广东省珠海市香洲区部分校2026年中考模拟监测 数学试题

珠海市香洲区2026年中考模拟监测 数学 说明：1.全卷共6页，满分120分，考试用时120分钟 2,所有答案写在答题卷上，在试卷上作答无效， 3.用，双色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔或红色字迹的笔： 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1。实嫩一号的做是 A.-0.3 C.-3 D.3 2.据统计，2026年2月1日至20日，港殊澳大桥日均车流趾超17800车次，数据17800用科 学记数法表示为 A.1.78×102 B.1.78×104 C.17.8×103 D.1.78×103 3.如右图是一面鼓的立体简易图形，其主视图是 A. B. D 正而面 4.某气象台发布天气预报显示，明天某地下雨可能性是5%，则“明天某地下雨”这一事件是 A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.确定性事件 5.如图，将△ABC向右平移得到△DEF,点B,E,C,F在同一直线上，BF=8,BE=2, EC的长为 A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图是某酒店今年4月1日至5日每天的用水量（单位：吨）的折线统计图，则以下说法正 确的是 A.这五天的用水址的众数是1】 B.这五天的用水的平均数是3 C.这五天的用水量的中位数是7 D.这五天的用水量的方差是7 +用水/他 23 5日期 第5题图 第6题图 数学试卷第1页（共6页) 7.关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是 0 A.0<x51 B.-1<x<1 C.-1<x<2 D.-1<x≤1 8.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多 七容，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一问客房都住7人，那么7人无房 可住：如果每一问客房都住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少问？住店房客有多 少人？设该店有容房x间，住店房客有y人，依题意列方程组 [7x+7=y 7x+7=y 7x-7=y 7x-7=y A B C 9(x-1)=y 9(x-1)=y 0 9(x+1)=y 9(x+1)=y 9.如图，点A,B,C在量角器的半圆周上，点O为中心点，则∠ACB= A.70° B.65° C.35° D.55 10.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC>AC,动点P从点A出发，沿着A→B→C 的路径运动到点C停止，过点P作P2⊥AC于点2.设点P的运动路程为x,P-AQ的 值为y,y随x变化的函数图象如图2所示，则AB的长为 A.5 B.6 C.8 D.10 0 第9题图 第10题图1 第10题图2 二、填空题：本大愿共5小愿，每小题3分，共15分 11.因式分解：x2-1= 12.若代嫩式V正 有意义，则x的取值范围是 x-1 13.某圆锥底面☒的半径为2c,母线为3c,则该圆锥的侧面积等于」 cm2. 数学试卷第2页（共6页） 14.为了提高身体紫质，小健与小康相约跑步，小健每秒跑2.4米，小康每秒跑2.6米，两人在 环形跑道上从同一处同时反向出发，当他们第一次相遇时小健比小康少跑16米，则环形跑 道的周长为米. 15.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠ABC=60°，AB=2, E为BC上一点，连接OE,DE,则OE+DE的最小值答于 B 州 C 第15愿图 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分， 16.)计：卜2+-4· (2)化简：(x+y)2+(x+yx-y) 17.如图，AC是⊙O的直径，PA,PB与⊙O相切于A,B两点，若∠BAC=27°， 求∠P的度数. 18.“犹如蛟龙卷沧海，怒气直欲山前吞.”如图，横琴国际金逊中心大及(FC)屹立于栈琴 金融岛上.根据世界高层建筑与都市人居学会CTBUH团公布的数据，FC在己完成的封顶 建筑中，建筑高度世界排名第18名.某数学小组测趾横琴国际金融中心大度CD的高度， 在A处用测角仪测得大度顶端D的仰角为34°，沿着AC方向池进166到达B处，又 测得大度项端D的仰布为45°.己知测仪的高度为1.5米，点A,B与大厦CD的底部 C在同一水平线上，求大度CD的高度（结果剂确到1m.参考数据：sn34°≈0.56， cos34°≈0.83，tan34°≈0.67，√2≈1.41). 42E3过E B 数学试卷第3页（共6页） 四、解答题（二）：本大随共3小题，年小题9分，共27分 19.如图，反比例函数片=(x>0)与一次函数2=-x+a的图象交于点A,B,且B点 坐标为（6,1). (1)求一次函数y2=-x+a的解析式： (2)点P为线段AB上的一点，过P作y轴的垂线，垂足为H,PH与反比例函数 片=上（x>0)的图象交于点C,当点C为PH中点时，求点C的坐标 H 20.广东省大力实施“百万英才汇南粤”行动计划，某大学开展“逐梦湾区·筑梦广东”主题 调研，对部分即将毕业的学生，就“未来最希望在广东哪些城市发展”进行问卷调查（选 项：A一广州、深圳：B一珠海、佛山、东莞等珠三角城市：C一粤东粤西粤北城市：D 一暂不考虑)，将调查结果绘制成如下不完整的统计图表： 选项 频数 频率 10% A 36 0.3 D 30% B m 0.4 24 n 40% D 12 0.1 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生共有 人，表格中m=_一一，n=一： (2)求扇形统计图中选项C对应的圆心角度数： (3)为歧励毕业生分享职业规划，现从2名男生、2名女生中随机抽取2名代表发言，诮 用列求法或画树状图的方法，求恰好抽到男、女各一名的概率， 数学试卷第4页（共6页) 21.综合与头践 【活动背景】 如图1，某社区有三个居民小区A,B,C呈三角形分布，为了打造15分钟便民生活圈， 社区决定在三个小区之间建一个快递中转站P，谢为快递中转站选择合适的地址， 【方案讨论】 方案一：从“中转站到三个小区的距离相等”的角度选择地址，即点P到A,B，C三 个顶点的距离相等，此时点P为△ABC的（从“①内心、②外心、③重心”中选择 一个填空)， 方案二：从“中转站到三个小区的总路程最小”的角度选择地址，即P到A,B,C三 个顶点的距离之和PA+PB+PC最小， 经讨论，决定选择方案二， 【数学思考】 (1)基本思考：求三条线段的和，常规的操作就是将三条线段连接起来，于是尝试将 △APC或△APB或△BPC中的一个三角形旋转如图1，不妨将△APC绕点C顺时针旋转 60°得△DEC,连接PE. …(证明过程雪补充完整) ..PA +PB+PC=DE+PB+PE. (2)思考发现：如图2，当B,P,E,D在同一直线上时，PA+PB+PC的值最小， 最小值等于线段BD的长 (3)深入思考：若连接AD,则△ACD也是等边三角形，并且点P始终在线段BD上. 【任务要求】 (1)选择填空：上述“方案一”中横线上应选挑 (填序号即可)： (2)将“基本思考”中的证明过程补充完整； (3)在图3中，利用尺规作找出“方案二”中P点的位置（保留作图痕迹，不写作法）. 图2 图3 图1 数学试卷第5页（共6页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分， 22.根据素材，解决问题， 素材一：如图1，羽毛球双打场地为长13.4米、究6.1米的矩形ABCD,球网高度 1.55米，点O在BC上，BO=0.7米，点M,G在球场内，点M到AD距离 为0.1米，到CD距离为0.7米，点G到AD距离为0.6米，到AB距离为02米， 阅读 EF为球网线（即球场的中线） 素材 素材二：如图2，在某次比赛中，球员甲在点O的上方1米的P处击球，若球的运 行路线是抛物线，在球网线EF正上方距地面4米处达到最高，预设球的落地点在 射线OM上. 素材三：如图1，若球员乙在OM上的N点上方2处迎球回击，NG∥AD,预 设球沿直线运行指向点G处（如图3所示）· (1)如图1，求OM的长： 解决 (2)如图2，以点O为原点，以OM所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，若x 问题 表示球运行的水平距离，y表示球的运行高度，求y与x之间的函数关系式： (3)通过计算，判断球员乙的预设是否能够实现？ B O M 图1 图2 图3 23.如图1，在等腰RtAABC中，点O为斜边AB的中点，以点O为顶点作直角∠DOE 交AC,BC于点D,点E,连接DE,OC相交于点F （1)求证：AD=CE; EF (2)当∠CDE=22.5°时，求 的值： DE （3)如图2，以DE为边在右侧作正方形DEGH,连按AH,若AC=6,△AGH 的面积为8，求AD的长， 图1 图2 数学试卷第6领（共6页）