试卷2 河南省郑州市二七区2023-2024学年下学期基线测试-【追梦之旅·期末真题篇】2024-2025学年新教材七年级数学下册（北师大版2024 河南专用）

null-28°-28)=56°，·CD=AC,.∠A=∠CDA =56°. 15.50°或130°【解析】：∠A=30°，∠C=80°， ∠B=180°-30°-80°=70°，当点A'在AC右侧时 如图1所示，A'D∥BC.∠A'DA=∠B=70°，由 22.解：(1)离开家的时间x(h)离开家的距离y 翻折可知，∠A'DE=∠ADE=35°，∠A'ED=∠AED (km)小明和家人驾车0.5小时后到达离家 =180°-30°-350=115°，.：∠AEA'=360°-115°- 20km处的美术馆 115°=130°.当点A'在AB的左边时，如图2所示， (2)60km/小【解析】(50-20)÷(3-2.5)=60 :A'D∥BC,∴∠A'DB=∠B=70°，∴.∠ADA'= (km/h); 180°-70°=110°，由翻折可知，∠A'DE=∠ADE= 【解析】去美术馆途中：2.5+(30- ×(3600-110)=125,∠A6D=180°-300 1 31 125°=25°..∠AEA'=2∠AED=50°，综上所述， 20)÷60=():回家：7+(50-30)450= 5(h): ∠AEA'的度数为：50°或130° 即吉小明和家人高开率弩或号时，他们高家的 距离为30km OD=OE 23.(1)证明：在△0CD和△OCE中， 0C=0C,. CD=CE 图1 图2 三、解答题 △OCD≌△OCE(SSS),∴.∠DOC=∠EOC,.OC 是∠AOB的平分线： 16.解：(1)原式=a°·a÷a2=a2. (2)解：①：∠ABC=104°，÷∠BAC+∠BCA= (2)原式=x2+3x-x-3+x2-2x+1=2x2-2 180°-104°=76°，又AD、CE分别是∠BAC和 17.(1)平方差公式（答案不唯一） (2)一 ∠ACB的平分线，，∠BAG=∠GAC= 、∠BAC, (3)解：原式=(4x2-y2-4x2+12xy-9y2)÷(-y)= (12xy-10y2)÷(-y)=-12x+10y,当x=1,y=2时 LBCG=LGCA-2LBCALGAC+LCCA-1 2 原式=-12×1+10×2=8. 18.解：(1)如图所示，△A'B'C'即为所求： (∠BAC+∠BCA)=38°，.∠AGC=180°-38 (2)5(3)3 =1420; ②20°或38°或56°【解析】设∠GAC=x,∠GCA= y,则∠BAC=2x,∠BCA=2y,∠GAC+∠GCA=x+y =38°，.∠BEC=180°-(180°-∠BAC-∠ECA)= 2x+y,∠BDA=180°-(180°-∠DAC-∠DCA)=2y +x,'AE=AM,∠BAG=∠GAC,AG=AG,.△AEG ≌△AMG(SAS),.∠AEG=∠AMG,∴，∠BEC= 19.解：(1)0.2 ∠GMN=2x+y,.∠AGM=x+y,同理可得：∠MG (2)46 =2y+x,∠CGV=x+y,∴.∠MGN=66°，当GM=GW (3)选择①：猜“是偶数”，理由：P(奇数)= 时，则∠GMN=∠GNM,.2x+y=2y+x,.x=y,又 x+y=38°，.y=19°，.∠BCA=2y=38°；当GM 一=5，P(是3的倍 、1+3+4=2P(偶数)=2三3 =MN时，则∠MNG=∠MGN,∴.66°=2y+x,又：x 20 +y=38°，.y=28°，∴∠BCA=2y=56°：当GN= 数)= 3+69 MN时，则∠NMG=∠MGN,∴.66°=2x+y,又，x+y 2020 ,P(不是3的倍数)=1+2+4+4 20 =38°，∴.y=10°，∴.∠BCA=2y=20°：综上，∠BCA 11.29113 20,52020行猜是偶数的获胜概率 的度数为20°或38°或56 试卷2郑州市二七区下学期基线测试 最大 、选择题 20.解：(1)20 答案12 345678910 (2)由题意可知∠A=90°，∠D=90°；AC=DC,∠A 速查B ∠A=∠D DDCCBBABC =∠D,在△ABC和△DEC中. AC=DC 1.B ∠ACB=∠DCE 2.D【解析】，：1nm=1×10°m,.0.06nm=0.06× ÷.△ABC≌△DEC(ASA),∴AB=DE=20米，即 10”m=6×10"m.故选D. 测得DE的长就是凉亭与游船之间的距离.因此， 【归纳总结】本题考查了科学记数法，绝对值小于1 小明的方案是正确的. 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ā 21.解：ABCD内错角相等，两直线平行 ∠DCE ×10",与较大数的科学记数法不同的是其所使用 两直线平行，同位角相等∠DCE 的是负数指数幕，指数是由原数左边起第一个不为 作图如图所示 零的数字前面的0的个数所决定 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学下第9页 3.D【解析】A.a2·a3=a3:B.(a3)4=a2:C.(- 15.10或85【解析】设射线PB旋转的时间为1s:当 3a2)3=-27a.故选D. 0<1≤60时，∠CQC=(1+20)°，∠BPB'=31°， 4.C AB∥CD,.∠PB'Q=∠BPB',∴.∠CQC'= 5.C【解析】C.掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后 ∠BPB'.∴.1+20=31，解得1=10：当60<1≤120时， 朝上的是正面的概奉为2特合题意，故选C ∠CQC'=(t+20)°，∠BPB=180°-3(t-60)°= (360-31)°，∴.1+20=360-31，解得t=85:当120<1 6.B【解析】A.小睿的图，AC沿AD折叠，对称边 ≤160时，∠CQC'=(1+20)°，∠BPB'=3(1-120)° 为AC',△ACD≌△AC'D,.CD=C'D,.AD是线 =(31-360)°，∴.1+20=31-360，解得t=190(不合 段CC的中线：B.小轩的图，AC沿AD折叠，对 题意，舍去)；综上所述，当射线PB旋转的时间为 称边为AC',,△ACD≌△AC'D,,∠CAD=∠C 10秒或85秒时，PB'∥QC' AD,∴，AD是∠BAC的平分线：C,小涵的图，：AC 三、解答题 折叠后点C与点B重合，AD是BC边的中线.故 16.解：(1)原式=5-1+0.5=4.5： 选B. (2)原式=x2-4xy+4y2-x2+4y=4y2. 7.B【解析】∠1+∠PF0=180°，∠1=160°， 17.解：(1)m+nm-n ∠PF0=180°-160°=20°，.∠2=20°，∴.∠P0F= (2)(m+n)2=(m-n)2+4mn ∠2=20°，∴.∠3=180°-(180°-20°-20°)=40°.故 理由：：(m+n)2=m2+2mn+n2,∴(m+n)2=m2- 选B. 2mn+n2+4mm,即(m+n)2=(m-n)2+4mm. 8.A 18.解：(1)∠C两直线平行，内错角相等平角定 9.B【解析】设AB=a,AD=b,由题意得8a+8b=24, 义∠B+∠BAC+∠C=180° 2a2+2b2=12,即a+b=3,a2+b=6,∴.ab= (2)100°【解析】：AB∥CD,.∠BAC+∠ACD= (a+b)2-(a2+b)_9-6=3 180°，：∠EAB=60°，∠ECD=40°，.∠EAC+ 2 22,即长方形ABCD的面 ∠ECA=180°-∠EAB-∠ECD=80°，.∠AEC= 积为子此适服 180°-（∠EAC+∠ACE)=100 19.解：个位数字是5的两位数平方后，末尾的两个数 10.C【解析】当P点运动到E点时，△BPC面积最 总是25. 大，结合关系图象可知当t=5时，△BPC面积最 理由如下：设该两位数是10n+5,其中n是小于10 1 大为40BE=5×2=10, ·BC·AB=40, 的正整数，则(10n+5)2=100n2+100n+25=100n (n+1)+25,:n为整数，∴.(10n+5)2的末尾两个 BC=10,则ED=10-6=4.当P点从E点到D点 数总是25. 时，所用时间为4÷2=2s,∴.a=5+2=7.(10+4+8) 7 ÷2=11(s),即b=11.故选C. 20.解：(1)02令】 二、填空题 (2)从中任意摸出一个球，摸到标有2元小球的 11.垂线段最短 【解析】如图，能构成一个轴对称图形的有4 24 概率是” (3)设需要把y个标有2元的小球改为8元，根据 种情况，∴.使图中黑色部分的图形仍然构成一个 轴对称图形的概率是 题意得+182 505,解得y=2,因为27>2，所以需要 9 将2个标有2元的小球改为8元的小球。 21.解：(1)如图，射线AQ即为所求： 【方法指导】概率=所求情况数与总情况数之比，解 决本题的关键在于画出4种轴对称图案. (2)∠ACB=90°，∠B=50°，.∠C4B=40°， 13.115°【解析】由于折叠，∠AEF=∠A'EF=20 ∠DEG=∠D'EG,,∠FEG=∠A'EF+∠D'EG= AQ平分∠CAB,∴.∠CAQ= 2∠CAB=20°，CD 90,EH是LFEG的平分线，∠HEG=∠FEG ⊥AB,∴.∠ADC=90°，∴.∠ACD=50°，∴.∠CPQ= 180°-(180°-50°-20)=70°，即∠CPQ的度数 =45°，.∠DEH=∠DEG+∠HEG=115°. 为70°. 14.495【解析】若选的数为325，则用532-235= 22.解：(1)高度h温度T8 297,以下按照上述规则继续计算：972-279=693， (2)T=20-6h-34【解析】由表可知，每上升1 963-369=594.954-459=495.954-459=495,…. 千米，温度降低6℃，则关系为T=20-6h,当h= 故“卡普雷卡尔黑洞数”是495 9km时，T=20-6×9=-34(℃). 【思路点拔】本题主要考查规律型一数字的变化 (3)距离地面5千米时，温度为-10℃ 类，解答的关键在于明确题意，假设一个已知数，按 23.解：(1)B0⊥AC,证明：在△ABC中，AD为高，， 规律列出相应等式，找到重复的数即可. ∠ODB=90°，又，△BD0≌△ADC,∴，∠OBD= 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学下第10页 ∠CAD,∠OBD=∠CAD,∠BOD=∠AOE 【思路点拔】本题考查了基本作图和线段垂直平分 ∠OBD+∠ODB+∠BOD=180°，∠AOE+∠OAE+ 线的性质，利用作图痕迹得到MN垂直平分AC,根 ∠AE0=180°，∴.∠AE0=∠ODB=90°，∴.B0 据线段垂直平分线的性质得到AE=CE=3Cm,AD= ⊥AC: CD,用等量代换解题即可. (2)①存在，理由如下：△BD0≌△ADC,AC= 10.A【解析】连接PB,AB=AC且AD平分 18B0=4C=18,CE=464=12.cE= ∠BAC,,AD⊥BC,PB=PC,连接NB,则在 △PNB中，BN+PB≥BN,当P,N,B三点共线时， 6,由(1)可知，∠BEC=90°∴.BE⊥AC,Q在线 PN+PB的值最小，即PN+PC最小为BN的值.当 段A上5aw-80x0E=×18x(12-60)- BN⊥AC时，BN取得最小值，作BN'⊥AC交AD 27,解得：- 于点P,:50xC=8Xic4 ②当△AOP与△FCQ全等时，L的值为9或9 x6=8Nx5N- 4 .故选A 2 4 二、填空题 【解析】，△BDO≌△ADC,∠BOD=∠ACD,a、 11.中线 当点F在线段BC延长线上时，如图1，：∠BOD 12.125【解析】过点0向左作0E =∠ACD,∴.∠AOP=∠QCF,AO=CF,∴.当OP %,OE∥%，OA⊥b,∴.∠0AB= =CQ时，△AOP≌△FCQ(SAS),此时，21=18-61， ∠A0E=90。,,∠1=∠C0E= 9 解得：1=4b、当点F在线段BC上时，如图2， 35°，∴.∠2=∠A0E+∠C0E =125 ∠BOD=∠ACD,∴，∠AOP=∠FCQ,AO=CF, 【归纳总结】本题考查了平行线的性质，本题的图形 当OP=CQ时，△AOP≌△FCQ(SAS),此时，2I= 属于“铅笔模型”，由这两个模型得出的结论为∠2 2:综上所述，当△A0P与△FC0 61-18,解得：t =∠AOE+∠COE,根据结论解题即可. 13.5【解析】根据题意得(x+2)(x-2)-x(x-1)=x 全等时，1的值 9或 9 -4-x+x=x-4=1,解得x=5. 4 14.10.2(答案不唯一) 15.115【解析】记CG与BC的交，点为点O,四边 形ABCD是长方形，∴.∠ABC=∠BCD=90°，： ∠AGD'=130°，∴∠CGB=180°-∠AGD'=50°，在 △GB0中，∠BOG=180°-∠ABC-∠C'GB=40°， ∴.∠BOG=∠FOC'=40°，在△OFC中，∠BFC'= 图1 图2 180°-∠FC'D'-∠FOC=50°，由折叠可知∠EFC 试卷3平顶山第二学期期末调研试题卷 一、选择题 -LCFE.F(1FG)x 答案1234567 8910 230°=115. 三、解答题 1.B2.C 16解：)原式=x16-1+。=1-9=-8 3.D【解析】：1纳米=109米，∴0.2纳米=2× 16 10o米.故选D. (2)原式=(x2-6g+9y2-9y2).1=（x2-6y）· 4.C【解析】：AC平分∠BCD,,∠2=∠4，又∠1 =∠2，.∠1=∠4，.AB∥CD.故选C. 1 =x-6y 5.A【解析】B.抛出的篮球会下落是必然事件；C 当室外的温度低于-10℃时，将一碗清水放在室外 17.解：原式=4a2-4ab+b2-(a2-b2)-2a2+4ab=4a2- 水会结冰是必然事件：D.两条线段可以组成一个 4ab+b2-a2+b2-2a2+4ab=a2+2b2,当a=4.b=-1 三角形是不可能事件.故选A 时.原式=42+2×(-1)2=16+2=18. 6.D【解析】A.当x+1≠0时，(x+1)°=1成立；B.x 18.解：(1)如图1所示，△AB'C即为所求 和x不是同类项，无法合并：C.(3y)2=9y,故 △ACC的面积为10； (2)①如图2所示，射线EM即为所求： 选D. 7.C8.B 9.B【解析】由题意可得MN垂直平分AC,∴，AE= CE=3cm,AD=CD,∴.△ABD的周长=AB+AD+BD =AB+CD+BD=AB+CB=12Cm,∴.△ABC的周长= AB+AE+CE+CB=AB+AC+CB=12+3+3=18cm. 图1 图2 选B. ②∠EGF=120° 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学下第1】页