专题3 平行四边形（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷名师划重点（人教版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学人教版八年级下册的期末复习课件，包含刷真题（9份地市卷）、做预测（2份名师研创卷）、过教材（名师划重点）及攻专题（9个核心专题），重点呈现平行四边形专题的选择、填空、解答题及解析。 资料特色突出核心素养培养，如真实情境题（制作标本求正n边形边数）培养数学眼光，分类讨论题（动点构成平行四边形）锻炼数学思维，开放性试题（补充条件证平行四边形）提升数学语言表达，八年级学生需巩固基础提升综合能力，此资料助力学生高效复习，为教师提供系统教学支持。

刷真题 试卷1　洛阳市 试卷2　安阳市 试卷3　新乡市某重点中学 试卷4　开封市 试卷5　许昌市 试卷6　信阳市 试卷7　濮阳市 试卷8　济源市 试卷9　三门峡市 做预测 试卷9　期末快递　名师研创预测卷（一） 试卷10　期末快递　名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 攻专题 专题1　二次根式 专题2　勾股定理 专题3　平行四边形 专题4　特殊的平行四边形 专题5　函数、一次函数 专题6　数据的分析 专题7　计算 专题8　实际应用题 专题9　平行四边形中的计算与证明 《期末考试》人教8数下 1 专题3　平行四边形 《期末考试》人教8数下 2 编者按：聚焦期末高频及重难考点，专题训练，提升能力！ 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（　B　） A. B. C. D. B 2. 如图，在▱ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，则△BOC的周长 是（　A　） A. 21 B. 25 C. 28 D. 32 第2题图　　 A 3. ［扬州市］如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠ADE是 四边形ABCD的一个外角.若∠B＝75°，则∠ADE的度数为（　D　） A. 125° B. 105° C. 90° D. 75° 第3题图　　　　 D 4. ［教材P67第12题改编］如图，▱ABCD的顶点A，B，C的坐标分别 是（0，2），（－1，－1），（2，－1），则顶点D的坐标是 （　C　） A. （－3，2） B. （3，－2） C. （3，2） D. （2，2） 第4题图 C 5. 如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G，则下列 说法中错误的是（　C　） A. l1与l2之间的距离是线段FG的长度 B. CE＝FG C. 线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离 D. AB＝CD 第5题图　　 C 6. 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处.若∠1＝∠2 ＝44°， 则∠B的度数为（　D　） A. 124° B. 66° C. 104° D. 114° 第6题图　　 D 7. ［河南中考］如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1， △ABC的三个顶点均在网格线的交点上，点D，E分别是边BA，CA与 网格线的交点，连接DE，则DE的长为（　B　） A. B. 1 C. D. 第7题图　　 B 解析：如图.由题意可知，BC＝AF＝BG＝2，∠AFD＝∠BGD＝ 90°.又∵∠ADF＝∠BDG，∴△ADF≌△BDG（AAS）.∴AD＝ BD. 同理可得，AE＝CE. ∴DE是△ABC的中位线.∴DE＝BC ＝1.故选B. 8. ［教材P67第16题改编］如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交 于点O，过点O作EF分别交AD，BC于点E，F. 若AB＝4，BC＝6， ∠ABC＝60°，则图中阴影部分的面积为（　C　） A. 6 B. 4  C. 3  D. 2  第8题图 C 解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD＝OB，AD∥BC， ∴∠EDO＝∠FBO. ∵∠EOD＝∠FOB. ∴△EOD≌△FOB （ASA）.∴S△EOD＝S△FOB. 如图，过点A作AG⊥BC于点G. ∵∠ABC ＝60°，∴∠BAG＝30°.∴BG＝AB＝2.∴AG＝＝ ＝2 .∴S▱ABCD＝BC•AG＝6×2 ＝12 .∴S阴影＝S△EOD ＋S△COF＝S△FOB＋S△COF＝S△BOC＝S▱ABCD＝3 .故选C. 二、填空题（每题3分，共12分） 9. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC， 请补充一个条件 ，使四边形ABCD是 平行四边形. 第9题图 　　　 OB＝OD（答案不唯一） 10. 真实情境 制作标本 如图，小明在制作树叶标本时，不小心将制作好的标本遮盖到了数学作业本上的一个正n边形的一部分.若正n边形的两条边所在直线AM，BN所夹的锐角为36°，则n的值是 ⁠. 第10题图 　　　 5 11. 如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，适当长为半径作弧，交BA， BC于点F，G，分别以点F，G为圆心，大于FG的长为半径作弧，两 弧交于点H，连接BH交AD于点E，连接CE. 若CE⊥BC，AD＝3，BE ＝2 ，则AB的长为 ⁠. 第11题图 　　　 2 解析：由作图过程可知，BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE. ∵四边 形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，BC＝AD＝3，AB＝CD. ∴∠AEB＝∠CBE. ∴∠ABE＝∠AEB. ∴AB＝AE. 在Rt△BCE中， 由勾股定理，得CE＝＝＝.设AB＝ x，则CD＝AE＝x，DE＝3－x.在Rt△CDE中，由勾股定理，得CD2＝ CE2＋DE2，即x2＝（）2＋（3－x）2.解得x＝2，即AB的长为2. 12. 数学思想 分类讨论 如图，四边形ABDC是平行四边形，AB＝8 cm，AC＝6 cm，点G在CD上，CG＝3 cm，动点E从点B出发，沿折线B→D→C→A→B的方向以2 cm/s的速度运动，动点F从点B出发，沿折线B→A→C→D→B的方向以1 cm/s的速度运动.若动点E，F同时出发，相遇时停止运动，在第 s时，以点A，E，F，G为顶点的四边形是平行四边形. 第12题图 3或 解析：∵CG＝3 cm，CD＝AB＝8 cm，∴DG＝CD－CG＝8－3＝5 （cm）.设运动时间为t s，分两种情况讨论：①如图1，点E在CD上， 且在点G的右边，点F在AB上时，四边形AGEF为平行四边形，则AF ＝GE. ∴8－t＝5－（2t－6）.解得t＝3. 图1　　 图1 ②如图2，点E在CD上，且在点G的左边，点F在AB上时，四边形 AEGF为平行四边形，则AF＝EG. ∴8－t＝2t－6－5.解得t＝. 综上所述，当t＝3或时，以点A，E，F，G为顶点的四边形是平 行四边形. 图2 图2 三、解答题（共34分） 13. 新考法 开放性试题 （10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E在边AB上， ⁠. 请从“①∠B＝∠AED；②AE＝BE，AE＝CD”这两组条件中任选一组 作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题： （1）求证：四边形BCDE为平行四边形； 证明：选择①.∵∠B＝∠AED，∴BC∥DE. 又∵AB∥CD，∴四边形BCDE为平行四边形.（5分） （或选择②.∵AE＝BE，AE＝CD，∴BE＝CD. 又∵AB∥CD，∴四边形BCDE为平行四边形.（5分）） ①（或②） （2）若AD⊥AB，AD＝8，BC＝10，求线段AE的长. 由（1）可知，四边形BCDE为平行四边形， ∴DE＝BC＝10.（7分） ∵AD⊥AB，∴∠A＝90°. ∴AE＝＝＝6. ∴线段AE的长为6.（10分） 14. （12分）已知A，B是两个多边形，请阅读关于A，B的相关信息， 完成下列各题. （1）嘉嘉说：“因为B的边数比A多，所以B的外角和比A的大.”判断 嘉嘉的说法是否正确，并说明理由； 解：（1）嘉嘉的说法不正确.（1分） 理由如下：多边形的外角和始终等于360°，与多边形的边数无关，A 的外角和与B的相等，故嘉嘉的说法不正确.（4分） （2）设A的边数为n（n＞3）. ①若n＝7，求x的值； （2）①根据题意，得180（7＋x－2）－180（7－2）＝360. 解得x＝2，即x的值为2.（8分） ②淇淇说：“无论n取何值，x的值始终不变.”请用列方程的方法说明 理由. ②根据题意，得180（n＋x－2）－180（n－2）＝360. 解得x＝2. ∴无论n取何值，x的值始终不变.（12分） 15. ［郑州市］（12分）如图1，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC 上的点.对“三角形中位线定理”进行逆向思考，可得以下3个命题： Ⅰ.若D是AB的中点，DE＝BC，则E是AC的中点； Ⅱ.若DE∥BC，DE＝BC，则D，E分别是AB，AC的中点； Ⅲ.若D是AB的中点，DE∥BC，则E是AC的中点. （1）小明通过对命题Ⅰ的思考，发现命题Ⅰ是假命题. 他的思考方法如下：在图2中用尺规作图作出满足命题Ⅰ条件的点E，从 而直观判断E不一定是AC的中点. 小明尺规作图的方法步骤如下： 图1　 图2 ①在图2中，作边BC的垂直平分线，交BC于点M； ②在图2中，以点D为圆心，以BM的长为半径作弧与边AC交于点E和 E′. 图2 请你在图2中完成以上作图. 解：（1）所作图形如图①所示.（4分） 图① （2）小明通过对命题Ⅱ和命题Ⅲ的思考，发现这两个命题都是真命 题，请你从这两个命题中选择一个，并借助于图1进行证明. 图1　 解：（2）选择命题Ⅱ.（5分） 证明：如图②，过点E作 EM∥AB交BC边于点M，连接DM. ∵DE∥BC，∴四边形EDBM是平行四边形.（7分） 图②　　 ∴BD＝EM，DE＝BM. ∵DE＝BC，∴DE＝BM＝CM. ∴四边形 DECM是平行四边形.∴DM＝CE，DM∥CE. ∴DM∥AE. 又 ∵EM∥AD，∴四边形ADME是平行四边形.∴AD＝EM，DM＝AE. ∴AD＝BD，AE＝CE. ∴D，E 分别是 AB，AC的中点.（12分） （或选择命题Ⅲ.（5分） 证明：如图③，延长ED至点F，使DF＝DE，连接BF. ∵D是AB的中点，∴AD＝BD. 又∵∠ADE＝∠BDF， ∴△ADE≌△BDF（SAS）.∴AE＝BF，∠AED＝∠BFD. ∴AC∥BF. ∵DE∥BC，即EF∥BC，∴四边形BCEF是平行四边 形.∴BF＝CE. ∴CE＝AE. ∴E是AC的中点.（12分）） 图③ $