说法中正确的是 A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B.367人中至少有2人生日相同”是必然事件 C.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 D.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数的频率是0.5 7.下列运算正确的是 A.2a2+a=3a B.-2a3.3ab=-6a4b C.(-a)2·a=-a3 D.(3a2)2÷a=6a 8.学校美术社团为学生外出写生配备如图所示的折叠凳（图1）， 图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不 计)，其中凳腿AB和CD的长度相等，O是它们的中点，为了使折 叠凳坐得舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm,距 离地面高度40cm,则CB的长度是 A.36 cm B.40 cm 40 cm C.35 cm B D.30 cm 图1 图2 9.某实践小组到某葡萄基地学习，了解到葡萄酒酿造和酵母菌 发酵技术密切相关，如图是发酵过程中酵母菌数量、酒精和 葡萄糖浓度随时间变化的情况，则下列推断不正确的是 A.在发酵前期的0~96小时内，酵母菌的数量逐渐增加 B.在发酵后期，酒精浓度的升高抑制了酵母菌的生长繁殖 C.在发酵后期，葡萄糖浓度的减少抑制了酵母菌的生长繁殖 D.随着发酵时间的增加，葡萄糖的浓度逐渐增加 ◆酵母菌一酒精…葡萄糖 12- 1240. 2100 8 1808 6 120 4 B 蝴架 2 0 騫 A 新烟 30 B 024487296120144168192 滋 发酵时间h 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图，有两个正方形A,B.边长分别为a和b,将A,B并列放 置后构造新的图形，分别得到长方形图1与正方形图2.记图 1、图2中阴影部分的面积分别为S与S,若S,=3S,则公的 值为 ( .2 C.2 D.3 数学七年级下册北师第2页共6页 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.转动如图的转盘一周以上，指针指向 区域的可能性 最小.（填“红”“黄”“蓝”或“黑”）》 黄 红 黑 第11题图 第13题图 12.若一个三角形的三边长均为奇数，其中两边长分别为3和5， 则这个三角形周长的最大值为 13.如图所示，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知 识很快就画出了一个与原来大小形状完全一样的三角形，他 的依据是 14.中国古代有很多极为精巧的发明，榫卯结构就是其一，它是 在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.如图， 已知一个木构件的长度为6，其凸出部分的长为1，若x个相 同的木构件紧密拼成一列时，其总长度为y,则y关于x的关 系式可以表示为 第14题图 第15题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,AB=5,AD 平分∠BAC,若E,F分别是AC,AD上的动点，则FE+FC的 最小值为 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16.(8分)先化简，再求值：(m+3)(m-3)+3m(m-1)-(2m-1)2, 其中m=(兮) 数学七年级下册北师第3页共6页 一试卷6 17.(6分)某公园移植A种花卉前查阅资料得到该花卉移植的 成活率如下图. (1)A种花卉成活的频率稳定在 附近，估计成活概 率为 ;(精确到0.1) (2)该公园规划共需要成活A种花卉9000株，分两批采购， 第一批购入2000株，估计第二批需购人多少株？ +成活的频率 0.9 0.89 0246810移植数量/千株 18.(6分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，请用尺规在 边AC上作一点D,点D不与点A重合.使△BCD的三个内角 分别为30°，60°，90°.（保留作图痕迹，不写作法） B 19.(7分)碳-14是碳元素的一种同位素，具有放射性.当生物 成为标本后，机体内剩余碳-14所占百分比随时间的变化情 况如图所示 (1)经过3820年，机体内剩余碳-14所占百分比为 (2)机体内剩余碳-14所占百分比衰减至50%所用的时间 称为“半衰期”，则碳-14的半衰期为 年； (3)若某遗址一生物标本2025年出土时，机体内剩余碳-14 所占百分比为80%，则可推断该生物大致于春秋时期（公元 前770年-公元前475年)成为标本，你认为推断正确吗？ 请说明理由. ↑剩余碳-14所占百分比/% 100 90 8 70 0 50 40 30 20 1 0 573011460171902292028650时间/年 数学七年级下册北师第4页共6页 试卷6产 20.(9分)观察下列等式： ①1×3+1=4=22； ②2×4+1=9=32； ③3×5+1=16=42： ④4×6+1=25=52： (1)请根据你发现的规律，猜想等式⑥6×8+1= (2)探究规律：用含n的式子表示你发现的一般规律，并说明 理由； (3)用你发现的规律计算1+1文3)1+2文4)川1+3文5)· 1+4文6）小…(1+2023x202s 21.(9分)已知AB∥CD,E,G是AB上的点，F,H是CD上的点， ∠EGH=∠EFH. (1)如图1，试说明：EF∥GH; (2)如图2，FM⊥GH交GH的延长线于点M,∠BEF,∠DFM 的平分线交于点N,EN交GH于点Q,求∠N的度数.小智的 计算过程如下，请你补充完整。 因为FM⊥GH,所以∠FMH=90°. 因为EF∥GH,所以∠EFM=90°.所以∠DFM+∠EFD=90°. 因为AB∥CD,所以∠BEF+∠EFD=180°.所以∠BEF- ∠DFM=90°. 因为EN,FN分别为∠BEF,∠DFM的平分线， A E A E H M H 图1 图2 数学七年级下册北师第5页共6页 22.(10分)已知，平面内线段AB,点C,M,N满足：∠CAM+ ∠CBN=180°，AC=AM,BC=BN,连接MN,D为MN的中点， 连接AD,BD. (1)【初步感知】如图1，当点C在线段AB上时，猜想AD与 BD的位置关系是 (2)【问题探究】如何说明AD与BD的位置关系呢？小明的思 路是：延长BD,交AM的延长线于点H,如图2，易证△DMH≌ △DNB,△AHB为等腰三角形，于是…请你将小明的说理 过程补充完整. 因为∠CAM+∠CBN=180°， 所以 ∥BN 所以 =∠DBN,∠HMD=∠N( 因为D是MN的中点， 所以DM=DN. 在△DHM和△DBN中， 线 (3)【拓展延伸】如图3，当点C在线段AB上方时，若∠MAC= 72°，直接写出∠DBA的度数 图1 图2 B 图3 备用图 数学七年级下册北师第6页共6页而派言爬 18.解：(1)如图，DF即为所求. (3分) (2)如图，连接ED.因为DF是线段BE的垂直平分线，所 以DE=DB,所以∠DEB=∠DBE (5分) 因为BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠DBE,所以∠ABE= ∠DEB,所以DE∥AB. (7分) 19.解：(1)0.270.29 (4分) (2)2 (6分) (3)8×135 3(个)，所以应该有3个红球 (8分) 20.解：(1)时间血糖浓度血糖浓度随着时间的增加先升 高再降低 (3分) (2)4.5-60×0.027=2.88(g/dL),故再经过一个小时， 人体内的甜蜜素浓度为2.88g/dL (6分) (3)①建议青少年少喝含糖饮料和含甜蜜素饮料；②可以 适当喝矿泉水补充水分.（合理即可） (8分) 21.解：(1)5 (1分) (2)(2+i)2=4+4i+2=4+4i+(-1)=3+4i, 因为a-bi是(2+i)2的共轭复数， 所以a=3,b=4, 所以ab=3×4=12 (4分) (3)因为(2a+i)(2b+i)=4ab+2ami+2bi+2=4ab+(2a+ 2b)i+(-1)=(4ab-1)+(2a+2b)i=1-4i 所以4ab-1=1,2a+2b=-4, 所以b=分，a+b=-2, (6分) 所以d2+8=(a+62-2b=(-22-2×3=4-1=3 (8分) 22.解：(1)DM=ACDM∥AB (2分) (2)CF=2AE. (3分) 说明如下：如图①，延长AE至点M,使得ME=AE,连接 DM,则AM=2AE. M B 图① 因为AE为△ABD的中线，所以DE=BE. 又因为∠MED=∠AEB,ME=AE, 所以△MDE≌△ABE(SAS), 北师版·七年级·数学·下册 所以AB=DM,∠M=∠BAE,所以DM∥AB. 因为AB=AC,所以AC=DM. (4分) 因为DM∥AB,所以∠MDA+∠DAB=18O°. 由旋转的性质，得AD=AF,∠DAF=90°. 因为∠BAC=90°， 所以∠CAF+∠DAB=360°-∠DAF-∠BAC=180°， 所以∠CAF=∠MDA 又因为DM=AC,AD=FA, 所以△CAF≌△MDA(SAS),所以CF=AM. 所以CF=2AE. (6分) (3)∠AGC=90°. (7分) 理由如下：如图②，延长AE至点M,使得ME=AE,连接 DM,过点B作BH⊥AE于点H,则∠BHA=∠BAC=90°， 0 M 图② 所以∠ABH=∠CAG. 由(2)知∠M=∠EAB,△CAF≌△MDA, 所以∠M=∠ACG,所以∠BAH=∠ACG. (8分) 又因为AB=AC,∠ABH=∠CAG 所以△AHB≌△CGA(ASA), 所以∠ACC=∠BHA=90°. (9分) 试卷6高新区 一、选择题 题号12345678910 答案CBDC ABBD DD 10.D解析》由题意，得S,=b(a-b)=ab-b2,S2=(a+ b)2-a2-b=2ab.因为S2=3S1,所以2ab=3(ab-b2), 即ab=3b2,所以a=3b或a=b=0(不符合题意，舍去)， 所以号=3.故选D 二、填空题 11.蓝12.1513.ASA14.y=5x+1 15.2解析》如图，作点E关于AD的对称点 B 为E',连接CE',FE.因为AD平分∠BAC, E D 所以EF=E'F,所以FE+FC=FE'+FC≥AE E E'C,所以当点C,F,E'在同一条直线上，且CE⊥AB时， FE+FC的值最小，最小值等于CE'的长度.因为SABc= 支4cC=n,E,所以cECC-3-号. AB 所以FE+PC的最小值为号 ●● 18 河洛芸熙·期末考试必刷卷 三、解答题 16.解：原式=m2-9+3m2-3m-(4m2-4m+1) =m2-9+3m2-3m-4m2+4m-1 =m-10 (6分) 当m=(兮） =5时，原式=5-10=-5. (8分) 17.解：(1)0.90.9 (2分) (2)9000÷0.9-2000=8000(株)，所以估计第二批需购 入8000株 (6分) 18.解：如图，点D即为所求.（作法不唯一） (6分) 19.解：(1)60% (2分) (2)5730 (3分) (3)不正确 (4分) 理由如下：因为5730÷3=1910，由图象，得当机体内剩 余碳-14所占百分比为80%时，所对应的时间小于1910 年 (5分) 因为2025-（-475)=2500>1910，所以该生物不可能 在春秋时期成为标本，故推断不正确。 (7分) 20.解：(1)497 (2分) (2)因为①1×3+1=4=22=(1+1)2： ②2×4+1=9=32=(1+2)2； ③3×5+1=16=42=(1+3)2； ④4×6+1=25=52=(1+4)2；… 所以第n个式子可以表示为n(n+2)+1=(1+n)2 (5分) (3)原式=1x3×2×4+1×3x5t1×4×6+1 X…X 1×3 2×4 3×5 4×6 2023×2025+1 (7分) 2023×2025 22 32 4252 20242 =1x3*2x4*3x5×4x6×…×2023x2025 2×2×3×3×4×4×5×5×…×2024×2024 =1×3×2×4×3×5×4×6×…×2023×2025 2×20244048 =1×20252025 (9分) 21.解：(1)因为AB∥CD,所以∠AEF=∠EFH. (1分) 因为∠EGH=∠EFH,所以LAEF=∠EGH,所以EF∥GH. (4分) (2)因为FM⊥GH,所以∠FMH=90° 因为EF∥GH,所以∠EFM=90° 所以∠DFM+∠EFD=90°. 因为AB∥CD,所以∠BEF+∠EFD=180° 19 而言侧 所以∠BEF-∠DFM=90°. 因为EN,FN分别为LBEF,∠DFM的平分线， 所以∠NEF=方∠BN,∠ND=7∠DFM. (6分) 之∠DFM= 所以LNEF+∠FE=之∠BEF+∠EFM- 45°+90°=135°，所以∠N=180°-（∠NEF+∠NFE)=45°. (9分) 22.解：(1)AD⊥BD (2分) (2)因为∠CAM+∠CBN=180°，所以AM∥BW.(3分) 所以∠H=∠DBN,∠HMD=∠N(两直线平行，内错角相等). (5分) 因为D是MN的中点，所以DM=DN.在△DHM和△DBN 中，∠H=∠DBN,∠HMD=∠N,DM=DN,所以△DHM≌ △DBN(AAS).所以DH=BD,MH=BN (6分) 因为BC=BN,所以BC=MH.所以AM+MH=AC+BC.所 以AH=AB.所以△AHB为等腰三角形.因为DH=DB,所 以AD⊥BD (8分) (3)∠DBA的度数为54°. (10分) 解析》如图，延长BD到点H,使 DH=DB,连接AH,MH.因为D为 MW的中点，所以DM=DN因为 ∠MDH=∠NDB,DH=DB,所以 △DHM≌△DBN(SAS).所以∠HMD=∠N,HM=BN.因为 BC=BV,所以HM=BC.因为在四边形ABNM中，∠AMN+ ∠V+∠NBA+∠BAM=360°，∠CAM+∠CBN=180°，所 以∠AMH+∠CAB+∠CBA=18O°.因为∠C+∠CAB+ ∠CBA=180°，所以∠AMH=∠C.又因为AM=AC,HM= BC,所以△AMH≌△ACB(SAS).所以AH=AB,∠MAH= ∠BAC.所以∠ABH=∠AHB,∠MAH+∠HAC=∠BAC+ ∠HAC,即LBAH=∠MAC=72.所以∠DBA=180°-72°= 2 54°. 试卷7河南省某实验中学 一、选择题 题号12345678910 答案DD C AC C BB CD 9.C解析》分两种情况：①当∠B和∠A为底角时，设三角 形的底角为2a,J顶角为a,则2a+2a+a=180°.解得a= 36°.所以2α=72°，即∠A为72°；②当∠C和∠A是底角 时，设三角形底角为a,顶角为2a,则&+a+2a=180°.解 得a=45°，即∠A为45°.综上所述，这个三角形的“可爱 角”应该是45°或72°.故选C.