精品解析：湖南省衡阳市衡南县北斗星中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年上学期期中质量检测试题 七年级数学 满分120分，时量120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列选项中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于 x 的方程 2mx﹣3=1 的解为 x=2，则 m 的值为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 0.5 D. ﹣0.5 3. 将不等式的解集表示在数轴上，下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，用含有的代数式表示是（ ） A B. C. D. 5. 已知，则下列各式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 若单项式与的和仍是单项式，则m、n的值（ ） A. B. C. D. 7. 一元一次不等式组解集是,则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 一家商店将某种服装按成本提高标价，又以折优惠卖出，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 某车间有33名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有名工人生产螺钉，则可列方程为（ ）． A. B. C. D. 10. 若不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 根据数量关系：x的5倍加上1是负数，可列出不等式：_________． 12. 若关于x、y的方程是二元一次方程，则的值等于________． 13. 若方程与方程有相同的解，则的值等于________． 14. 不等式的非负整数解有_________个． 15. 不等式的解为，则的取值范围是______． 16. 若关于的方程的解为负数，则的取值范围是_______． 17. 关于的不等式组恰有个整数解，那么的取值范围为______ 18. 如图，用棋子按规律摆出下列一组图形，据此规律，第个图形棋子枚数为______ ． 三、解答题（共8小题，共66分） 19. 解下列方程（组）： （1） （2） 20. 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来． （1） （2） 21. 为响应政府号召，海口市某中学组织学生下乡做公益活动，把一些助农书籍分给某村村民阅读，如果每户分5本，则剩余20本；如果每户分6本，则还缺20本．这个村有几户村民？ 22. 定义一种新运算“”：．例如，． （1）计算：的值； （2）已知，求的值． 23. 已知关于、的二元一次方程组的解满足． （1）求的取值范围； （2）在（1）条件下，若不等式的解集为，求整数的值． 24. 关于的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这两个方程组相同解； （2）求的值． 25. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． （1）请判断方程与方程是否互为“美好方程”； （2）若关于方程与是“美好方程”，求关于的方程的解． 26. 某服装店销售一批进价分别为元，元的，两款恤衫，下表是近两天的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 第天 件 件 元 第天 件 件 元 进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本 （1）求，两款恤衫的销售单价； （2）若该服装店老板准备用不多于元的金额再购进这两款恤衫共件，则款恤衫最多能购进多少件？ （3）在（2）的条件下，销售完这件恤衫能否实现利润不少于元的目标？若能，写出相应的采购方案；为了使进货成本最少，应选择哪种方案？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上学期期中质量检测试题 七年级数学 满分120分，时量120分钟 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案） 1. 下列选项中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用一元一次方程的定义判断从而得到答案． 【详解】解：A、该方程含有两个未知数，故不是一元一次方程，故本选项不合题意； B、该方程含有一个未知数，未知数的最高次数是，故是一元一次方程，故本选项合题意； C、该方程是分式方程，故本选项不合题意； D、不是方程，故本选项不合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查的是一元一次方程，只含有一个未知数元，且未知数的次数是，这样的整式方程叫一元一次方程． 2. 若关于 x 的方程 2mx﹣3=1 的解为 x=2，则 m 的值为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 0