浙江绍兴市新昌县拔茅中学等校2025-2026学年第二学期期中测试卷八年级数学

2025学年第二学期五校联盟期中测试卷 八年级数学 考生须知： 1．本试题卷有三个大题，24个小题．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在本试卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题卷上的“注意事项”，按规定答题． 4．作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 当时，二次根式的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. 6 B. C. 2 D. 3. 甲、乙、丙、丁四位同学进行篮球测试，他们成绩的方差分别是：，，，，成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 已知一组数据是8，4，7，，10，其平均数是7.4，则的值为（ ） A. 7.4 B. 8 C. 9 D. 10 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的第三四分位数为（ ） A. 290 B. 295 C. 300 D. 330 7. 方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个实数根 8. 小伟参加如奕围棋学生社团年度校园挑战赛，共进行了场比赛．积分统计小组根据小伟这场比赛的得分作了如图统计图，下列说法正确的是（ ） A. 比赛最高得分是分 B. 比赛得分的中位数是分 C. 比赛得分数据集中在分之间 D. 比赛得分的上四分位数是分 9. 某景点的参观人数逐年增加，据统计，2022年为10万人次，2024年为17万人次，设参观人次的平均年增长率为x，则可列出方程（ ） A. B. C. D. 10. 如图，有一张长方形桌子的桌面长，宽．有一块长方形台布的面积是桌面面积的2倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相等．设台布各边垂下的长度为，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分． 11. 方程的解为__________． 12. 用配方法解方程，应在方程两边同时加上______． 13. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___． 14. 已知数据，，的平均数是3，数据，的平均数是5，则，，，，这组数据的平均数是_____． 15. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，莫定了中国传统数学的基本框架．书中有一题“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高，广各几何？“其大意是：“已知矩形门的高比宽多6尺8寸（6尺8寸尺）．门的对角线长1丈（1丈尺），那么门的高和宽各是多少？”若设宽为x尺，则可列方程 为______________ 16. 已知等腰中，，，是关于的一元二次方程（是常数）的两实数根，则的值为_____． 三、解答题（本大题有8小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，大坝横截面的迎水坡的坡比（）为，背水坡的坡比（）为，大坝高，坝顶宽． （1）求的长； （2）求大坝横截面的面积． 20. 如图，的正方形网格的每个小正方形的边长都是． （1）在图中画出，使得，，，并判断是否是直角三角形，请写出判断过程． （2）求的面积． 21. 某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛、在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一；甲、乙队员的射击成绩 甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8 乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8 信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 8.3 8 2.01 乙 8.3 9 1.61 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中的值：___________，___________； （2）比赛中的其他队员的平均成绩均低于8环，你认为推荐谁去更适合．请说明理由（写出一条合理的理由即可）． 22. 已知关于的一元二次方程． （1）若是该方程的两个实数根，且该方程有一个根是，求的值． （2）若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 23. 电影《哪吒之魔童闹海》热映后，哪吒与敖丙的联名玩偶深受欢迎．某网购平台商家3月4日销售玩偶共200个，5日、6日销售量持续增长，6日销量达到338个．为庆祝《哪吒之魔童闹海》全球票房大卖，商家决定做优惠活动．已知玩偶每个成本30元，售价为每个50元时，日销量可达320个；每降价1元，日销量可增加5个． （1）降价5元时，日销量增加了多少个？ （2）当每个玩偶降价多少元时，当日总利润可达到5940元？ 24. 定义：如果关于的一元二次方程（）满足，那么我们称这个方程为“有爱方程”． （1）判断一元二次方程是否为“有爱方程”，并说明理由； （2）若关于的一元二次方程（）为“有爱方程”，证明：为“有爱方程”的根； （3）已知是关于的“有爱方程”，若是该“有爱方程”的一个根，求的值． 2025学年第二学期五校联盟期中测试卷 八年级数学 考生须知： 1．本试题卷有三个大题，24个小题．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题卷相应的位置上，写在本试卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题卷上的“注意事项”，按规定答题． 4．作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】#### 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题有8小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．） 【17题答案】 【答案】（1） （2）6 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求． 不是直角三角形，理由如下： ，， ， 不是直角三角形； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）推荐乙更加合适，因为甲和乙的平均数一样，乙的中位数和众数更高，且乙的方差小，成绩更稳定，所以推荐乙更加合适． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）降价5元时，日销量增加了个； （2）当每个玩偶降价2元时，当日总利润可达到5940元． 【24题答案】 【答案】（1）方程是有爱方程，理由如下： ，，， ， 方程是“有爱方程”； （2） 证明：方程是“有爱方程”， ， 原方程为， ， ， ， 是原方程的解； （3），． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $