广西桂林市永福县2026年春季学期期中学情调研卷 七年级 数学

2026年春季学期期中学情调研卷七年级数学 （考试用时：120分钟，满分：120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．考试结束后，只需将答题卡交回即可． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 9的平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 4. 如图，数轴上表示的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 实数、、、、、中，无理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 小林去水果摊上买苹果，摊主称了几个苹果说：“你看秤，高高的．”如果设苹果的实际质量为，用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是（ ） A. B. C. D. 9. 下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的是（ ） A. B. C. D. 10. 若由可得，则x的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 11. 可以写成（ ） A. B. C. D. 12. 老师和同学们玩猜数游戏．老师在心里想一个100以内的数字，同学们可以提问，老师只能点头或者摇头回应对错．甲问：“小于50吗？”老师摇头．乙问：“不大于75吗？”老师点头．则老师心里想的数字x所在的范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 写出一个比小的无理数，这个无理数可以是_____. 14. 关于的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为______． 15. 已知，，则的值为_____． 16. 如图，周日下午八年级某班小明想到A站乘公交车返校上学，发现他与公交车的距离为．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为_________m． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）用简便方法计算：． 18. 化简并求值：，其中． 19. 小明解不等式的过程如下，请认真阅读并完成相应任务： 解：去分母得 …………………第一步 去括号得 …………………第二步 移项得 …………………第三步 合并同类项得 …………………第四步 系数化1得 …………………第五步 任务一：（1）以上求解过程中，去分母的依据是______； （2）第______步开始出现错误； （3）在（2）中找出的错误的原因是______． 任务二：写出该不等式正确的解答过程 任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他向学提一条建议． 20. 已知：一个正数的两个不同的平方根分别是和． （1）求的值； （2）求的立方根． 21. 安全问题，时刻警醒．高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及造成伤害．经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式．（不考虑风速的影响，，单位：） （1）求从高空抛物到落地的时间； （2）若某玩具在高空被抛出后经过后落在地上．求玩具抛出前离地面的高度． 22. 9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域．某校的一个数学兴趣小组看到新闻后，产生浓厚的兴趣，参加了学校科技节比赛，制作了如图1所示航天火箭模型，为了向全校同学宣传自己的科技作品，用板制作了如图2所示的宣传版画，它是由一个三角形，两个梯形组成，已知板（阴影部分）的尺寸如图2所示． （1）用含a、b的代数式表示图2的板模型的总面积（结果需化简）； （2）若，，求板总面积． 23. 阅读下列材料：我们知道，的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数对应的点之间的距离． 例1：解方程，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程的解为或． 例2：解不等式，在数轴上找出的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3，所以方程的解为或，因此不等式的解集为或． 参考阅读材料，解答下列问题： （1）方程的解为 ． （2）解不等式：． （3）解不等式：． 2026年春季学期期中学情调研卷七年级数学 （考试用时：120分钟，满分：120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．考试结束后，只需将答题卡交回即可． 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】120 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】，0 【19题答案】 【答案】任务一：（1）不等式的基本性质2；（2）一；（3）去分母时，l漏乘6； 任务二： 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得； 任务三：根据平时的学习经验，解不等式还需要注意的事项有：移项时注意变号（答案不唯一） 【20题答案】 【答案】（1）36 （2）4 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）或者 （2） （3）或者 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $