湖南衡阳市衡南县2025-2026学年下学期期中质量检测试题 七年级数学

2026年上学期期中质量检测试题 七年级数学 提示： 1.本学科试题共三道大题，满分120分，时量120分钟。 试题的作答一律答在答题卡上，选择题用2B铅笔按涂与边派 顾涂黑；非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框。直接在问券 作答无效。 、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案 1.下列各式中，是不等式的是 A.x+2 B.x=1 C.x+y<1 D.x+4=5 2.x=5是关于x的方程2x-k=6的解，则k的值为 A.-4 B.-2 C.2 D.4 3.已知x>y,则下列不等式不成立的是 A.x-1>y-1 B.3x 3y C.-x<-y D.-x+1>-y+1 4.已知方程组 2x+y=7 x+2y=8,则x+y等于 A.3 B.4 C.5 D.6 5.不等式组 「x+2<5 2x-1≥3 的解集在数轴上表示正确的是 A. 10124 D. -101234 x +2y +z=0 6.下列四组数中，是方程组 2x-y-z=1的解是 3x-y-z=2 光=1 x=1 [=0 x0 y=-2 B y=0 C. y=-1 D. {y=1 z=3 z=1 z=0 z=-2 7.在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分， 如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜( )场 A.6 B.7 C.8 D.9 8.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，这样每卖出一件商品可获利20元。 设该商品一件的成本价为x元，根据题意，下列所列方程正确的是 A.(1+20%)x×0.9-x=20 B.20%x×0.9=20 C.(1+20%)x×0.9=20 D.(1+20%)x-x=20 米七年级数学试题第1页（共4页)米 9.关于x的不等式组 3x+9>0 -2x>2 的整数解的和为 A.-5 B.-2 C.-6 D.-3 10.如图是测量一颗玻璃球体积的过程： (1)将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中： (2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； (3)再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在 图1 图2 图3 A.20mL以上，30mL以下 B.30mL以上，40mL以下 C.40mL以上，50mL以下 D.50mL以上，60mL以下 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.“a的9倍与b的分的和是正数”可表示为 12.不等式2x-1>3的解集为 13.若3x-2和4-5x互为相反数，则x= 14.已知x-1+y2n1=3是关于x,y的二元一次方程，则m+n= 15.已知不等式组区-a>1的解集是-1<x<0,则(a+b)“的值为 x+1<b 16.定义一种运算a*b=a(a≥b) Lb(a <b) ,则不等式(x+1)*(2-x)>2的解集是 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(8分)解下列方程： (1)2(x-4)+3=1; (2)*-2=÷ 18.(8分)解下列方程组： (1)-2y=0 (2) 3x+4y=18 3x+2y=8 2x-y=1 米七年级数学试题第2页（共4页）光 3(x-1)≥2x-5① 19.(8分)解不等式组 2x<生3g 结合题意填空，完成本题的解答。 (1)解不等式①， (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 5-4320234 (4)原不等式组的解集为 20。(8分)为破解山区农产品出山“最后一公里”难题，某农村合作社巧用无人机为当地 群众打通农产品出山的“空中走廊”。该合作社目前有A,B两款无人机为农户提供吊 运服务，据了解2架A款无人机和1架B款无人机每次满载可吊运农作物共180千克， 1架A款无人机和2架B款无人机每次满载可吊运农作物共210千克。 (1)求A,B两款无人机每架满载可吊运农作物各多少千克？ (2）合作社现要吊运810千克的农作物，计划使用A,B两款无人机共12架进行吊运， 为了次此吊运完成，则至少使用多少架B款无人机？ 21.(8分)已知关于x,y的方程组 5x+y=3和-2y=5的解相同，求a-b的值 Lax +by =4Lbx +ay 1 22.(10分)某学校为奖励在趣味运动会上取得好成绩的学生，计划购买“冰墩墩”和 “雪容融”两种挂件作为奖品，两种挂件一共买30个.其中“冰墩墩”挂件每个50 元，“雪容融”挂件每个32元 米七年级数学试题第3页（共4页)柴 1）如果购买冰嫩嫩”和“雪容照”两种挂件共花微284元，求两种挂件各胸买一 (2) 了多少个？ 如果购买“冰嫩嫩”挂件的数量超过10个，总费用又不超过120元，那么该学 校共有哪几种不同的购买方案？哪种方案费用最少？最少费用是多少元？ 23.(10分)关于x、y的方程组 「x+3y=2a-1 ,且x、y满足-3<x+y≤2，求a 2x+4y=3a+1 的取值范围. 24.(12分)阅读材料，回答问题： 我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式，组合成一种特殊组合，且 当一元一次方程的解正好也是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“有缘组 合”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“无缘组 合” (1)请判断下列组合是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由； ①直接判断 2x-4=0是“有缘组合”还是“无缘组合” 15x-2<3 A.有缘组合 B.无缘组合填“A”或“B” x-5 =2-3 ②判断 2是“有缘组合”还是“无缘组合”，并说明理由； 3-1<3 2 5x+15=0 (2)若关于x的组合 3x-aza 是“有缘组合”，求α的取值范围。 2 诗： 米七年级数学试题第4页（共4页) 光七年级数学参考答案 1-5 CDDCB 6-10 ACABC 1.9a+号>0 12.x>2 13.1 14.3 15.1 16.x>1或x<0 17.(8分) (1)x=3 4分 (2)x=6 4分 18.(8分) )=2 4分 ly=1 2)=2 4分 y=3 19.(8分) (1)x≥-2 2分 (2)x<1… 2分 )543210234 2分 (4)-2≤x<1 …2分 20.(8分) (1)A款无人机每架满载可吊运农作物50千克，B款无人机每架满载可吊运农作物80 千克…4分 (2)至少使用7架B款无人机…4分 【详解】 (1)解：设A款无人机每架满载可吊运农作物x千克，B款无人机每架满载可吊运农作 物y千克，根据题意得： 2x+y=180 …2分 x+2y=210 柴七年级数学参考答案第1页（共4页）器 「x=50 解得： 4分 y=80 答：A款无人机每架满载可吊运农作物50千克，B款无人机每架满载可吊运农作 物80千克； (2)解：设使用m架B款无人机，则使用(12-m)架A款无人机，根据题意得： 50(12-m）+80m≥810，…2分 解得：m≥7，…4分 答：至少使用7架B款无人机 21.(8分)1 【详解】 5x+y=3 解：由题意方程组 和 「ax+创=4与方程组 [5x+y=3 和 x-2y=5 Lbx ay 1 Lax +by =4 x-2y=5 的解也相同， Lbx ay 1 解 [5x+y=3 得∫1 ………………………………………… 2分 x-2y=5 Ly=-2 把/1 a-2b=4① y=- 代入ax+by=4 ,得 4分 Lbx ay 1 b-2a=1② ①-②，得a-2b-b+2a=4-1=3 6分 整理，得a-b=1. 8分 22.(10分) (1)购买“冰墩墩”挂件18个，“雪容融”挂件12个；… 4分 (2)一共有三种购买方案：… 6分 方案一：当购买“冰墩墩”挂件11个时，购买“雪容融”挂件19个； 方案二：当购买“冰墩墩”挂件12个时，购买“雪容融”挂件18个； 方案三：当购买“冰墩墩”挂件13个时，购买“雪容融”挂件17个；选择购买“冰墩 墩”挂件11个时，购买“雪容融”挂件19个，这种方案的总花费最小，最小为 1158元 【详解】 (1)解：设购买“冰墩墩”挂件x个，“雪容融”挂件y个， 由题意得： 「x+y=30 2分 50x+32y=1284 解得 18 2分 =12 染七年级数学参考答案第2页（共4页）器 答：购买“冰墩墩”挂件18个，“雪容融”挂件12个. (2)设购买“冰墩墩”挂件m个，购买“雪容融”挂件(30-m)个， m>10 由题意得： 50m+32(30-m)≥1200 解得10<m≤， m是正整数， .m=11或12或13， .一共有三种购买方案： 方案一：当购买“冰墩墩”挂件11个时，购买“雪容融”挂件30-11=19个，总花费 为11×50+19×32=1158元， 方案二：当购买“冰墩墩”挂件12个时，购买“雪容融”挂件30-12=18个，总花费 为12×50+18×32=1176元， 方案三：当购买“冰墩墩”挂件13个时，购买“雪容融”挂件30-13=17个，总花费 为13×50+17×32=1194元， .1194>1176>1158, ∴.选择购买“冰墩墩”挂件11个时，购买“雪容融”挂件19个，这种方案的总花费 最小，最小为1158元， 23.(10分)-5<a≤0 【详解】 解： x+3y=2a-1① 2x+4y=3a+1② 由②-①得：x+y=a+2, -3<x+y≤2， .-3<a+2≤2， ∴.-5<a≤0. 24.(12分) (1)①B; …2分 ②“有缘组合”，理由见解析 4分 (2）a<-3 6分 【详解】 (1)解：①.2x-4=0, .x=2, 5x-2<3, 柴七年级数学参考答案第3页（共4页）器 .x<1, .2不在x<1范围内， r2x-4=0 是“无缘组合”； 5x-2<3 2 去分母，得：2(x-5)=12-3(3-x), 去括号，得：2x-10=12-9+3x, 移项，合并同类项，得：x=-13. 解不等式1<3年， 去分母，得：2(x+3)-4<3-x, 去括号，得：2x+6-4<3-x, 移项，合并同类项，得：3x<1, 化系数为1，得：x<行 :-13在x<号范围内， 5=2-3x 3 2 是“有缘组合”； +3-1<3:x 2 4 (2)解：解方程5x+15=0得，x=-3, 解不等武2>a,得：>， r5x+15=0 关于x的组合 3x-a>a 是“有缘组合”， 2 .-3在x>a范围内， a<-3. 器七年级数学参考答案第4页（共4页）器