试卷1 河南省郑州市二七区2024-2025学年七年级下学期期末学情调研试题卷-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷(北师大版·新教材 郑州专版)

河浴艺爬 BS·七年级·数学 刷真题 试卷1二七区 % 七年级下学期期末学情调研试题卷 时间：90分钟满分：100分 选择题（每小题3分，共10小题） 1.生命在于运动，体育运动伴随着我们每一天，适当的 自 字 体育运动不仅能强健体魄，更能愉悦身心.下列关于 数的 体育的图形中是轴对称图形的是 发 入o"s 线 2.清代袁枚《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米 小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.00000839米，则 数据0.00000839用科学记数法表示为 A.8.39×10-7 B.8.39×10-6 C.-8.39×10-6 D.-8.39×10-7 内 3.下列计算正确的是 p A.a8÷a4=a2 B.(a-3)2=a2-9 C.(a5)2=a10 D.2a2+a3=3a3 4.下列说法中正确的是 不 A.“若a是有理数，则1a≥0”是必然事件 B.成语“刻舟求剑”所描述的事件是随机事件 茶 C.“明天降雨的概率为0.6”，表示明天一定降雨 得 D,若抽奖活动的中奖概率为0则抽奖50次必中奖1次 5.如图，天然气主管1道的同侧有A,B两个小区，某市计划从主 管道引一条支管道连接A,B两小区，下面的四个铺设方案中， 所引天然气支管道长度最短的是 A B B 武加花店 6.为了丰富学生的课外活动，在周一班会课中，班主任张老师设 置抢凳子游戏，有A,B,C三名选手站在一个三角形的三个顶 数学七年级下册北师第1页共6页 点位置上，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获 胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的 (） A.三边中线交点 B.三条角平分线交点 C.三边垂直平分线的交点D.三边上高的交点 7.如图，左图是一个可调节平板支架，其结构示意图如右图所 示，已知平板宽度AB为16cm,支架脚BC的长度为12cm,当 ∠ABC=90°时，可测得AC=20cm,保持此时△ABC的形状不 变，当CB平分∠ACD时，点B到CD的距离是 (） A.8 cm B.8.6 cm C.9 cm D.9.6 cm 8.小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着 太阳光，并上下移动镜片，直到地上的光斑最小，此时他测量 了镜片与光斑的距离，得到如下数据： 老花镜的度数/度 100 200 250300 400 镜片与光斑的距离/m 0.5 0.40.330.25 下列说法错误的是 A.在这个变化中，自变量是老花镜的度数，因变量是镜片与光 斑的距离 B.当老花镜的度数为200度时，镜片与光斑的距离为0.5m C.老花镜的度数越高，镜片与光斑的距离越小 D.老花镜的度数每升高50度，镜片与光斑的距离减小0.1 9.如图是古建筑中的房梁三角架的示意图.在△ABC中，AB= AC,D是BC的中点，连接AD,E是AC上一点，且AD=DE,若 ∠BAC=110°，则∠ADE的度数为 B D A.55° B.60° C.62.5° D.70° 10.如图1，在长方形ABCD中，AB=10cm,BC=8cm,动点P从 A出发，沿A→B→C→D运动，到点D停止；点P出发时的速 度为1cm/s,a秒时点P的速度变为bcm/s,a秒后点P以 bcm/s的速度匀速运动.如图2是点P出发xs后，△APD的 面积S(cm)与时间x(s)之间的关系图象.有以下结论：①a= 6,b=2;②c=14;③点P从点B运动到，点C用时4s;④当 △APD的面积S是长方形ABCD面积的、时，x的值为4或12. 数学七年级下册北师第2页共6页 其中正确结论的个数是 ↑S/em2 D % Ap→ B Oa8 c x/s 图1 图2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共5小题） 11.如图，MC∥AB,NC∥AB,则点M,C,N在同一条直线上，理由 是 第11题图 第15题图 12.已知x+y=4,x2+y2=6,那么xy= 13.若(2x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为 14.表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况： 移植的棵数n 200 500 800 200012000 成活的棵数m 187 446 730 1790 10836 成活的频率 0.9350.892 0.9130.895 0.903 n 由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为 (精 确到0.1) 15.如图，将长方形纸片ABCD依次折叠两次：第一次以MN为折 痕，使点A落在CD上的点E处；第二次以HG为折痕，使点N 与点E重合，点B落在点B'处.若∠DEM=18°，则∠EHG的度 数为 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16.(每题4分，共8分)计算： (1)(2)2-1-41+(-1)3×(2025)°； (2)(x+y)(x-y）+(6x2y+2xy2)÷2x. 数学七年级下册北师第3页共6页 试卷1 17.(8分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8, AB=10,用无刻度的直尺和圆规完成下列作图. (1)作边AB的中点D; (2)作∠ABC的平分线BE,交AC边于点E; (3)作点C关于直线BE的对称点F; (4)直接写出DF的长为 18.(6分)2025年春节期间电影《哪吒2：魔童闹海》火热上映， 现有一张《哪吒2》电影票，小明和小颖都想获得，小明为他们 出了一个主意：从印有数字2,3,4,5,6,5,7,8的8个小球 (除数字外都相同)中任意摸出一个，若球面上数字比5大， 则小颖得到电影票：否则，小明得到电影票 (1)求小明摸到球面数字为5的概率； (2)你认为这种方法公平吗？请说明理由， 19.(7分)小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生 产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD,∠BAE= 45°，∠1=60°，小明马上运用已学的数学知识得出∠ECD的 度数，你能求出∠ECD的度数吗？如果能，请写出理由. A、 C 20.(8分)某校项目式学习小组开展项目活动，过程如下： 项目主题：测量某水潭的宽度 问题驱动：能利用哪些数学原理来测量水潭的宽度？ 组内探究：由于水潭中间不易到达，无法直接测量，需要借助 一些工具来测量，比如自制的直角三角形硬纸板、米尺、测角 仪、平面镜等，甚至还可以利用无人机，确定方法后，先画出 测量示意图，然后进行实地测量，并得到具体数据，从而计算 水潭的宽度. 试卷1 数学七年级下册北师第4页共6页 成果展示：下面是同学们进行交流展示时的两种测量方案： 方案 方案一 方案二 B A 测量示 意图 图1 图2 如图1，测量员在地面上 如图2，测量员在地面 找一点C,在BC连线的中 上找一点C,沿着BC向 点D处做好标记，从点C 前走到点D处，使得 测量 说明 出发，沿着与AB平行的直 CD=AC,沿着AC向前 线向前走到点E处，使得 走到点E处，使得CE= 点E与点A,D在一条直 BC,测出D,E两点之间 线上，测出CE的长度 的距离 测量 CE=20m,BD=CD,CE∥ AC=CD.BC=CE.DE= 结果 AB 20m (1)经过同学们的讨论及老师的点评，同学们认识到两种方 案都是利用三角形全等测量水潭的宽度，我们学习了以下三 角形全等的条件：①SSS;②ASA或AAS;③SAS,请选择一个 序号说出上述两种方案分别应用了哪种三角形全等的条件？ 答：方案一： 方案二： (2)请写出方案一计算水潭的宽度AB的过程 21.(8分)我们知道：当弹簧受到外力的作 用时会伸长，某学习小组利用一根弹簧， 0000000 通过实验的方式研究弹簧的长度与所挂 物体重量之间的关系，并对每组数据进 血 行了记录： 物体的 重量x/kg 0 n 弹簧的 8 10 12 14 16 18 长度y/cm (1)上表所表示的变量之间的关系中，自变量是 ,因 变量是 数学七年级下册北师第5页共6页 (2)直接写出y与x的关系式： ； (3)当所挂物重为6.5kg时，弹簧的长度为 cm; (4)这根弹簧的弹性限度（即弹簧最长可以被拉长到的长度， 超过这个长度，弹簧将失去弹性)为25cm.则在弹性限度之 内，该弹簧最多可以挂多重的物体？ 1 22.(10分)如图，已知在正方形ABCD中，边长为10cm,点E在 AB边上，BE=6cm. (1)如果点P在线段BC上以4c/s的速度由B点向C点运 线 动，同时，点Q在线段CD上以acm/s的速度由C点向D点 运动，设运动的时间为ts, ①BP= cm,CP= cm:(用含t的代数式表示) ②若以E,B,P为顶点的三角形和以P,C,Q为顶点的三角形 全等，求a的值； 内 (2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运 动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD的四边运 动，则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由；若相 遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的 何处相遇？ 不 数学七年级下册北师第6页共6页河洛芸照·期末考试必刷卷 点D运动需6÷1=6(s),点0从点B向点E运动需12÷3= 4(s),所以0<t<4.所以t= 或1=3均符合题意综上 所述，1的值为或3。 试卷1二七区 一、选择题 题号12345678910 答案CBC ABCDD DB 9.D解析因为AB=AC,D是BC的中点，∠BAC=I10°，所 以∠CA0=方∠BAC=5因为AD=DE,所以∠DEA= ∠CAD.所以∠ADE=180°-2∠CAD=70°.故选D. 10.B解析》由图象，可知当点P在边AB上运动a秒时， Sm=分AD·AP=分×8×a=24,所以a=6因为点P 运动8s时到点B处，所以6=10.1x6=2,①正确：因为 8-6 点P运动c秒时到达点D处，所以c=8+号(8+10) 17,②错误；点P从点B运动到点C用时8÷2=4(s),③ 正确；由题意，得长方形ABCD面积为10×8=80(cm2), 所以Sam=5S长方彩n=16(cm),.分两种情况：①当点 P在边AB上时，则2×8×x=16,所以x=4.②当点P在 边CD上时，号×8×PD=16,所以PD=4所以x=17- 4÷2=15,即x的值为4或15，④错误，综上所述，正确结 论的个数是2个.故选B. 二、填空题 11.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 12.513.-614.0.9 15.54°解析》如图，由折叠的性质， 得∠1+∠2=∠A=90°，∠3=∠5， 2 G EH=NH,∠1=∠3，∠EHG= ∠NHG.因为∠DEM=18°，AB∥ 3 CD,所以18°+∠1+∠2+∠3+∠5=180°.所以18°+ 90°+2∠3=180°.解得∠3=36°.在△EHN中，∠EHG+ ∠NHG+∠1+∠3=180°，所以2∠EHG+2∠3=2∠EHG+ 72°=180°.解得∠EHG=54°. 三、解答题 16.解：(1)原式=4-4-1×1 (2分) =4-4-1 =-1. (4分) 11 而称言砚 (2)原式=x2-y2+3y+y2 (3分) =x2+3xy. (4分) 17.解：(1)如图，点D即为所求。 (2分) (2)如图，BE即为所求. (4分) (3)如图，点F即为所求. (6分) (4)3 (8分) 18.解：(1)因为一共有8个小球，其中球面数字为5的小球有 2个，所以（摸到球面数字为5）-层-子 (2分) (2)这种方法不公平 (3分) 理由如下：由题意，得小颖得到电影票的概率为 8 小明得到电影票的概率为？ (5分) 因为。<冬所以这种方法不公平 (6分) 19.解：∠ECD=15° (1分) 理由如下：如图，过点E作EF∥AB 因为AB∥CD,所以EF∥AB∥CD 所以∠AEF=∠BAE=45°，∠ECD=∠CEF. (4分) 所以∠CEF=∠AEC-∠AEF=60°-45°=15°. 所以∠ECD=15°. (7分) 少E C □D 20.解：(1)②③ (2分) (2)因为D为BC的中点，所以DB=DC 因为CE∥AB,所以∠BAD=∠CED. (4分) 在△ADB和△EDC中，∠BAD=∠CED,∠ADB=∠EDC, DB=DC,所以△ADB≌△EDC(AAS). 所以AB=CE=20m. (8分) 21.解：(1)物体的重量弹簧的长度 (2分) (2)y=2x+8 (4分) (3)21 (5分) (4)当y=25时，2x+8=25, 所以x=8.5. 所以该弹簧最多可以挂8.5kg重的物体. (8分) 22.解：(1)①4t10-4t (2分) ②由题意，得CQ=at,当△BPE≌△CPQ时，分两种情况： 而派言爬 ①当点P和点Q速度不相同时，则BP=PC,BE=CQ,即 =10-4红解得：=子 因为CQ=BE=6,所以at=6,即 4a=6 解得a=4.8. (4分) ②当点P和点Q速度相同时，则BP=CQ,BE=PC即4t =t.所以a=4. 综上所述，a的值为4.8或4. (6分) (2)分两种情况：①当a=4.8时 由题意，得4.8t-4t=30. 解得t=37.5. 所以点P运动的路程为37.5×4=150(cm. 因为150÷40=3子，子×40=30(m, 所以点P从B出发，走完3圈后再走30cm到点A处与点 Q相遇， (8分) ②当a=4时，点P与点Q的速度相等， 所以点P与点Q不会相遇（不符合题意，舍去）. 综上所述，经过37.5s,点P与点Q第一次在点A处相遇. (10分) 试卷2金水区 一、选择题 题号1 2 345 678910 答案BB A 10.A解析》设长方形ABCD的边AB=a,AD=b.由题意， 可知6a+6b=24,2a2+2b2=18,即a+b=4,a2+b2=9. 所以(a+b)2=16,即a2+2ab+b2=16.所以9+2ab=16. 所以ab=子，即长方形ABCD的面积为子故选A 二、填空题 11.垂线段最短12.70013.BC=DE(答案不唯一) 14.506解析》由题意，得这一列数为1,1,2,3,5,8,13,21， 34,…,所以从第1个数开始，每4个数字为一组，每组中 有1个数字能被3整除，且被3整除的数为每一组的最后 一位.因为2025÷4=506…1，所以在这一列数的前 2025个数中，能被3整除的数共有506个. 15.10°或100°解析》由折叠的性质，得∠DAE=∠DAC= 40°，∠ADE=∠ADC,所以∠BDC=180°-∠ADC,∠BDE= 180°-∠ADE.所以∠BDC=∠BDE.因为∠ACB=90°，所 以∠ABC=180°-∠ACB-∠BAC=50°.分两种情况： ①如图1，当DE∥BC时，则∠BDE=∠DBC=50°，所以 ∠BDC=∠BDE=50°.所以∠BCD=180°-∠DBC- ∠BDC=80°.所以∠ACD=∠ACB-∠BCD=10°.②如图 北师版·七年级·数学·下册 2,当DE∥AC时，则∠ADE=∠CAD=40°，所以∠BDC= ∠ADE=40°.所以∠ACD=180°-∠CAD-∠ADC=100°. 综上所述，∠ACD的度数为10°或100° 图 图2 三、解答题 16解：1)原式=1-3 (2分) 7 = 8 (4分) (2)原式=(-96-ab+96)÷(分a （2分) =(c2-w)(分） =2a-2b. (4分) 17.解：)P(指针落在蓝色区域)-忍=了 (3分) (2)这个游戏对双方不公平 (4分) 理由如下：P(小颖获胜)=360-120=240.2 360=360=3, P小亮获胜)-号 因为子>分所以游戏对双方不公平 (7分) 18.解：(1)购物车每增加一辆，车身总长增加0.2m.(2分) (2)10辆购物车的车身总长大约是2.8m,50辆购物车的 总长大约是10.8m. (4分) 估计购物车总长的方法：设购物车的数量是x辆，车身总 长是ym. 由表格，可知y=0.2x+0.8. 当x=10时，y=0.2×10+0.8=2.8; 当x=50时，y=0.2×50+0.8=10.8. 所以10辆购物车的车身总长大约是2.8m,50辆购物车 的车身总长大约是10.8m. (7分) 19.解：(1)如图所示，点P即为所求。 (4分) Di (2)∠ACP=∠ACB (5分) 理由如下：如图，连接CP. 因为AB=AC,所以∠B=∠ACB. 由作图，可知AP平分∠DAC, 12