试卷3 河南省郑州市中原区2024-2025学年七年级下学期学情调研试题卷-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷(北师大版·新教材 郑州专版)

而形言爬 ∠BAC=∠ADH.因为AB=AD.所以△ABC≌△DAH (AAS).所以DH=AC=2,AH=BC=4.所以HC=AH-AC= 2因为∠DCH+∠CDH=90°，∠ECD+∠DCH=90°，所以 ∠ECD=∠CDH.因为∠CHD=∠CED,CD=CD,所以 △CED≌△DHC(AAS).所以ED=HC=2.所以S△CD= 6C,BD=分×4x2=4.综上所述，△BCD的面积为8 或4. 图③ 图④ 试卷3中原区 一、选择题 题号12345678910 答案BBCCDACA BB 8.A解析》第1次输入的x为27，则第1次输出的结果是 9,第2次输出的结果是3，第3次输出的结果是1，第4次 输出的结果是3，第5次输出的结果是1，即从第2次后，奇 数次输出的结果为1，偶数次输出的结果为3.因为2025是 奇数，所以第2025次输出的结果是1.故选A. 9.B解析》因为MW垂直平分AC,所以 PA=PC,∠PAC=∠PCA所以PC+PD= PA+PD.根据两点之间线段最短，当A,P,D 三点共线时，PA+PD最小.如图，连接AD B 与MN交于点P,此时△PCD周长最小，为PC+PD+CD= AD+CD.因为AB=AC,D是边BC的中点，所以∠BAC= 2∠CAD.因为∠APC+∠CPD=180°，∠APC+∠PAC+ ∠PCA=180°，所以∠CPD=∠PAC+∠PCA=2∠CAD.所以 ∠CPD=∠BAC=50°.故选B. 10.B解析》因为AD,BE分别为BC,AC边上的高，所以 ∠BDF=∠ADC=∠BEA=90°，所以∠DBF+∠BCA= ∠DAC+∠BCA=90°.所以∠DBF=∠DAC.在△DBF和 △DAC中，∠BDF=∠ADC=90°，BD=AD,∠DBF= ∠DAC,所以△DBF≌△DAC(ASA).所以BF=AC,①正 确；因为BF=2EC,BF=AC,所以AC=2EC.所以AE+EC= 2EC.所以AE=EC.在△ABE和△CBE中，AE=CE,∠AEB= ∠CEB,BE=BE,所以△ABE≌△CBE(SAS).所以AB= CB.同理可得，△AEF≌△CEF(SAS),所以AF=CF.又因 北师版·七年级·数学·下册 为AD=BD,所以BD=DF+AF=DF+CF.所以△FDC的 周长为DF+CF+CD=BD+CD=CB= AB,②正确；如图，设CF的延长线交 AB于点H.因为∠BDF=90°，AD= BD,所以△DBA是等腰直角三角形.所 D 以∠ABD=∠BAD=45°.因为△DBF≌△DAC,所以DF= DC.又因为∠ADC=90°，所以∠FCD=45°.所以∠ABD= ∠FCD=45°，所以∠BHC=90°.所以CF⊥AB,③正确；根 据①②③可知，∠DFC=∠DCF.因为∠DFC+∠AFC= ∠AFC+∠DAC+∠FCA=180°，所以∠DFC=∠DAC+ ∠FCA.所以∠FCD≠∠DAC,④错误.综上所述，正确的有 ①②③.故选B. 二、填空题 11.ab12.15°13.温度时间 14.100解析)设这个三位数的百位数字为a,十位数字为 b,个位数字为c,a≠0， 所以100a+106+c_100a+1006+100c-906-99e a+b+c a+b+c =100a+100b+100c_90b+99c a+b+c a+b+e =100-9(106+11c) a+b+c 因为要使商最大，a≥1，b≥0，c≥0， 所以当b=0,c=0时，商最大，最大值为100- 9×(10×0+11×02=100-0=100. a+0+0 15.115或90°解析》因为AB=AC,∠A=80°，所以∠B= ∠C=50°.分两种情况：①如图1，当AC∥BE时，则 ∠CEB'=∠C=50°，所以∠BEB=180°-∠CEB'=130°.由 折香的性质，得∠DEB=∠DBB=子(360°-130)= 115°.②如图2，当AC∥B'D时，则∠BDB=∠A=80°.由 折叠的性质，得∠BDE=∠B'DE=号∠BDB'=40,所以 ∠DEB=180°-∠B-∠BDE=90°.综上所述，∠DEB的 度数为115°或90. D B' 图1 图2 三、解答题 16.解：(1)原式=x·(-x)+(-x”)÷x2 (1分) =-x+(-x7) =-2x. (3分) 14 河洛芸熙·期末考试必刷卷 (2)原式=28a3bc÷(-7a2b)+7a263÷(-7a2b)- 14a2b÷(-7a2b) (1分) =-4abc-b2+2b. (3分) 17解：（片子 (2分) (2)选择②，猜“不是大于8的数” (3分) 理由如下：因为①中猜“是奇数”或“是偶数”的概率都是 分②中猜“是大于8的数”有4种，“不是大于8的数”有 8种，因此猜“不是大于8的数”的概率是吕=号(6分) 所以选择②，猜“不是大于8的数”，这样获胜的可能性最 大 (7分) 18.解：∠GHD两直线平行，同旁内角互补MG∥FW ∠EFN=∠G (每空2分，共8分)》 19.解：(1)底边长三角形面积 (2分) (2)6 (4分) (3)y=3x (6分) (4)936 (8分) 20.解：(1)作图如图所示。 (4分) (2)因为∠B=30°，DF垂直平分线段AB,所以DA=DB. 所以∠DAB=∠B=30°.所以∠ADB=180°-30°-30°= 120°.所以∠ADC=180°-120°=60° (6分) 因为LACB=40°，CE平分LACB,所以∠DE= 2∠ACB=20 所以∠DEC=180°-60°-20°=100°. (8分) 21.解：(1)(m+n)2=(m-n)2+4mm (2分) (2)6或-6 (4分) (3)因为x2+y2=29,BE=3=x-y,(x-y)2=x2-2xy+ y,所以xy=10. 所以(x+y)2=(x-y)2+4xy=9+40=49 所以x+y=7(已舍弃负值) (6分) 所以S影粉=S+5=7(x-）+(x-y）= +)0-)=7x7x3费 (8分) 22.解：(1)DA=DC (2分) (2)DA与DC的数量关系仍然成立. (3分) 理由如下：如图①，作DE⊥BA交BA的延长线于点E,作 DF⊥BC于点F 15 河派苍四 图① 因为BD平分∠ABC,DE⊥BE,DF⊥BF, 所以DE=DF (4分)】 因为∠BAD+∠C=180°，∠BAD+∠EAD=180°， 所以∠EAD=∠C. 在△DEA和△DFC中， ∠E=∠DFC=90°，∠EAD=∠C,DE=DF, 所以△DEA≌△DFC(AAS). 所以DA=DC. (7分) (3)线段CE的值为4或2. (10分) 解析》分两种情况：①如图②，在BC上截取BE=BA,连 接DE. 因为AB=AC,∠A=120°，所以∠ABC=∠C=30 因为BD平分∠ABC,所以∠DBE=∠ABD=I5°. 因为BD=BD,所以△ABD≌△EBD(SAS). 所以DE=AD=2,∠BED=∠A=120°. 所以∠DEC=60°. 因为∠C=30°，所以∠EDC=90°. 因为DE=2,所以CE=2DE=4. ②如图②，取CE的中点F,则CE=2EF,由①知，CE= 2DE,所以DE=EF.因为∠DEC=60°，所以∠EDF= ∠EFD=60°.所以△DEF为等边三角形.所以CF=DF= DA=2,即点E与点F重合时也满足题意.所以CE=2.综 上所述，CE的长为4或2. A E F C 图② 试卷4郑东新区 一、选择题 题号12345678910 答案CD CCABCBAD 9.A解析)由题意，得S=心2+-a(a+b)-宁P+ 之a(6-a）=2+--b-2+2h-- 品.所以S的大小与a无关，与6有关，并且随者6的增 大而增大，A错误，B.C正确当6=10时，S=名8=分× 100=50,D正确.故选A.BS·七年级·数学 刷真题 试卷3 中原区 七年级第二学期学情调研试题卷 时间：90分钟 满分：100分 、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列L0g0中，属于轴对称图形的是 但 必 1 1 A.郑州银行 B.河南博物院 上 C.郑州大学 D.郑州地铁 2.在空军红剑演习中，歼-20战斗机凭借隐身优势，在0.0000425秒 内锁定并“击落”一架四代机.数据“0.0000425”用科学记数 法表示为 ( 的 A.4.25×105 B.4.25×10-5 C.42.5×10-6 D.0.425×10-4 逊 3.下列说法正确的是 A.成语“水中捞月”是必然事件 B.“郑州明天下雨的概率为0.8”表示郑州明天一定有雨 C.“在一个只装有5个红球的袋中摸出1个球是红球”是必然 事件 D.任意掷一枚质地均匀的硬币200次，正面向上的次数一定 是100次 4.无人机在军事、农业、航拍、物流、安防、电力、环保、科研与教育 得 等多个领域发挥着越来越重要的作用.无人机爱好者小军有一 次操控无人机从O点出发派送物品到指定地点，如图是飞行路 程s随时间t变化的关系图象.下列分析错误的是 ( A.无人机从出发点到指定派送点行驶的路程为1.6km B.在0~5min内，无人机的平均速度为0.12km/min C.在10~12min内，无人机在进行加速运动 救 D.在12~18min内，无人机在进行匀速运动 s/km 1.6 1.2 0.8 题 0.4 2 6 81012141618t/min D B 第4题图 第5题图 数学七年级下册北师第1页共6页 5.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个 角.如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别截取OC=OD,移动 角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C,D重合，这时过角尺 顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线，这里构造全等三角 形的依据是 ( A.AAS B.ASA C.SAS D.SSS 6.小明和同学做“抛掷图钉试验”获得的数据如下表： 抛掷次数 1002003004005006007008009001000 钉尖不着地的频数64118189252310360434488549610 钉尖不着地的频率0.640.590.630.630.620.600.620.610.610.61 下列说法正确的是 A.抛掷图钉10000次，“钉尖不着地”的次数大约有6100次 B.若抛掷图钉100次，则一定有64次“钉尖不着地” C.根据试验结果，“钉尖不着地”和“钉尖着地”具有等可能性 D.若抛掷图钉10次，“钉尖不着地”8次，则“钉尖不着地”的 概率为0.8 7.如图，由下列条件：①∠B+∠BAD=180°；②∠B=∠5；③∠D= ∠5；④∠3=∠4；⑤∠1=∠2，能判定AD∥BC的条件个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D x≠1时1 4 输入x 输出 2XX5 x=1时 x+2 E 第7题图 第8题图 8.如图的运算程序中，第1次输入的x为27，则第2025次输出 的结果为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，在△ABC中，AB=AC,边AC的垂直平分线MN分别交 AB,AC于点M,N,D是边BC的中点，P是MN上任意一点，连接 PA,PD,PC.若∠A=50°，则当△PCD周长最小时，∠CPD的度 数为 A.25° B.50° C.40° D.65° N M B DC B∠ D 第9题图 第10题图 10.如图，在△ABC中，AD,BE分别为BC,AC边上的高，AD,BE 相交于点F,AD=BD,连接CF,则下列结论：①BF=AC;②若 BF=2EC,则△FDC的周长等于AB的长；③CF⊥AB; ④∠FCD=∠DAC.其中正确的有 () A.①② B.①②③ C.①③④ D.②③④ 数学七年级下册北师第2页共6页 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：a3b÷a= 12.一副初中专用三角尺ABC与ADE按如图所示的方式摆放， ∠B=45°，∠E=60°，∠BAC=ADE=90°.当AD∥BC时， ∠CAE的度数为 B E B' 第12题图 第15题图 13.“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国 新疆地区一天中， 随 的变化而变化. 14.一个三位数除以它的各位数字之和，商最大是 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=80°，D是AB边上靠近点A 的三等分点，E是BC边上一动点，将△DEB沿DE折叠得 △DEB',当AC与∠B'的一边平行时，∠DEB的度数为 三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16.(6分)化简：(1)(x2)3·(-x)+(-x3)3÷x2; (2)(28a3b2c+7a2b3-14a262)÷(-7a2b). 17.(7分)如图，一个均匀的转盘被平均分成12等份，分别标有 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12这12个数字.转动转盘，当转 盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字. (1)P(转出的数字是4的倍数)= P(转出的数字不是4的倍数)= 10 (2)两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜 5 数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的 76 数学七年级下册北师第3页共6页 一试卷3 人获胜，否则转动转盘的人获胜， ①猜“是奇数”或“是偶数”； ②猜“是大于8的数”或“不是大于8的数”. 如果轮到你猜数，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜 数方法？怎样猜？请说明理由， 18.(8分)读懂下面的推理过程，并填空（理由或数学式）， 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.如图1是 一个“互”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中AB∥ CD,点E,M,F在同一直线上，点G,N,H在同一条直线上，且 ∠AEF=∠GHD,MG∥FN. 试说明：∠EFN=∠G P H 图1 图2 解：如图2，延长EF交CD于点P. 因为AB∥CD(已知)， 所以∠AEF=∠EPD(两直线平行，内错角相等). 又因为∠AEF= (已知)， 所以∠EPD=∠GHD(等量代换)： 所以EF∥GH(同位角相等，两直线平行) 所以∠EFN+∠FNG=180°( 又因为 (已知)， 所以∠G+∠FNG=180°（两直线平行，同旁内角互补）. 所以 (同角的补角相等). 19.(8分)如图，在△ABC中，BC边上的高是定值，当三角形的顶 点C沿底边所在直线向右运动时，三角形的面积随之发生变 化，设底边长BC=xcm,三角形面积为ycm.变化情况如下 表所示： 底边长x(cm) 1 2 三角形面积y(cm2)3 6 数学七年级下册北师第4页共6页 试卷3 (1)在这个变化过程中，自变量是 ,因变量是 (2)由上表可知，BC边上的高为 B cm; (3)y与x的关系式可以表示为 (4)当底边BC由3cm变化到12cm时，三角形的面积从 cm2变化到 cm2. 20.(8分)如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=40° (1)尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D,垂足为 点F; ②连接AD,作∠ACB的平分线交AD于点E;(保留作图痕 迹，不写作法) (2)在(1)所作的图中，求∠DEC的度数. B 21.(8分)如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形.沿图中虚线 用剪刀均匀分成四块全等小长方形，然后按图2形状拼成一 个正方形 m n 图1 图2 图3 (1)观察图2，直接写出代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间 的关系： 利用(1)的结论和公式变形，尝试解决以下问题： (2)已知a+b=8,ab=7,则a-b的值为 (3)两个正方形ABCD,AEFG按如图3摆放.边长分别为x, y,若x2+y2=29,BE=3,求图中阴影部分的面积. 数学七年级下册北师第5页共6页 22.（10分)(1)观察发现 如图1，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC,∠A与∠C互补， ∠A=90°，则DA与DC的数量关系是 (2)性质探究 如图2，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC,∠A与∠C互补， ∠A≠90°，则(1)中DA与DC的数量关系是否仍然成立？若 成立，请根据图2的情况加以说明：若不成立，请说明理由. (3)问题拓展 如图3，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC,BD平分∠ABC, AD=2,E为BC边上一点，当DE=DA时，请直接写出线段 CE的值.（提示：在一个直角三角形中，若有一个内角为30°， 则它对的直角边为斜边的一半) 0 线 图1 图2 图3 数学七年级下册北师第6页共6页