试卷6 河南省郑州市某实验中学2023-2024学年下学期期末考试-【芸熙百分】2024-2025学年新教材七年级数学下册期末必刷卷（北师大版2024）郑州专版

河洛芸照·期末考试必刷卷 而题 段两个端点的距离相等 (6分) 因为 DE=DG $ BDE=$ CDG.BD=$ CD (3)ME平分乙AMB (7分) 所以△DEB△DGC(SAS). (8分) 理由如下: 所以BE=CG.因为CG+CF>GF,所以BE+CF>EF.(10分) 因为线段DE所在的直线是线段AB的垂直平分线 郑州市某实验中学2023-2024学年下期期末考试 所以AW=BV.AF=BE 因为ME=VE 一、选择题 所以△AME△BME(SSS) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (9分) 所以乙AME=ZBME.所以ME平分乙AMB 答案 B C B D C A B D B C 22.解:(1)①B (2分) 二、填空题 ②0.95 (4分) 11.148 12.12 13. -14.21 (2)四个小组石子落在草地内的次数占石子落在长方形 内的次数比如下 $5.45*}或59} 醒析 由翻折的性质,得 F=A=28,分两科 92 112 一组:1228=0.8;二组:9224~0.79; 情况讨论:①如图1.△DEF是直角三角形且乙EDF=90*,所 以乙ADF=90{由翻折的性质,得乙FDB=乙ADB.因为 177 三组:7743~0. 80;四组:21213~0.79. 121 /FDB+/ADB+ /ADF=360{*}.所以2/FDB+90*= 所以石子落在草地内的概率约为0.8 36 0°$所以 FDB=135*.所以 BDC= FDB- EDF= (8分) 故草地的面积大约是0.8x4x5-16(m). 135*-90-45°. (10分) 23.解:(1)如图2,延长AD至点E.使得DE=AD.连接BE 因为AD是中线,所以BD=CD.在△ADC和△EDB中. 因为AD=ED. ADC= EDB.CD=BD. C(E) 图1 图2 所以△ADC△EDB(SAS).所以BE=AC=5. (3分) ②如图2.△DEF是真角三角形目/DFF=90{},则BF1AC 在△ABE中.因为AB-BE<AE<AB+BE. 因为乙ACB=90*,所以BC1AC.所以BF经过点C. 因为 $A=2 8^*$.所以$ ABC=9 0^*$- A=6 2 $所以$ $BD=$ (5分) FBD-90*-31*=59°$ 综上所述,/BDC的度数为45{或59。 三、解答题 ( 16.解:(1)原式=-1+9+1 图2 图3 (3分) -9. (5分) (2)如图3.延长ED到点G.使DG=DE,连接GF.GC 因为DE1DF (2)原式=[4-4xry+-(4-)-4xy]+2y(2分 =(4-4xry+-4x+-4xy)+2y 所以DF所在的直线是线段FG的垂直平分线 (3分) =(2y?-8xy)+2v 所以FF-GF (4分) =y-4. (6分) 因为D是BC的中点,所以BD=CD (5分) 17.解:(1)如图1.八A.B.C即为所求 在△BDE和△CDG中. (3分) 19 北师版·七年级·数学·下册 副 (2)如图2.点P即为所求 (6分) =18(min):②到测试点丙之后.该款新型智能机器人离测 (3)如图3.点M即为所求 (9分) 试点甲的距离为200m时,它离开测试点甲的时间为324 (320-200)-16=39.5(min). 22.解:(1)②③① (3分) (2)如图所示.(答案不唯一) (6分) 图1 图2 图3 18.解:已知 对顶角相等 等量代换 两直线平行,同旁内 角互补 120* 乙FGB 60*}角平分线的定义 (每空1分,共8分) 19.解:(1)因为一个圆形转盘被平均分成8份,分别标有1. (3)因为AD=a+b,AK=a-b. 2.3.4.5.6.7.8这八个数字,所以转动转盘一次,P(转出 所以S方ma=AD·AK=(a+b)(a-b). (4分) 因为Sswc=AC·AK=a(a-b)=a}-ab,Sem= (2)设a=3.b=6.小明再转动一次,转出的数字为c.由三 CL·CD=(a-b)b=ab-b},所以Sgxmwnr=Smwc+ 角形的三边关系得$-a e b+a.即6-3<c<6+3.所 Snoc.所以(a+b)(a-b)=a}-ab+ab-b-a}-b3 以3c9. (7分) (10分) 所以c=4或5或6或7或8.所以P(这三条线段能构成 23.解:(1)乙CBE=乙CAD (1分) 三角形)-. (9分) 理由如下:因为AB=AC.D是BC的中点. 20.解:(1)45}=(4×5)x100+25 (2分) 所以AD1.BC.所以/ADC=90 (10n+5)=100n(n+1)+25 (4分) 因为BE1AC,所以/BEC=90。 (2)20245 (6分) 所以乙CAD+乙C=90*=CBE+乙C (3)由n5{}与100n的差为4925.得100n(n+1)+25- 所以/CBE=CAD (5分) 100n=4925. (8分) (2)①因为CG//EP.所以 P= G. DBP= DCG 解得n三7(负值已舍去),故n的值为7 (9分) 因为D是BC的中点,所以BD=CD 21.解:(1)离开测试点甲的时间; (1分) (2分) 在△DBP和△DCG中. 离测试点甲的距离1 (2)240 320 (4分) 因为 P=$ G.$ DBP=$ DCG.BD=CD$ (3)该款新型智能机器人离开测试点甲32min时,离测试 所以△DBP△DCG 所以 BP=CG 因为PE=BE+BP 所以PE=BE+CG (7分) 点甲的距离为320m (9分) ②4.5或1.5 (9分) (4)18或39.5 (11分) 解析 该款新型智能机器人从测试点乙出发到测试点丙的 解析分两种情况讨论:I.如图1.当点P在EB的延长线 速度为(320-120)+(24-14)=20(m/mim);返回时的速 上时,由①可知PE=BE+CG.因为BE=3.CG=1.5.所以 度为320+(52-32)=16(m/min).分两种情况讨论:①到 PE=3+1.5=4.5. II.如图2.当点P在线段BE上时,同 测试点丙之前,该款新型智能机器人离测试点甲的距离为 ①易知△BDP△CDG,所以 BP=CG.所以PE=BE- 200m时,它离开测试点甲的时间为14+(200-120)-20 $$=BE-CG=3-1.5=1.5.综上所述.PE=4.5或1.5. 20 河洛芸限照·期末考试必刷卷 (2)在△ABC中,因为乙B=40*$乙C=70 图1 图2 所以 BAC=180*-B- C= 0$$$ (5分) 期末提递·2025春名师研创预测卷(一) 因为AD平分乙BAC,所以乙CAD= BAC=35^°。$ 一、选择题 所以 ADC=180*-CAD-C=7 5^$ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (6分) 答案 B B D A C A A B C B 因为AF1 BC.所以 DAE=90{*- ADC=1 ^*$ (7分) 10.B 解析 设正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为 18.解:可行.理由如下: (2分) a.b由图形可知,AD+D=BC+CI=a+b.DE+CF= 在△ABC和△ABD中,因为乙BAM=乙BAC,AB=AB CD-EF-a-b.因为阴影部分的面积为8,所以(a+6)· <ABV=乙ABC.所以△ABC△ABD(ASA).所以AC= AD.所以测量出线段AD的长度,就可以知道景点A与小 ($-b)=8,即a*-b=16.因为正方形ABCD的面积为 岛C间的距离 (6分) 20.所以a^*-20,所以62}-4,即正方形EFGH的面积为4 故选B. (2分) 二、填空题 (2)这个游戏不公平 (4分) 11.过直线外一点有月只有一条直线与这条直线平行 理由;因为自由转动转盘共有6种等可能的结果,其中转 14.20 出的数字是偶数的有2.4和6这三种结果,转出的数字大 15.18 解析如图,连接AM.因为 于4的有5和6这两种结果,所以P(轩轩获胜)= EF是AC的垂直平分线,点M在 EF上运动,所以AW=MC. 所以 不公平. (6分) ACDM的周长为CD+CV+DM=CD+AM+DM=5+AW +DM.要使△CDM的周长最小.即AM+DM的值最小,所 游戏规则;若转出的数字为偶数,轩轩获胜;若转出的数字 为奇数,乐乐获胜(合理即可) (7分) 以当A.M.D三点共线时.AV+DV的值最小.此时AM4 20.解:(1)15 (2分) DM=AD=13.△CDM的周长为18.所以△CDM周长的最 小值为18. (2)由图象可知,学校与小明家的距离是1200m.小明从 三、解答题 家到学校用了30min.所以小明去学校的速度为12004 30-40(m/min). (3分) 6 16.解:(1)原式-- (4分) 小明步行15min的路程为40x15=600(m),妈妈追上小 ($2)原式=2x-2x-(x-2x+1)=2-2-+2--1$ 明用时15-10=5(min),所以妈妈追上小明前的速度为 -2-1. (4分) 600+5=120(m/min) (4分) 17.解:(1)①如图,射线AD即为所求 (2分) (3)由“妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半”知, (4分) ②如图,线段AF即为所求 返回用时10min,小明步行的路程为40x(15410)= 21香因 s于乐可 7.下列事作中，是必然事件的是 学幻等事 郑州市某实验中学2023一2024学年下期期未考试 A掷一枚质地均匀的教予，挥出的点数是奇数 时：100分钟满分：1司分 B.任意周一个三角形，其内角和为[80 影素扣溪丝林准，核摇最新教材修订 C两条直线按第二条直线所截，属位角相等 D,有三条线段.将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角彩 选择题[本大题共0小整，每小题3分，共30分) 1二十四节气，是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建“的特定节令，座含着 8.三条公路将A.B.G三个村庄连成一个如帽所示的三角彩区城如果在这个区线内修建一个体有 悠久的文化内铺和历史积淀，请你用数学的限光昆察下列四额代表“立春”“文夏 公同，要使体有公网到三个村庄的距离相等，那么这个体有公网度建的位置是 “芒种”“白露”的作品，其中是射对称图形的是 )电子等卡 A,三条高的交点 情相 B.三条中线的之点 C.三条角平分线的交点 ).三边派直平分线的交点 24月份我校实验考试丽满结束某同学在嫩~视察番南果均强胞”生特实险时，发观番霜果均阻 9.下列语句复述正确的是 微的育径约为000国072m,将此数据用科学记数法表示为 A,相等的角悬对面角 1.7.2X104 .72×101 C.7.2×10 0.0.72x10" B直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线校最烟 3已知△A形C的三个内角.三条边长图所示.则甲，乙，丙三个二角彩中，与△A配全等的m形是 C.过一点有且只有一条直线与已趣线垂直 D.直线外一点到这紧直线的垂线段叫作这点到直餐的距离 球 10.根据研究，人体内血乳酸末度升高是运动后感觉致野的重致家因如果乳酸浓度释判0g儿 以下，运动员复甚本消除了装劳.体有科研工作者根据实验数据，绘纠了一解图象，它反表了运 572 动员进行高湿度运动后，体内直乳酸楼度团时间变化育变化的情况下列氧述错误的是( A.甲和乙 乙和丙 C,其有乙 D其有丙 2%会轨罐装度(mL】 副中实线表示会用慢地清动方 4下列运算正确的是 150 式效检时血乳，酸流是的文化情说 1 雪 A.(2a2》'=2n B,x2+3= 虚线表示采用静坐方式依息时血乳 C(t-)2m2- D.(6-2e}(2a◆b)-=4 12040608010m120ti 酸表度的变化况 5如料.已知AB∥DC,△G的直角点在GD上，已加∠FC=35°，别∠B的度数为() A.35 从45 c.55 .5 A,运动后乳酸浓度先升高再降低 R.当4=2Dmn时，博种方式下的血乳酸楼度均超过150mg/1 C采用静坐方式收松时，运动员大的0后藏能基本清除短劳 D.为了更快达到前徐瘦劳的效果.应该采用慢跑活动方式米位松 二，填空是{本大里共5小题，每小思3分，共15分] 第5類国 第6爱图 &基大学计如为新生配备如阁1所示的斯叠凳图2是折童凳掉并后的侧自示意御（本条等林料宽度区 11.若CA=3边，用乙A的补角为 略不计)，其中凳朝B和D的长相等，D是它的中点为了徒折叠凳坐着舒适，家指撑开后的折 12若3=6，少女2，群3+2的值为 叠莞宽变让设计为知出，则由以上信息可推得除的长度电为3和，依据是 13.如图，A是某公帽的进口，B,C,D,￡，F是不同的出口，若小受从A处进人公园阅机达择指日离 A.545 IL ASA G.55s D.AAS 开公同，则恰好从北而的出口出来的餐老为 盘学七室酸下错光帅第1风共1国 数学上T缓下腊士料第1有具7自 二了试卷6 18.(8分)如图，AB∥CD,直线F分别与AB.D交于点G.∥平分∠FGB,∠3=60°，求∠1的 度数 解：因为F与CD交于点H,( 所以∠3=∠4，【 弟13题图 第14期图 第15见图 因为∠3=60，（已知）所以∠4=0只( 14,如图.在△4G中，∠C=0,以点A为图心.适当长为径作毫.分别交AB,AG于点》.E,再 因为AWHC①.EF与AB,CD交于点G,H.(已知) 所以∠4+上3✉1胸( 分别以点D,E为图心，以大于E的长为半径作氟，两氨交于点F,作射线P交C于点C 所以∠GB。 若B=14,G=3,刚△4的面积是 因为M平分∠洁，《已知》 15,知相.在△4G中，∠CB=0.∠A=,点D是AC边上一动点将△AD沿直线即折，使点A 落在点F处，连接N,交AC干点B,当△F是直角三角形时.∠C的度数为 所以∠1=立 三，解答题（本大题共8个小驱，共5分】 19(9分)如图，凳有一个圆形转盘破平均分成8份，分期标有1.2,3,4,56，了，8这八个数字，转 16,(10分(1)i计算：-+-）+(-2 动转猛，当转盘停止时.指针指向的数字即为转出的数字（若指针指向分界线，则重新转）， (1)转动特盘一次，转出的数字为偏数的图率是多少？ (2)若小明转动两次后分别特到的数字是3和6，个明再转动一次，转出的数字与肩内次转出 的数字分别作为三条线段的长（长度单位均相同），求这三条线段使构成三角形的概堂 (2)化简：[(24-y)-(2x-y)(y+2:》-41+2 17.《9分)如图，在善个小正方形的边长均为1个单位长度的同格中，△C的三个顶点都在其格 点上，请用无刻度直尺作图，并保面作御痕还 《I)在用I中，请以直线（为对件轴，属出与△4C成轴对称的阅形△4，B,C: 《2)在图2中，请在直线1上找一点P,使得砂LAC: (3)在周3中.请在直线（上找一点“，使△M1B的周长最小 1 周2 试卷6 数学：七T缓下册主转第3页共于到 数拿，士年线下里上释第4直我7面 20.(9分)【观察思考】残察个位上的数宁是5的自然数{任意一个个位数字为5的自然数5可用 4)当凌款新裂智能规器人离测试点甲的E离为2。m时，它离开测试点的时可为 对学为心军青 代数式10。+3案表示，其中为正整数)的平方，会发现一些有密的规律，请你仔雅视察，餐 12m 北规律，并甘纳精思出一般结论 【规律发现引第1个等式：15-(1×2)×100+25；第2个等式：25-(2×3)×00+25： 120 第3个等式：352=(3×4)×100+25： /mi词 【规律应用] 22.(10分)（儿何原本）是古希后数学家成几里得的一部不书著作，是数学爱展史的一个里程牌 ()写出第4个等式： :写出称精想的第。个等式： 在该书的第2卷~几年与代数“部分，已载了很多利用儿相图形来论证的代登结论，利用儿有给 (用言的等式表常) 人以强印象将拍象的逻辑规律体现在具体的图形之中 (2)限据以上规律直接写出结果2024×2025×00+25= (1)我们在学习许多代数公式时，可以用几何周形米报理，观察下列图形，找出可以推出的代数 (3)若3与00的差为4925，求：的值 公式（下面各图形均满足推导各公式的条件，只雷填国对皮公式的序号） 日1 周2 公式①：(w+)于4雀2+2h+6 公式2：(u+b+e2d=则++rd 公式3：(g+b)(0+d)=m++加+d 图1对应公式 ,图2对成公式 ,用3对成公式 (2)请负照(1)世计儿何图形米验证公式(。-)2=a2-2山+： (3)(几何原本)中记载了一种利用儿何图形说明平方素公式(：+)〔a一}=2一的方达。 图，请写出说理过配，图中各四边形均为长方形) 21.(9分)阅看科钱的进步，机程人的种类日登繁多.应用场景更泛，某机器人实段基地的科团 人员对新型程能桃善人进行测试甲，乙，丙三个测试点依次分布在一条直餐上，测试点乙距离 甲处加血，测认点丙距离甲处30■，一款新型智能机署人某段时间内一直在甲，乙，丙三个 周试点之何活动，从甲处匀速走到乙处，停相6m后，续匀速志到内处，停间多m后，从丙 处匀遮返何甲处.该款新型程使桃器人在这段时间内离测试点甲的距离(m)闭离开州试点甲 的时闻(mn)变化的美氛图象如下清银暴相美信息.解答下列问画： (1)该数新雪智能机指人瑟动过程中，自变量是 ,因变量是 (2)补全表格。 真荐酒试点甲的时网/国 5 12 更 离测试点甲的而离/和 75 120 (3)周中点A表示的意文是 数学七好酸下用光特第手度共1可 数学上T缓下腊士料第年耳具7自 二了试卷6 23.(11分)如时1，在AAC中，dB=AC,D是C的中点，过点B作E⊥AG,垂足为B,连核AD交 E于点E 整理典型错题 (1)睛想∠CE与∠CD之间的数量关系，并说明理由. 感因分析 罩日： (2)P是射线路上的点.过点C作G∥EB交PD的延长线于丛瓜 1规多接桶 ①御2，若点P在器的廷长线上，请说明一BE+的球由： 2单理错误 3选格储溪 ②若E=3,CG=1.5.期P5= 4递其墙溪 5相心大意 6基他原图 正解： 日钠总糖 图2 精圆分析 星日： 1概名槽稀 之单理情误 3思格情溪 4诸其情试 5粗心大意 6其他原国： 正解 归纳她精 精因分析 爵日： 1帆者檀侧 2串理错送 飞选路情调 4运年墙误 相心其意 5其他原因 正制 日钠总糖 试卷6 数学：七T级下册土排第7页共丁属