5.1分式及其基本性质同步练习2025-2026学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下册数学5.1分式及其基本性质同步练习 一、单选题 1．下列各式中，不属于分式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列分式的值可以为0的是（   ） A． B． C． D． 3．根据下列表格中的信息，代表的分式可能是（    ） … −2 −1 0 1 2 … … * 无意义 * 0 * … A． B． C． D． 4．将分式约分，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如果，那么的值是（   ） A． B． C． D． 6．如果把分式中的x、y同时扩大到原来的2倍，那么分式的值（   ） A．扩大到原来的2倍 B．缩小到原来的倍 C．不变 D．缩小到原来的倍 7．若分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．在计算分式的值时，若x分别取2026，2025，2024，…，2，1，0，1，，，…，，，，再将所得结果相加之和等于（    ） A． B．2026 C．2027 D． 9．化简二次根式的结果是（   ） A． B． C． D． 10．在2026年米兰-科尔蒂纳丹佩佐冬奥会期间，某电视台对其中一项赛事进行了连续转播．据统计，这项赛事前a天日均收看人数为m万，后b天日均收看人数为n万，那么这天该赛事的日均收看人数是（   ） A．万 B．万 C．万 D．万 二、填空题 11．当时，分式无意义，则m的值为______． 12．若，则的值是______． 13．已知，则代数式的值为________． 14．分式的值为正整数，则正整数x的值为______． 15．一组按规律排列的式子：，，，，…．若，则第9个式子是__________． 三、解答题 16．将下列分式化简 (1) (2) 17．已知，求代数式的值． 18．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． (1)下列分式：①；②；③；④．其中“和谐分式”是_______________（填写序号即可）； (2)在下列三个整式中，任意选择2个式子分别作为分子、分母构造分式，要求构造的分式是“和谐分式”，写出所有结果． ；；． (3)若a为正整数，且为“和谐分式”，a的值为_____． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《北师大版八年级下册数学5.1分式及其基本性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B A A B A B C 11．2 12．6 13． 14．1或2/2或1 15． 16．（1）解：； （2）解：； 17．解：已知，移项可得， ， 将代入可得． 18．（1）解：对于①：，分子和分母都不可以因式分解，不是“和谐分式”，不符合题意； 对于②：，分母可以因式分解，且这个分式不可约分，是“和谐分式”，符合题意； 对于③：，分母可以因式分解，但这个分式可以约分，不是“和谐分式”，不符合题意； 对于④：，分子可以因式分解，但这个分式可以约分，不是“和谐分式”，不符合题意； 综上，“和谐分式”是②． （2）解：∵， ， ∴“和谐分式”有：和． （3）解：∵为“和谐分式”， 不能因式分解， ∴能够因式分解， ∵a为正整数，能够因式分解， ∴或． ∵分式不可约分， 又∵当时，分母为，分式可约分，不满足“和谐分式”定义， 当时，分母为，分式不可约分，满足“和谐分式”定义， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $