专题6 数据的分析（word教师用书）-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷名师划重点（人教版·新教材 河南专版）

**基本信息** 聚焦期末高频考点，以统计量应用为核心，通过概念辨析、图表分析及跨学科实践，构建从基础统计量到综合数据解读的递进式训练体系，培养数据意识与模型应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |统计量概念|选择1-4、填空8|结合生活情境考查中位数、加权平均数、方差等核心概念的理解与辨析|从统计量定义（如方差公式中平均数的识别）到实际意义（中位数保障50%顾客权益）的逻辑递进| |图表数据分析|选择5-7、填空9-11|通过频数分布直方图、箱线图呈现数据，考查众数、中位数、四分位数的提取与计算|从数据可视化到信息提取，强化几何直观与数据解读能力| |综合实践应用|解答12-13|结合体育、理财等实际场景，进行多统计量综合分析（如综合得分计算、团队稳健度评估）|整合统计量与实际决策，体现模型意识与应用能力，呼应核心素养中“用数学语言表达现实世界”的要求|

专题6　数据的分析 编者按：聚焦期末高频及重难考点，专题训练，提升能力！ 一、选择题（每题3分，共21分） 1.某大型购物中心为吸引客人，特推出“机器人写春联送春联”的活动，活动规定：若需要的春联不超过x副，则免费赠送；若需要的春联超过x副，则享受每副0.1元的超低价.为了使不少于50％的顾客可以免费领取春联，购物中心提前进行了“你家里需要几副春联？”的调查，则x的值应参考的统计量是（　D　） A.平均数　　B.众数　　C.方差　　D.中位数 2.在学校举办的纪念一二•九合唱比赛中，八（1）班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为95分、90分、85分.若最终成绩由这三项得分依次按照433确定，则八（1）班的最终成绩是（　B　） A.90分　　B.90.5分　　C.89分　　D.91分 3.［合肥市］方差是刻画一组数据离散程度的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：s2＝［（x1－3）2＋（x2－3）2＋（x3－3）2＋…＋（xn－3）2］.其中“3”是这组数据的（　B　） A.最小值　　B.平均数　　C.众数　　D.中位数 4.下列关于一组数据的组内离差平方和与组间离差平方和的说法，正确的是（　C　） A.组内离差平方和最大时，组间离差平方和也最大 B.组内离差平方和最小时，组间离差平方和也最小 C.组内离差平方和最小时，组间离差平方和最大 D.组内离差平方和与组间离差平方和没有必然联系 5.某校组织八年级各班开展学生排球一次性垫球团队比赛，每班各选派7名学生组成参赛团队，其中八（1）班选派的7名学生一次性垫球成绩（单位：个）如图所示.下列结论中，正确的是（　B　） 第5题图 　　 A.中位数为17　　B.众数为26　　 C.平均成绩为20　　D.方差为0 6.小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计 图.在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的平均数和中位数分别是（　A　） 第6题图 A.57，50　　B.50，30　　C.80，50　　D.30，50 7.［济南市］有一组被墨水污染的数据：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱线图如图所示.下列说法不正确的是（　B　） A.这组数据的第一四分位数是4　　　　 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的第三四分位数是15　　　　 D.被墨水污染的3个数据中必然有3和18 二、填空题（每题3分，共12分） 8.若数据1，2，3，4，5的平均数为，则数据1关于的离差是　－2　. 9.教育部为加强青少年儿童近视防控，设立每年的3月和9月为全国近视防控宣传教育月.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分（满分10分），得分情况如图，则得分的众数为　9　分. 宣传板报得分情况 第9题图 　　　　 10.跨学科生物 生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多.为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μmοL•m－2•s－1），结果统计如下表： 品种 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 平均数 甲 35 30 23 17 20 25 乙 27 25 26 24 23 25 则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是　乙　（填“甲”或“乙”）. 11.2025年11月25日，神舟二十二号成功发射.某校为培养学生对航天知识的学习兴趣，举办了航天知识竞赛.抽取部分学生的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图.根据图中信息可知，成绩高于60分的学生占抽取人数的百分比为　92％　；竞赛成绩的中位数落在　70.5～80.5　分数段内. 第11题图 三、解答题（共17分） 12.［河南中考］（8分）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下. 技术统计表 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 26.5 8 2 乙 26 10 3 比赛得分统计图 根据以上信息，回答下列问题： （1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是　甲　（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为　29　分； （2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好？ ∵甲队员的平均每场得分大于乙队员的平均每场得分，且甲队员的得分更稳定，∴甲队员表现更好.（答案不唯一，合理即可）（4分） （3）规定“综合得分”为平均每场得分×1＋平均每场篮板×1.5＋平均每场失误×（－1），且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好. 甲队员的综合得分为26.5×1＋8×1.5＋2×（－1）＝36.5（分），乙队员的综合得分为26×1＋10×1.5＋3×（－1）＝38（分）.∵36.5＜38，∴乙队员表现更好.（8分） 13.（9分）某银行有A和B两个理财经营团队.2025年下半年这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率（单位：％）如下： A：4.77，3.98，4.88，4.89，2.15，3.85，3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10 B：3.18，3.84，3.99，3.67，3.40，3.60，4.10，4.21，4.15，4.44，3.87，3.91 某同学想要利用四分位数分析A，B两个团队的经营水平.下表为他绘制的两个团队理财产品收益率数据的四分位数. 两个团队理财产品收益率数据的四分位数（单位：％） 团队 Q1 Q2 Q3 A 3.195 3.915 4.440 B a 3.890 b 请根据以上信息完成下列问题： （1）表中a＝　3.635　，b＝　4.125　； （2）该同学基于四分位数绘制了A团队的箱线图如图所示，获得了A团队数据的直观表示.请你根据A团队的箱线图在图中补全B团队的箱线图，并根据箱线图对A，B两个团队的经营水平从总体经营效益，稳健度方面作出评价. 补全B团队的箱线图，如图所示.（5分） 通过箱线图可知，团队A产品收益率的中位数与团队B的几乎相等，故可知两个团队的经营效益基本一样，但团队A的产品收益率明显比团队B的收益率的波动性大，即团队B的经营水平更稳健，故对于稳健型的投资者，选择团队B的理财产品更合适.（9分） 学科网（北京）股份有限公司 $