试卷10 期末快递 名师研创预测卷（一）（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年八年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学人教版八年级下册的期末复习资料，包含9份地市真题、2份预测卷及教材重点梳理，覆盖二次根式、勾股定理等9个专题，提供题目解析与跨学科情境案例。 资料特色突出，融合数学核心素养，通过跨学科（物理电子秤）、真实情境（蜘蛛觅食、圭表）培养数学眼光，以几何证明、函数应用训练数学思维，用数据分析（投篮测试）、模型建立（充电里程）提升数学语言能力。真题预测结合专题突破，助力学生巩固知识提升应用能力，为教师提供丰富复习素材。

刷真题 试卷1　洛阳市 试卷2　安阳市 试卷3　新乡市某重点中学 试卷4　开封市 试卷5　许昌市 试卷6　信阳市 试卷7　濮阳市 试卷8　济源市 试卷9　三门峡市 做预测 试卷9　期末快递　名师研创预测卷（一） 试卷10　期末快递　名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 攻专题 专题1　二次根式 专题2　勾股定理 专题3　平行四边形 专题4　特殊的平行四边形 专题5　函数、一次函数 专题6　数据的分析 专题7　计算 专题8　实际应用题 专题9　平行四边形中的计算与证明 《期末考试》人教8数下 1 试卷9　期末快递　名师研创预测卷（一） 《期末考试》人教8数下 2 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　A　） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为三角形的三边长，能构成直角三角形的是 （　B　） A. 1，1，1 B. 1，2， C. 3，4，6 D. 2，3，2  A B 3. 下列计算正确的是（　A　） A. ＝ B. 5 －＝5 C. ×＝3  D. （2 ）2＝4 A 4. 图1的杜岭二号方鼎是河南博物院九大镇院之宝之一，方鼎的口呈 正方形（如图2），正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列 说法不正确的是（　C　） 图1　 图2 第4题图　　 A. AC⊥BD B. DO＝CO C. AD＝AO D. ∠DAO＝∠BAC C 5. 在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx的图象经过点P1（－1， y1），P2（2，y2），且y1＞y2，则k的值可能为（　D　） A. 2 B. 1 C. 0 D. －1 6. 园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带 上植物高度的平均数与方差均发生变化.关于这两个统计量的变化情 况，描述正确的是（　A　） A. 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数变大，方差变大 D. 平均数变大，方差变小 D A 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A（－1，0），B（0，3），连接 AB，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交x轴于点C，则点C的横坐标 为（　C　） A. ＋1 B. C. －1 D. 3 第7题图　　 C 8. 一次函数y1＝k1x＋b与y2＝k2x－b分别与y轴交于点A，B，交点为 （2，－1），在同一坐标系中图象如图所示，下列说法错误的是 （　C　） A. b＜0 B. 点A，B关于x轴对称 C. k1＜0＜k2 D. 当x＞2时，y1＞y2 第8题图 C 9. ［教材P67第16题改编］如图，在面积为24的平行四边形ABCD中， 对角线AC绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线 分别交AD，BC于点E，F. 若BF＝2CF，则图中阴影部分的面积是 （　B　） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 第9题图　　　 B 10. 跨学科 物理 电子体重秤读数直观又便于携带，为人们带来了方便，某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R1，已知R1与踏板上人的质量m之间的函数解析式为R1＝km＋b（其中k，b为常数，k≠0，0≤m≤120），如图所示.下列说法不正确的是（　D　） 　 第10题图 D A. b＝240 B. 可变电阻R1随着踏板上人的质量m的增加而减小 C. 当踏板上人的质量m每增加10 kg，可变电阻R1减小20 Ω D. 当可变电阻R1为90 Ω时，对应测得人的质量m为60 kg 解析：当m＝0时，R1＝b＝240，A正确，不符合题意；由图象可知， 可变电阻R1随着踏板上人的质量m的增加而减小，B正确，不符合题 意；将点（0，240）和（120，0）分别代入R1＝km＋b，得 解得∴R1＝－2m＋240（0≤m≤120）， ∴当踏板上人的质量m每增加10 kg，可变电阻R1减小20 Ω，C正确， 不符合题意；当R1＝90时，得－2m＋240＝90.解得m＝75.∴当可变 电阻R1为90 Ω时，对应测得人的质量m为75 kg，D不正确，符合题意. 故选D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 新考法 开放性试题 写出一个使二次根式在实数范围内有意义的x的值： ⁠. 12. 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则该多边形的边数 为 ⁠. 13. 如图是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O，OM垂直地面CD 于点M，OM＝40 cm，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高 度为 cm. 1（答案不唯一） 10 80 第13题图　　 14. 真实情境 蜘蛛觅食 如图，在学校工地的一根空心钢管外表面距离左侧管口2 cm的点M处有一只小蜘蛛，它要爬行到钢管外表面距离右侧管口5 cm的点N处觅食，已知钢管横截面的周长为30 cm，长为15 cm，则小蜘蛛需要爬行的最短距离是 cm. 第14题图　　 17 15. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB落在x轴上，点A 的坐标为（－2，0），点E在边CD上.将△BCE沿BE折叠，点C落在点 F处.若点F的坐标为（0，6），则点E的坐标为 ⁠. 第15题图 （3，10） 解析：设正方形ABCD的边长为a，则BF＝BC＝a，OB＝a－2.∵点F 的坐标为（0，6），∴OF＝6.在Rt△BOF中，由勾股定理，得OF2＋ OB2＝BF2，即62＋（a－2）2＝a2.解得a＝10.∴BF＝10，OB＝8.根 据题意，得GF＝10－6＝4.设GE＝b，则EF＝EC＝8－b.在Rt△GEF 中，由勾股定理，得GE2＋GF2＝EF2，即b2＋42＝（8－b）2.解得b＝ 3.∴点E（3，10）. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （10分）计算：（1）－3 ＋； 解：（1）原式＝－6 ＋3 ＝－2 .（5分） （2）（2 －1）2＋（＋）（－）. 解：（2）原式＝12－4 ＋1＋2－6＝9－4 .（5分） 17. （9分）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为AD上一点，且BE＝ AD. （1）请用无刻度的直尺和圆规作出∠CBE的平分线；（保留作图痕 迹，不写作法） 解：（1）如图，射线BP即为所求.（3分） （2）在（1）中所作的角平分线与AD的延长线交于点F，连接CF. 试 判断四边形BEFC的形状并说明理由. 解：（2）四边形BEFC是菱形.（4分） 理由如下：∵BF平分∠CBE，∴∠CBF＝∠EBF. ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD＝BC，AF∥BC. ∴∠CBF＝∠EFB. （5分） ∴∠EBF＝∠EFB. ∴BE＝EF. ∵BE＝AD，AD＝BC，∴BE＝BC. ∴BC＝EF. ∴四边形BEFC是平行四边形.（8分） ∵BE＝EF，∴四边形BEFC是菱形.（9分） 18. （9分）洛阳市某初中为选拔学生代表学校参加市级校园投篮比 赛，从初二学生中选出甲、乙两名候选人，组织两人在相同条件下进 行八轮投篮测试（每轮投10次，记录命中数），对甲、乙两名学生每 轮的投篮成绩进行了数据收集. 【数据整理】如图1，甲、乙两名学生八轮投篮成绩绘制如下： 图1　 图2 【数据分析】（1）林宇利用平均数、方差进行分析.通过计算平均 数，甲＝8.5个，乙＝ 个，可以看出， （填“甲”或 “乙”）的平均成绩略高；通过计算方差，＝1.75， ＝ ，可以看出， （填“甲”或“乙”）的射击水平发 挥更稳定； 9 乙 0.75 乙 （2）李华利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析. ①处应填 ，②处应填 ，③处应填 ；基于四分位数 或箱线图，可以发现甲命中球数的中位数 （填“＞”“＜”或 “＝”）乙命中球数的中位数，且学生甲成绩明显比学生乙的射击成 绩波动大. 7.5 9 10 ＝ 图2 选手 最小值、四分位数和最大值 最小值 第一四分位 数 第二四分位 数 第三四分位 数 最大值 甲 6 ① ② 9.5 10 乙 8 8 9 ③ 10 【作出决策】（3）请你根据八轮投球成绩，从甲、乙两名学生中选拔 一人参加市级校园投篮比赛，并说明理由. 选择乙参加市级校园投篮比赛. 理由：因为甲、乙的中位数相等，但乙的方差更小，则成绩更加稳 定，且平均数更高，能力更强.（答案合理即可）（9分） 19. 中华优秀传统文化 圭表 （9分）我国是世界上最早发明历法的国家之一，《周礼》中记载：垒土为圭，立木为表，测日影，正地中，定四时，如图1，圭是地面上一根水平标尺，指向正北，表是一根垂直于地面的杆，正午，表的日影（即表影）落在圭上，根据表影的长度可以测定节气. 图1　　 在一次数学活动课上，要制作一个圭表模型，如图2，地面上放置一根 长2 m的杆AB，向正北方向画一条射线BC，在BC上取点D，测得BD＝ 1.5 m，AD＝2.5 m. 图2 （1）这个模型中AB与BC是否垂直，并说明你的理由； 解：（1）AB与BC垂直.（1分） 理由如下：由测量结果可知，BD＝1.5 m，AD＝2.5 m.∵AB＝2 m， ∴AB2＋BD2＝6.25＝AD2.∴∠ABD＝90°，即AB⊥BC. （3分） （2）利用这个圭表模型，测定某市冬至正午阳光与日影夹角为30°， 夏至正午阳光与日影夹角为60°，请求出这个模型中该市冬至与夏至 的日影的长度差（结果保留根号）. 解：（2）如图，由题意可得∠ABC＝90°，AB＝2，∠AFB＝30°， ∠AEB＝60°.（4分） 在Rt△ABE中，∠BAE＝30°，∴AE＝2BE. 由勾股定理可知， AE2＝BE2＋AB2， 即（2BE）2＝BE2＋22，∴BE＝ .（6分） 在Rt△ABF中，∠AFB＝30°，∴AF＝2AB＝4. 由勾股定理可知， BF＝＝＝2 .（8分） ∴FE＝BF－BE＝2 －＝. ∴该市冬至与夏至的日影的长度差为 m.（9分） 20. （9分）某玩具店销售A型和B型两种玩具汽车，已知A型玩具车的 进价为20元/辆，B型玩具车的进价为30元/辆.根据销售记录得知：销 售1辆A型玩具车和2辆B型玩具车获利25元；销售2辆A型玩具车和3辆 B型玩具车获利40元. （1）两种型号玩具车每辆的销售利润各为多少元？ 解：（1）设A型玩具车的利润为x元/辆，B型玩具车的利润为y元/辆. 根据题意，得（2分） 解得 答：A型玩具车的利润为5元每辆，B型玩具车的利润为10元每辆. （4分） （2）商店老板计划用360元资金同时购进这两种型号的玩具车（假设 资金恰好全部用完），并希望在所有玩具车完全售出后获得最大利 润，应如何安排进货？ 解：（2）设购进A型玩具车a辆，则购进B型玩具车辆. ∵＝12－a＞0，且两种车型同时购进，车辆数为整数，∴0＜ a＜18，且a为3的倍数.（6分） 设销售总利润为w.根据题意，得w＝5a＋10（12－a）＝－a＋120. ∵－＜0，∴w随a的增大而减小.（8分） 当a取最小值3时，w最大，此时＝10. 答：应购进A型玩具车3辆，B型玩具车10辆.（9分） 21. （9分）如图，在△ABC中，F是BC的中点，E是线段AB延长线上 一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于 点D，连接CE，BD. （1）求证：四边形BECD是平行四边形； 解：（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠CDF＝∠BEF，∠DCF＝∠EBF. ∵F是BC的中点，∴BF＝CF. （2分） 在△DCF和△EBF中，∠CDF＝∠BEF，∠DCF＝∠EBF，CF＝ BF，∴△DCF≌△EBF（AAS）.∴DC＝BE. 又∵DC∥AB，∴四边形BECD是平行四边形.（5分） （2）若∠ABC＝120°，AB＝BC＝4，则在点E的运动过程中： ①当BE＝ 时，四边形BECD是矩形； ②当BE＝ 时，四边形BECD是菱形. 2 4 22. 新考法 综合与实践 （10分）【问题背景】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的. 【实验操作】为了解汽车电池需要多久能充满电，以及充满电量状态 下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验. 实验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量y（％）与时 间t（分钟）的关系，数据记录如表1： 电池充电状态 时间t（分钟） 0 10 15 40 增加的电量y（％） 0 20 30 80 实验二：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量e （％）与行驶里程s（千米）的关系，数据记录如表2： 汽车行驶过程 已行驶里程s（千米） 0 160 200 280 显示电量e（％） 100 60 50 30 【建立模型】（1）观察表1、表2发现都是一次函数模型.请结合表1、 表2的数据，求出y关于t的函数解析式及e关于s的函数解析式； 解：（1）根据题意，设y关于t的函数解析式为y＝k1t（k1为常数，且 k1≠0），将t＝10，y＝20代入y＝k1t，得10k1＝20，解得k1＝2，∴y关 于t的函数解析式为y＝2t.（2分） 设e关于s的函数解析式为e＝k2s＋b（k2、b为常数，且k2≠0），将s＝ 160，e＝60和s＝200，e＝50分别代入e＝k2s＋b，得 解得∴e关于s的函数解析式为e＝－s ＋100.（4分） 【解决问题】（2）某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出 发点560千米处的目的地，若电动汽车行驶300千米后，在途中的服务 区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地后电动汽车 仪表盘显示电量为10％，则电动汽车在服务区充电多长时间？ 解：（2）当s＝300时，e＝－×300＋100＝25，∴行驶300千米后， 电动汽车仪表盘显示电量为25％.当充电t分钟后，增加的电量为y＝ 2t，∴充电t分钟后，电动汽车仪表盘显示电量为（25＋2t）.（6分） 若在充满电的情况下，行驶完剩余的路程，电动汽车仪表盘显示电量 为－×（560－300）＋100＝35，∴行驶完剩余的路程消耗的电量为 100－35＝65.∴25＋2t－10＝65，解得t＝25. 答：电动汽车在服务区充电25分钟.（10分） 23. （10分）在边长为2的正方形ABCD中，点M和点N分别在直线BC和 CD上运动，连接AN，DM. （1）如图1，当M，N分别是BC，CD的中点时，请直接写出AN与DM 之间的关系； 图1　　 解：（1）AN＝DM，AN⊥DM. （2分） 解析：如图①，设AN与DM相交于点P. ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC＝CD＝DA＝2，∠ADC＝∠BCD＝90°. 图①　 ∵M，N分别是BC，CD的中点，∴CM＝BC，DN＝CD，∴CM＝ DN. 在△ADN和△DCM中，AD＝DC，∠ADN＝∠C，DN＝CM， ∴△ADN≌△DCM（SAS）.∴AN＝DM，∠AND＝∠DMC. ∵∠MDC＋∠DMC＝90°，∴∠MDC＋∠AND＝90°.∴∠DPN＝ 90°.∴AN⊥DM. （2）连接AC，O为AC的中点，连接OM，ON，且OM⊥ON. ①如图2，当点M，N分别在边BC，CD上时，（1）中的结论还成立 吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明； 图2　　 解：（2）①（1）中的结论成立.（3分） 证明：如图②，连接OD，设AN与DM相交于点P. 图② ∵四边形ABCD是正方形，O是AC的中点， ∴∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝DC，OD＝OA＝OC，∠AOD＝ ∠DOC＝90°. ∴∠ODC＝∠OCD＝∠OCB＝45°. ∵OM⊥ON，∴∠MON＝90°. ∴∠DOC－∠NOC＝∠MON－∠NOC. ∴∠DON＝∠COM. ∴△DON≌△COM（ASA）. ∴DN＝CM. ∵∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝DC， ∴△ADN≌△DCM（SAS）.∴AN＝DM，∠NAD＝∠MDC. ∵∠ADM＋∠MDC＝90°，∴∠NAD＋∠ADM＝90°. ∴∠APD＝90°.∴AN⊥DM. （8分） ②连接MN，在点M和点N运动的过程中，若CM＝4，请直接写出 MN的长. 备用图 ②MN的长为2 或2.（10分） 解析：分两种情况：①如图③，当点M在点C的左侧时，过点O作 OE⊥CD，OF⊥BC，垂足分别为E，F，∴四边形OECF是矩 形.∴OE∥BC，OF∥CD. ∴∠EOC＝∠DAC＝45°. 图③ ∴∠EOC＝∠ECO＝45°.∴EO＝EC. ∴四边形OECF是正方 形.∴OE＝OF＝CF＝CE＝BF＝1.∵BC＝2，CM＝4，∴BM＝2.由 （2）中①，得CN＝BM＝2.∴MF＝NE＝2＋1＝3.由勾股定理，得 OM2＝MF2＋OF2＝32＋12＝10，ON2＝EN2＋OE2＝32＋12＝ 10.∵MO⊥NO，∴MN2＝OM2＋ON2＝10＋10＝20.∴MN＝2 （负 值已舍去）. ②如图④，当点M在点C的右侧时，过点O作OE⊥CD，OF⊥BC，垂 足分别为E，F. 同理可得，MF＝NE＝4＋1＝5.由勾股定理，得OM2 ＝MF2＋OF2＝52＋12＝26，ON2＝EN2＋OE2＝52＋12＝ 26.∵MO⊥NO，∴MN2＝OM2＋ON2＝26＋26＝52.∴MN＝2 （负值已舍去）.综上所述，MN的长为2 或2. 图④ $