专题1 二次根式（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷名师划重点（人教版·新教材 河南专版）

这是一份人教版八年级下册初中数学期末复习资料，包含9份各地市期末真题、2份名师研创预测卷及9个核心专题训练，以真题实战、预测演练和专题突破为学习支架，助力学生系统复习。 资料特色突出，注重核心素养培养，如结合物理子弹速度计算等真实情境培养数学眼光，通过代数推理题训练数学思维，以快递包装方案设计等实际应用题提升数学语言表达能力。创新融入开放性试题、分类讨论等新考法与数学思想，契合八年级学生期末复习需求，帮助巩固基础、提升解题能力，为教师提供丰富教学资源与备考思路。

刷真题 试卷1　洛阳市 试卷2　安阳市 试卷3　新乡市某重点中学 试卷4　开封市 试卷5　许昌市 试卷6　信阳市 试卷7　濮阳市 试卷8　济源市 试卷9　三门峡市 做预测 试卷9　期末快递　名师研创预测卷（一） 试卷10　期末快递　名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 攻专题 专题1　二次根式 专题2　勾股定理 专题3　平行四边形 专题4　特殊的平行四边形 专题5　函数、一次函数 专题6　数据的分析 专题7　计算 专题8　实际应用题 专题9　平行四边形中的计算与证明 《期末考试》人教8数下 1 专题1　二次根式 《期末考试》人教8数下 2 编者按：聚焦期末高频及重难考点，专题训练，提升能力！ 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　B　） A. a＝0 B. a≥0 C. a≠0 D. a＞ 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（　C　） A. B. C. D. B C 3. 跨学科 物理 出枪口时的速度可用公式v＝进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长.如果a＝5×105 m/s2，s＝0.64 m，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（　B　） A. 4×102 m/s B. 8×102 m/s C. 0.4×103 m/s D. 0.8×103 m/s 4. 若a＋＝，则表示实数a的值应在（　A　） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 B A 5. 若x为实数，在“（＋1）□x”的“□”中添上一种运算符号 （在“＋”“－”“×”“÷”中选择）后，其运算的结果为有理 数，则x不可能是（　C　） A. ＋1 B. －1 C. 2  D. 1－ C 6. 真实情境 师生共学 老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运算，如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算.规则是每人只能看到前一人传过来的式子.接力中，自己负责的式子出现错误的是（　D　） A. 小明和小丽 B. 小丽和小亮 C. 小红和小亮 D. 小丽和小红 D 7. ［教材P21第9题改编］已知n是正整数，是整数，则n的最小 值为（　A　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. ［北京市］已知x，y为实数，xy＝5，那么x＋y的值为 （　C　） A. B. 2  C. ±2  D. 5 A C 解析：（x＋y）2＝x2•＋2xy＋y2• ＝xy＋2xy＋xy＝4xy.∵xy＝5，∴4xy＝20.∴（x＋ y）2＝20.∴x＋y＝±2 .故选C. 二、填空题（每题3分，共12分） 9. 化简：（－）2＝ ；－＝ 　－　. 10. 比较大小：3  5 .（填“＞”“＜”或“＝”） 11. 新考法 开放性试题 若二次根式可以与合并，则m的值可以是 ⁠. 12. 数学思想 分类讨论 已知x，y为等腰三角形的两边长，且x，y满足y＝＋＋3，则此三角形的周长为 ⁠. 3 － ＜ －1（答案不唯一） 7或8 解析：∵x，y满足y＝＋＋3，∴∴x＝ 2.∴y＝0＋0＋3＝3.分两种情况讨论：①当y为等腰三角形的底边长 时，等腰三角形的三边长分别为2，2，3，则三角形的周长为2＋2＋3 ＝7.②当x为等腰三角形的底边长时，等腰三角形的三边长分别为2， 3，3，则三角形的周长为2＋3＋3＝8.综上所述，此三角形的周长为7 或8. 三、解答题（共44分） 13. （20分）计算： （1）×÷； 解：（1）原式＝×（3分） ＝.（5分） （2）÷＋（－1）2； 解：（2）原式＝3＋3－2 ＋1（3分） ＝7－2 .（5分） （3）（4 ＋4 －3 ）÷2 ；　　 解：（3）原式＝（4 ＋2 －6 ）÷2 （3分） ＝0÷2  ＝0.（5分） （4）（＋）－（3 －）. 解：（4）原式＝2 ＋－＋（3分） ＝3 －.（5分） 14. （8分）已知x＝2＋，y＝2－. （1）求x2＋xy＋y2的值；　　 解：∵x＝2＋，y＝2－，∴x－y＝2 ，xy＝1.（2分） （1）原式＝（x－y）2＋3xy＝（2 ）2＋3×1＝12＋3＝15.（5分） （2）求x2y－xy2的值. 解：（2）原式＝xy（x－y）＝1×2 ＝2 .（8分） 15. （6分）快递公司为顾客邮寄的快递提供纸箱包装服务，现有三款 包装纸箱，底面规格如下表： 型号 长 宽 小号 20 cm 18 cm 中号 25 cm 20 cm 大号 30 cm 25 cm 已知甲、乙两件礼品底面都是正方形，底面积分别为80 cm2，180 cm2，若要将它们合在一个包装箱中寄出，底面摆放方式如图，从节约 材料的角度考虑，应选择哪种底面型号的纸箱？请说明理由. 解：从节约材料的角度考虑，应选择底面为中号的纸箱.（1分） 理由如下：∵甲、乙两件礼品底面都是正方形，底面积分别为80 cm2，180 cm2，∴甲礼品的底面边长为＝4 cm，乙礼品的底面 边长为＝6 cm.∴如题图摆放的甲、乙两件礼品的底面的水平 方向的长为4＋6＝10（cm），竖直方向最长为6 cm.∵20 ＜10＜25，6＜20，∴中号包装纸箱长、宽尺寸适中.∴应选择底 面为中号的纸箱.（6分） 16. 新考法 代数推理 （10分）观察下列等式：第1个等式：a1＝＝－1；第2个等式：a2＝＝－；第3个等式：a3＝＝2－；…… 按上述规律，解答下列问题： （1）请写出第2 026个等式：a2 026＝ 　　　　　　　　　　，并通过 计算验证结果是否正确； ＝－（2分） ＝＝ ＝－.（4分） （2）请写出第n个等式，并通过计算证明结果； 由题意，得an＝＝－.（6分） 证明：＝＝ ＝－.（8分） （3）计算：a1＋a2＋a3＋…＋a99. a1＋a2＋a3＋…＋a99＝－1＋－＋－＋…＋－ ＝－1＋＝－1＋10＝9.（10分） $