专题5 函数、一次函数（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷名师划重点（人教版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学人教版八年级下册的期末复习资料，包含刷真题、做预测、过教材三大模块。其中刷真题涵盖9份各地期末试卷，做预测含2份名师研创卷，过教材包含名师划重点及9个专题训练，重点针对函数、一次函数等核心知识进行题型巩固。 资料特色突出，注重核心素养培养。通过真实情境题（如一次函数对话信息题）引导学生用数学眼光观察现实世界，借助跨学科题（如物理杆秤的一次函数关系）培养数学思维，以开放性试题和实际应用题提升数学语言表达能力。丰富的真题与预测卷结合专题训练，能帮助学生巩固基础、提升解题能力，也为教师提供系统复习素材和教学支持。 八年级学生处于初中知识整合关键期，期末复习需重点巩固二次根式、函数等核心内容，通过专题训练提升综合应用能力，为九年级学习及升学考试奠定基础。

刷真题 试卷1　洛阳市 试卷2　安阳市 试卷3　新乡市某重点中学 试卷4　开封市 试卷5　许昌市 试卷6　信阳市 试卷7　濮阳市 试卷8　济源市 试卷9　三门峡市 做预测 试卷9　期末快递　名师研创预测卷（一） 试卷10　期末快递　名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 攻专题 专题1　二次根式 专题2　勾股定理 专题3　平行四边形 专题4　特殊的平行四边形 专题5　函数、一次函数 专题6　数据的分析 专题7　计算 专题8　实际应用题 专题9　平行四边形中的计算与证明 《期末考试》人教8数下 1 专题5　函数、一次函数 《期末考试》人教8数下 2 编者按：聚焦期末高频及重难考点，专题训练，提升能力！ 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 若正比例函数的图象经过点（1，3），则这个图象必经过点 （　C　） A. （1，－3） B. （－1，3） C. （－1，－3） D. （3，1） 2. 在平面直角坐标系中，将直线y＝2x－1的图象向上平移3个单位长度 后，所得直线的解析式为（　B　） A. y＝2x－4 B. y＝2x＋2 C. y＝2x－7 D. y＝2x＋4 C B 3. 已知点A（－3，y1），B（2，y2）都在直线y＝－x－1上，则y1与y2 的大小关系是（　A　） A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1＝y2 D. y1≥y2 A 4. 真实情境 同学对话信息 对于一次函数y＝kx＋b（k≠0），根据两位同学的对话信息，下列结论一定正确的是（　C　） A. y随x的增大而增大 B. 函数图象与y轴的交点位于x轴下方 C. k－b＜0 D. 关于x的方程kx＋b＝0的解是x＝3 第4题图　　 C 5. 已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x －k的图象是（　B　） A. B. C. D. B 6. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n相交于点M （2，4），则关于x的不等式kx＋b＜mx＋n的解集是（　A　） A. x＞2 B. x＝2 C. x≥2 D. x＜2 第6题图　　 A 7. ［洛阳市］如图，P是边长为2 cm的正方形ABCD的边上一动点，O 是对角线的交点，当点P沿A→D→C运动时，设点P运动的路程为x cm，则△POD的面积y（cm2）随x（cm）变化的关系图象为 （　D　） A. B. C. D. 第7题图 D 8. ［深圳市］如图，甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行 驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t （h）之间的函数关系图象如图所示，则下列结论：①A，B两城相距 300 km；②乙车比甲车晚出发1 h，却早到1 h；③乙车出发2.5 h追上 甲车；④当乙车追上甲车后，甲、乙两车相距20 km时，t＝3或 h. 其中正确的结论有（　C　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 解析：由图象可知，A，B两城市之间的距离为300 km，甲车行驶的 时间为5 h，而乙车是在甲车出发1 h后出发的，且用时3 h，即比甲车 早到1 h，①②都正确；由题图可设甲车离开A城的距离y与t的关系式 为y甲＝kt（k≠0）.把点（5，300）代入y甲＝kt，得k＝60.∴y甲＝60t. 设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙＝mt＋n（m≠0）.把点（1， 0）和（4，300）代入y乙＝mt＋n，得解得 ∴y乙＝100t－100.令y甲＝y乙，可得60t＝100t－100.解得t ＝2.5，即两直线的交点的横坐标为2.5.此时乙车出发时间为1.5 h， 即乙车出发1.5 h后追上甲车，③错误；当乙车追上甲车后，令y乙－y 甲＝20，即100t－100－60t＝20.解得t＝3.当乙车到达目的地，甲车行 驶时，即60t＝300－20.解得t＝.综上所述，当乙车追上甲车后， 甲、乙两车相距20 km时，t＝3或，④正确.综上所述，正确的有① ②④，共3个.故选C. 二、填空题（每题3分，共12分） 9. 新考法 开放性试题 写出一个图象过点（1，1）且y随x的增大而减小的一次函数解析式： ⁠ ⁠. 10. 直线l与x轴交于点（－1，0），且与直线y＝－x平行，则直线l的解 析式为 ⁠. y＝－x＋2（答案不唯一） y＝－x－1 第11题图 x/kg 1 2 3 y/cm 8 13.5 19 11. 跨学科 物理 如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离y（cm）与所挂物重x（kg）之间满足一次函数关系，如表为记录几次数据之后所列表格.若不挂重物时，秤砣到秤纽的水平距离是 cm. 2.5 12. 如图，直线l：y＝x＋6与x轴，y轴分别交于点A，B，C为直线l上 一点，且纵坐标为3，D为OB的中点，P为OA上一动点，当PC＋PD最 小时，点P的坐标为 ，此时△PCD的周长为 ⁠ ⁠. 第12题图 （－2，0） 4＋ 2 解析：如图，作点D关于原点的对称点D′，连接CD′，D′P. ∴DP＝ D′P. ∴PC＋PD＝PC＋PD′≥CD′. ∴当点C，P，D′三点共线时，PC＋PD最小，此时CD′与x轴的交点为 P. 对于y＝x＋6，当x＝0时，y＝6，∴B（0，6）.∵D为OB的中点， ∴点D（0，3）.∴点D′（0，－3）.∵C为直线l上一点，且纵坐标为 3，∴令x＋6＝3.解得x＝－4.∴点C（－4，3）.∴CD＝4，CD′＝ ＝2 .设直线CD′的解析式为y＝kx＋b（k≠0）， 则解得∴直线CD′的解析式为y＝－x－3. 令y＝0，则－x－3＝0.解得x＝－2.∴点P的坐标是（－2，0），此时 △PCD的周长为PC＋PD＋CD＝CD′＋CD＝4＋2. 三、解答题（共34分） 13. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点 B的坐标为（0，－2）. （1）求直线AB的解析式； 解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx＋b（k≠0）. 把点A（2，0），B（0，－2）代入y＝kx＋b，得 解得∴直线AB的解析式为y＝x－2.（4分） （2）试判断点P（m＋1，m－1）是否在直线AB上，并说明理由； 解：（2）点P（m＋1，m－1）在直线AB上.（5分） 理由如下： 当x＝m＋1时，y＝m＋1－2＝m－1. ∴点P（m＋1，m－1）在直线AB上.（7分） （3）若Q是x轴上一动点，当△ABQ是以线段AB为腰的等腰三角形 时，请直接写出点Q的坐标. 解：（3）点Q的坐标为（2－2 ，0），（2＋2 ，0）或（－2， 0）.（10分） 解析： ∵点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，－2），∴OA＝ OB＝2.∴AB＝＝2 .设点Q的坐标为（m，0），如图，分 三种情况讨论： ①以点A为顶点，点Q在点A的右侧时，AQ＝AB＝2 ， ∴OQ＝OA＋AQ＝2＋2 . ∴点Q的坐标为（2＋2 ，0）. ②以点A为顶点，点Q在点A的左侧时，AQ＝AB＝2 ， ∴OQ＝AQ－OA＝2 －2.∴点Q的坐标为（2－2 ，0）. ③以点B为顶点，点Q只能在点A的左侧，BQ＝BA， ∴OQ＝OA＝2.∴点Q的坐标为（－2，0）. 综上所述，点Q的坐标为（2＋2 ，0），（2－2 ，0）或（－2， 0）. 14. （12分）现有M，N两家果园可供采摘，这两家奶莓的品质相同， 售价均为每千克30元，但是两家果园的采摘方案不同. M果园：每人需购买20元的门票一张，采摘的奶莓按6折优惠. N果园：不需要购买门票，采摘的奶莓按售价付款不优惠. 设小艺和爸爸、妈妈三个人的采摘量总共为x kg，在M，N果园采摘所 需总费用分别为yM元，yN元，其函数图象如图所示. （1）分别写出yM，yN关于x的函数解析式； 解：（1）根据题意得，在M果园采摘所需总费用yM＝20×3＋ 0.6×30x＝18x＋60，即yM关于x的函数解析式为yM＝18x＋60 （x≥0）.（3分） 根据题意，得yN＝30x，即yN关于x的函数解析式为yN＝30x（x≥0）. （6分） （2）请求出图中点C的坐标； 解：（2）根据题意，联立得解得 ∴点C的坐标为（5，150）.（9分） 解：（3）由（2）并结合函数图象可得，当采摘量大于5 kg时，到M 果园更划算；当采摘量为5 kg时，到两家果园所需总费用一样；当采 摘量小于5 kg时，到N果园采摘更划算.（12分） （3）请根据函数图象，写出小艺一家选择哪家果园采摘更划算. 15. ［教材P142第10题改编］（12分）A城有肥料200 t，B城有肥 料300 t.现要把这些肥料全部运往C，D两乡，C乡需要肥料240 t， D乡需要肥料260 t，其运往C，D两乡的运费如下表.设从A城运往 C乡的肥料为x t，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡 的总运费为y2元. （1）分别直接写出y1，y2与x之间的函数解析式；（不要求写自变量的 取值范围） 解：（1）根据题意，得A城运往D乡的肥料为（200－x） t，B城运往 C，D两乡的肥料分别为（240－x） t和260－（200－x）＝（60＋x） t.（2分） ∴y1＝20x＋24（200－x）＝－4x＋4 800，y2＝15（240－x）＋17（60 ＋x）＝2x＋4 620.∴y1与x之间的函数解析式为y1＝－4x＋4 800，y2与 x之间的函数解析式为y2＝2x＋4 620.（6分） （2）当A城运往两乡的总运费不低于4 200元时，怎样调运，才能使 A，B两城运往两乡的总费用最小？并求出最小费用. 两城 两乡 C/（元/t） D/（元/t） A 20 24 B 15 17 解：（2）根据题意，得－4x＋4 800≥4 200.解得x≤150.（8分） 设总费用为w元，则w＝－4x＋4 800＋2x＋4 620＝－2x＋9 420.∵－2 ＜0，∴w随着x的增大而减小.∵x≤150，∴当x＝150时，w有最小 值，w最小＝－2×150＋9 420＝9 120.（10分） 此时调运方案：A城运150 t肥料到C乡，运50 t肥料到D乡；B城运90 t 肥料到C乡，运210 t肥料到D乡，总费用最小，最小费用为9 120元. （12分） $