云南昆明市云南民族大学附属中学2025—2026学年春季学期期中诊断测试七年级数学试卷

云南昆明市云南民族大学附属中学2025-2026学年春季学期期中诊断测试七年级数学试卷 （考试时间120分钟，满分100分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场/座位号在答题卡上填写清楚．并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列图中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中是无理数的是（ ） A. 3.1415926 B. C. D. 3. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. B.     C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点在第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 5. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. 的算术平方根等于4 D. 6. 在两千多年前我们祖先就运用杠杆原理发明了木杆秤，如图，这是在称物时的状态，已知，则的度数是（　　） A. 130° B. 110° C. 70° D. 20° 7. 在平面直角坐标系中，如果点在轴上，则点的坐标为（　　）． A. B. C. D. 8. 如图，在直角三角形中，，，，，点M是线段上的动点，则的最小值为（ ） A. B. 6 C. 8 D. 10 9. 一组按规律排列的式子：，，，，…．则第n个式子是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 11. 在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量，已知某微观粒子的能量可以用公式表示．当时，该微观粒子的能量的值在数轴上可能是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 12. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 若，的两边与的两边分别平行，则 D. 在同一平面内，若，，则 13. 若点在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 14. 如图所示，已知，则与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 垂直 C. 平行 D. 无法确定 二、填空题（每小题2分，共8分） 15. 如图，点在直线上，，，则________． 16. 如图，这是围棋棋盘的一部分，若建立平面直角坐标系后，黑棋①的坐标是，白棋③的坐标是，则黑棋②的坐标是__________． 17. 与是同一个正数的两个不同的平方根，则这个正数为__________． 18. 如图，是由沿射线方向平移得到的，若的周长为，则四边形的周长为______． 三、解答题（共62分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 如图，直线、相交于点，平分，平分． （1）、有什么位置关系，请说明理由； （2）若，求的度数． 21. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示． （1）请画出向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度后的，并写出的坐标； （2）求出的面积． 22. 如图，点D、E在上，点F、G分别在、上，且，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 劳动教育是发挥劳动的育人功能，对学生进行热爱劳动、热爱劳动人民的教育活动．昆明某中学准备在校园里整理一块边长为的正方形空地． （1）方案一：如图，将这块空地种上草坪，修纵横两条宽的小路．求此方案中草坪种植的面积（即阴影部分的面积）； （2）方案二：在这块空地上修建一个长与宽的比为，面积为的白菜地．在这块空地上能否修建出符合要求的白菜地？请说明理由． 24. 【问题情境】自行车的尾灯自身并不发光，但当强光照射到尾灯上时光线会被强烈地反射回去，从而起到提醒汽车驾驶员的目的．这一效果正是利用了角反射器的原理． 【学科融合】如图1，光的反射遵循反射定律，入射光线经过镜面反射后形成反射光线，是法线，垂直于镜面，其中入射角等于反射角． 【实验探究】如图2，，是两个平面镜，入射光线经过两次反射后，形成反射光线，，且是两次反射法线的交点． （1）若，则__________° （2）试判断入射光线与反射光线是否平行，并说明理由． 25. 阅读下列材料，解决问题： 若无理数的被开方数为正整数）满足（其中为正整数），则称无理数的“最近整数区”为；同理规定无理数的“最近整数区”为．例如：因为，所以，所以的“最近整数区”的“最近整数区”为． （1）的“最近整数区”是__________；的“最近整数区”是__________； （2）实数a，b，m满足关系式；，求的算术平方根的“最近整数区”． 26. 长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，OA＝5，OC＝3，点B在第三象限． （1）求点B的坐标； （2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1:4两部分，求点P的坐标； （3）如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM＝∠CMB，N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由. 云南昆明市云南民族大学附属中学2025-2026学年春季学期期中诊断测试七年级数学试卷 （考试时间120分钟，满分100分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场/座位号在答题卡上填写清楚．并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题2分，共8分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】25 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共62分） 【19题答案】 【答案】（1）0 （2） 【20题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵平分，平分， ∴， ∵, ∴， 故； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； ， （2）5 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）故在这块空地上不能修建出符合要求的白菜地 【24题答案】 【答案】（1）20 （2） 解：；理由如下： ∵，， 即， ∴， ∵， ∴， ∴ 【25题答案】 【答案】（1）； （2） 【26题答案】 【答案】（1）B（－5，－3）；（2）点P的坐标为（－3,0）或（0,－）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $