河南商丘市柘城县2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

2026年春七年级期中质量检测数学参考答案 一、选择题 1．B 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．C 8．A 9．D 10．C 二、填空题 11．-2（答案不唯一） 12．∠5=∠A（答案不唯一） 13．17 14．60° 15． 三、解答题 16．解：（1）解方程（2x-1）2=25 解：两边开平方，得： 2x-1=5或2x-1=-5 解得： x=3或x=-2 答：方程的解为x=3或x=-2 …………………………………………………………4分 （2）解方程27（x-3）3=-64 解：两边除以27，得： （x-3）3=- 取立方根，得： x-3=- 解得： x= ………………………………………………………………………………………8分 17．解：（1）原式=×0.9-2×+×10=0.3-5+1=-3.7. …………………………………4分 （2）原式=0.6-2×-（3-）=0.6-0.8-3+=-3.2+. …………………………9分 18．解（1）∵点P（2m-7,n-6）在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和1， ∴2m-7=1,n-6=-3,解得m=4,n=3. ∴m的平方根为±2,3n的平方根为±3. ……………………………………………………4分 （2）当m=4，n=3时，4m+3n+2=4×4+3×3+2=27， ∴t=3，t2-2=7,∴点Q（3,7）， ∵点P（1，-3） ∴点Q（3,7）可以看作点P（1，-3）先向右平移2个单位长度，再向上平移10个单位长度 得到的 ………………………………………………………………………………………9分 19．解：（1）∵OE平分∠AOC， ∴∠AOE=∠EOC， ∵∠AOE: ∠AOD=1:3， 设∠AOE=x，则AOD=3x， ∴∠COE+∠AOE+∠AOD=x+x+3x=180°， 解得x=36°， ∴∠BOF=∠AOE=36°， ∵OM⊥AB， ∴∠MOB=90°， ∴∠MOF=∠MOB-∠BOF=90°-36°=54°；………………………………………4分 （2）∵∠AOD=α， ∴∠BOD=180°-α， ∵OF平分∠BOD， ∴∠FOD=∠BOD=90°-α， ∵OM⊥AB，∠AOD=α， ∴∠MOD=α-90°， ∵∠FOM=∠MOD+∠FOD=β， ∴β=α-90°+90°-α=α …………………………………………………9分 20．解：（1）命题一：已知FD⊥AB，若EG⊥AB，EH//BC，则∠1=∠2；真命题； …………2分 命题二：已知FD⊥AB，若EH//BC，∠1=∠2，则EG⊥AB；真命题； …………4分 命题三：已知FD⊥AB，若EG⊥AB，∠1=∠2，则EH//BC；真命题 …………6分 （2）选择命题一，证明如下： 证明：∵FD⊥AB，EG⊥AB， ∴∠BDF=∠BEG=90°， ∴DF//EG，∴∠GEF=∠DFE. 又∵EH//BC ∴∠HEF=∠BFE， ∴∠HEF-∠GEF=∠BFE-∠DFE， ∴∠1=∠2.（答案不唯一） ……………………………………………………9分 21．解：（1）-4 1 ………………………………………………………………………2分 （2）∵4<5<9，∴2<<3，∴点的整数部分是2，小数部分是-2，即a=-2， 同理可得：整数部分是6，即b=6，∴a+b-=-2+6-=4；…………5分 （3）x+-y-3的平方根是±5. ∵16<21<25，∴4<<5，∴的整数部分为4，小数部分是-4，∴20+的整数部分为24，小数部分是-4，∴x=24，y=-4，∴x+-y-3=24+-（-4）-3=25，x+-y-3的平方根是±5. ……10分 22．解：（1）（5，1） ………………………………………………………………………………2分 （2）由题意，得N（-3m+3+2m，-6m+m-1）在x轴上， ∴-6m+m-1=0，解得m=-， ∴N. ……………………………………5分 （3）由（2），得m=-， ∴M. ∵HM//x轴，且HM=2， ∴H或H. …………………………………………………10分 23．解：（1）∵点A,B的坐标分别是（-2,0），（4,0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A、B的对应点C、D，∴点C坐标为（0,2），点D的坐标为（6,2）四边形ABCD的面积=2×（4+2）=12 ………………………4分 （2）存在. 设点E的坐标为（x,0） ∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍 ∴×6×2=2××｜4-x｜×2，解得x=1或x=7， ∴点E的坐标为（1,0）或（7,0） …………………………………………………8分 （3）∠CPO=∠1+∠2，理由如下： 过点P作PQ//CD交y轴于点Q ∵AB//CD ∴PQ//AB ∴∠CPQ=∠1,∠OPQ=∠2, ∴∠CPO=∠CPQ+∠OPQ=∠1+∠2 ………………………………………………11分 学科网（北京）股份有限公司 $2026年春七年级期中质量检测 数学试卷 座号 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。 答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每题3分，共30分) 1.下列各数中，是无理数的是 A.0 B.V3 C.- 5 D.2 2.如图，点M,N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得PM=7m,PN=5m,则 点P到直线MN的距离可能为 A.7m B.6m C.5.5m D.4m 3.若-3xmy和5x3y的和是单项式，则(m+n)的平方根是 A.8 B.-8 C.±4 D.土8 4.已知点M(x,y),且x=|3引，y=I2L,x<y,则点M的坐标为 A（-3,2) B.（-3,-2) C.（-3,2)或(-3，-2) D.（3,2)或(-3，-2) 5.如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图，已知AB/CD,AF/DE,∠1=90°，∠2=110° ∠C=125°，则∠CBE的度数是 A60° B.65° .70° D.75° B (第2题图) (第5题图) (第9题图) 6.在平面直角坐标系中，点P（-2,▲)在第三象限，则▲可能是 ( A.0 B.-8的立方根 C.5 D.9的算术平方根 7.下列命题： ①若点P(x,y)满足y<0,则点P在第二或第四象限； ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； 七年级数学试卷第1页共4页 1 ③9是81的立方根； ④当x=0时，式子6-V9一x2有最小值，其最小值是3.其中真命题的有 A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④ 8.定义新运算“。”的运算法则为：x@y=√xy2+1,则(3@4)⊙V5的值为 A.6 B.7 C.8 D.9 9.如图，AB/CD,将一副直角三角形作如下摆放，∠GBF=60,∠MNP=45.下列结论： ①GE/MP;②∠EFN=150°；③∠BEF=75°；④∠AEG=∠PMN.其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.在平面直角坐标系中，有A（2m-2,2m+4),B（2,4m+2),C（2m+2,-1)三点， P为直线AB上的一点，当点A恰好落在y轴上，且点P与点C的距离最小时，点P 的坐标是 （) A.(-1,6) B.(3,6) C.(4,6) D.（-1,-1) 二、填空题（每题3分，共15分) 11.若可以用一个×的值说明命题“若x2>1,则x>1”是假命题，则x的值可以是 12.如图，点A,B,C,D在同一条直线上，若满足条件，则有AEBF.（要求：不 再添加辅助线，只需填一个答案即可) 4 6 6 B 图1 图2 (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，三角形ABC的周长为17cm,将三角形ABC沿BA方向平移4cm至三角形ABC 的位置，则图中阴影部分的周长为 14.如图1，将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应的数学模型，如图2，AB/CD, 折痕分别为AD,CB,若∠DAB=2∠GCB,DF/CG,则∠ADF= 15.下面是一个按某种规律排列的数阵： √I √2 第1行 √34 √5 √ 第2行 √78√√10√Π12 第3行 √13√14√1516√/1718√19 √20 第4行 . .0e 根据数阵的规律，第行（从左往右数)最后一个数是 .（用含n的代数 式表示) 七年级数学试卷第2页共4页 2 三、解答题（共8题，共75分） 16.（8分)求下列x的值. (1)（2x-1)=25; (2)27(x-3)3=-64, 17.（9分)计算： (1)0.81-262+082+6; (2)V1-0.64-a×层-V7-3l 18.（9分)在平面直角坐标系中，已知点P(2m-7,n-6)在第四象限，且点P到x轴和 y轴的距离分别为3和1. (1)分别求m的平方根和3n的平方根； (2)设4m+3+2的立方根为t,在同一个平面直角坐标系中还有一点Q（t,t2-2),请 指出点Q是由点P怎样平移得到的， 19.（9分)如图，直线AB,CD相交于点O,直线EF经过点O,OE,OF分别平分∠AOC, ∠BOD,OM在∠AOF内部，OM⊥AB. (1)若∠AOE:∠AOD=1:3,求∠MOF的度数； (2)若∠AOD=,∠FOM=B,求与B的数量关系； 20.（9分)如图，在三角形ABC中，D,E是AB上的点，F是BC上一点，G,H是AC 上的点，FD⊥AB,连接EF,EH,EG.有下列三个条件：①EG⊥AB;②∠1=∠2；③ EH//BC. (1)请从三个条件中任选两个与题干结合作为题设，另一个作为结论，写出所有命题，并 判断这些命题是真命题还是假命题； (2)请你选择(1)中的一个真命题进行证明， 七年级数学试卷第3页共4页 3 21.（10分)我们知道V7是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√7的小数部分我们 不可能全部写出来，而因为V4<√7<√，即2<√7<3，于是V7的整数部分是2， 将一个数减去其整数部分，差就是小数部分，故可用√7一2来表示√万的小数部分 结合以上材料，回答下列问题： (1)V17的小数部分是 ,4一V6的整数部分是 (2)如果V5的小数部分为a,V37的整数部分为b,求a+b-V5的值. (3)已知20+V21=x+y,其中x是整数，且0<y<1,请求出x+√21-y-3的平方根 22.(10分)在平面直角坐标系xoy中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay), 其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点” (1)已知点A(-2,6)的“2级关联点”是点A,求点A的坐标； (2)已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”N位于x轴上，求点N的坐标； (3)在（2)的条件下，若存在点H,使M/x轴，且M=2,求点H坐标. 23.（11分)如图①，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（-2,0)，（4,0)，现 同时将点A,B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A,B的 对应点C,D.连接AC,BD,CD. B x ① (1)请写出点C、点D的坐标，并求出四边形ABCD的面积； (2)在X轴上是否存在一点E,使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出 点E的坐标；若不存在，请说明理由； (3)如图②，点P是线段BD上一动点（B,D两点除外)，试说明∠CPO与∠1+∠2的大 小关系，并说明理由. 七年级数学试卷第4页共4页 4