第 10章分式 (10.1～10.4)（阶段测试卷）2025-2026学年苏科版数学八年级下册

阶段测试卷(10.1~10.4) 考试时间：60分钟 满分：100分 成绩： 一、选择题(每题4分，共24分) 1.给出下列各式： 其中是分式的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若分式 有意义，则x的取值范围是 ( ) A. x≠-1 B. x=-1 C. x≥-1 D. x>-1 3.计算 的结果是 ( ) A. m+1 B. m-1 C. m-2 D. - m-2 4.新素养运算能力；计算 的结果是 ( ) A. a+1 B. C. D. 5.若m+n=1,则代数式 的值为 ( ) A. - 3 B. - 1 C. 1 D. 3 6.已知实数a,b,c满足a+b+c=0, abc=6,则代数式 的值 ( ) A.是正数 B.是0 C.是负数 D.正负性无法确定 二、填空题(每题4分，共24分) 7. (1)若分式 有意义，则x的取值范围为 ； (2)分式 与 的最简公分母是 ； (3)若分式 的值为0，则x的值为 . 8.计算: (1) 9.若 则 学科网（北京）股份有限公司 10.新素养几何直观如图①是一个边长为a 的正方形剪去一个边长为1 的小正方形，如图②是一个边长为a-1的正方形.记图①②中阴影部分的面积分别为(a-1 则 11. 若 则 12.若 则 .(用含m的代数式表示) 三、解答题(共52分) 13. (15分)计算: 14. (15分)先化简,再求值: 其中x=3; (2) 其中a,b满足a+b-3=0; 学科网（北京）股份有限公司 其中x是不等式组 的整数解. 15. (8分)已知实数x,y,z 满足 求 的值. 16.(14分)新趋势推导探究有一列按一定顺序和规律排列的数：第1个数是 ；第2个数是 第3个数是 对任意正整数n，第n个数与第(n+1)个数的和等于 (1)经过探究，我们发现： 设这列数的第5个数为a，那么 中，哪个正确?请你直接写出正确的结论； (2)请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数(用含n的代数式表示)，并且证明你的猜想满足“第n个数与第(n+1)个数的和等于 (3)设M表示 这2 025个数的和，即 求证： 学科网（北京）股份有限公司 阶段测试卷(10.1~10.4) 1. B 2. A 3. B 4. B 5. D 6. C 解析:因为 abc=6>0,所以a,b,c均不为0.因为a+b+c=0,所以( 所以 所以 ab+ bc+ 所以 故代数式 的值是负数. 7. (1)x≠1 (2)x(x-2) (3)-1 8. (1)a-1 (2)1 9. - 2 11. 12. m 解析:由题意,得 因为2025÷3=675,所以 13. (1)原式 (2)原式 (3)原式 14. (1)原式 当x=3时,原式 (2)原式 因为a+b-3=0,所以a+b=3,所以原式 (3) 原式 4x-4.解不等式 得x<3;解不等式x-1>0，得x>1，所以原不等式组的解集是1<x<3,所以整数解是x=2.当x=2时,原式=4×2-4=4. 15. 因为 所以 所以 所以①+②+③,得 所以 16. (1)由题意,得 所以正确的结论是a= (2)由题意，得第 n 个数为 第(n+1)个数 为 所以 即第n个数与第(n+1)个数的和等于 (3)因为 所以 所以 学科网（北京）股份有限公司 $