24.4　数据的分组课件 2025-2026学年 人教版八年级数学下册

24.4　数据的分组 数学　八年级下册 一般地，设有n个数据x1，x2，…，xn，其平均数记为 ，则离差平方和为 . 如果把这组数据分为两组，前m（m<n）个数据为一组，后（n－m）个数据为一组，它们的平均数分别记为 和 ，离差平方和分别为 ； . 根据组内离差平方和最小的原则，即当 最小时，使用此分隔分组能使数据相差较小的分在同一组． 数学　八年级下册 （RJ八下P182问题）将10名应聘者的笔试成绩按顺序排列形成9个间隔，如图所示． 58 | 64 | 68 | 75 | 76 | 83 | 85 | 89 | 90 | 92 每个间隔都可以把笔试成绩分成好和差两组，共有9种分法． 分组 第一组离 差平方和 第二组离 差平方和 组内离差 平方和 第1个间隔 0 799.6 799.6 第2个间隔 18 503.5 521.5 第3个间隔 50.7 271.4 322.1 数学　八年级下册 分组 第一组离 差平方和 第二组离 差平方和 组内离差 平方和 第4个间隔 152.8 170.8 323.6 第5个间隔 228.8 54.8 283.6 第6个间隔 411.3 26 437.3 第7个间隔 ________　 ______　 592.1 第8个间隔 819.5 2 821.5 第9个间隔 1 026.2 0 1 026.2 587.4 4.7 数学　八年级下册 观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第5个间隔分组时，组内离差平方和最小．因此，按组内离差平方和最小的分法为________________________________ _____________． {58，64，68，75，76}和{83，85， 89，90，92} 数学　八年级下册 （RJ八下P184例题）10个城市某月的每日最高温度的平均数如下表所示： 根据平均高温的组内离差平方和最小的原则．把这10个城市分为两组． 解：将表中的数据按从小到大排列，可得 －11，－3，3，3，9，10，12，17，21，22， 数学　八年级下册 每个间隔都可以把笔试成绩分成好和差两组，共有9种分法． 分组 第一组离 差平方和 第二组离 差平方和 组内离差 平方和 第1个间隔 0 584.2 584.2 第2个间隔 _____ 380.9 412.9 第3个间隔 98.7 285.7 384.4 第4个间隔 132 158.8 290.8 第5个间隔 228.8 113.2 342 32 数学　八年级下册 观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第__个间隔分组时，组内离差平方和最小，分法为____________ ________________________________________________ _____________． 分组 第一组离 差平方和 第二组离 差平方和 组内离差 平方和 第6个间隔 308.8 62 370.8 第7个间隔 397.4 _____　 ______　 第8个间隔 562 0.5 562.5 第9个间隔 789.6 0 789.6 14 411.4 4 {哈尔滨，呼 和浩特，北京，石家庄}和{贵阳，上海，成都，昆明， 广州，海口} 数学　八年级下册 数学　八年级下册 1.若将排序后的数据分为两组，计算组内离差平方和时需 ( ) A．仅计算第一组的离差平方和 B．计算两组离差平方和的总和 C．仅计算最大值与最小值的差 D．计算两组离差平方和的平均数 B 数学　八年级下册 2.9位男生1 min仰卧起坐统计数据为25，30，36，32，17，20，25，22，40，若按照组内离差平方和最小原则，则需先将数据由_____到______排序，再将这9位男生分成两组时，共可以分成_____种情况． 小 大 8 数学　八年级下册 根据年产值的组内离差平方和最小的原则，把这6家企业分为两组：________________________________ _______________． 3.某镇6家企业去年的产值如下表所示： {A，C}和{D，E，B，F}或{A，C， D，E}和{B，F} 数学　八年级下册 解：将6家企业去年的产值按由小到大排列，可得3，4，8，9，12，15.共有5种分法． 观察最后一列组内离差平方和可以发现，当按第2，4个间隔分组时，组内离差平方和最小．因此按组内离差平方和最小的分法为{A，C}和{D，E，B，F}或{A，C，D，E}和{B，F}． 数学　八年级下册 解：过程如下：①将数据由小到大（或由大到小）排列；②列出所有可能的分组情况；③计算每种分组情况下的组内离差平方和；④选择组内离差平方和最小的分组方式． 4.（应用意识·核心素养）如果把数据9，6，3，5，12分成三组，根据组内离差平方和最小的原则，应该如何分？请写出你的主要操作过程，不必写出计算过程． 将数据9，6，3，5，12分成三组，共有六种分法，其中组内离差平方和最小的一种分组方案为{3，5，6}，{9}，{12}． 数学　八年级下册 $