湖南衡阳市衡南县2025-2026学年下学期期中质量检测试题 八年级数学

八年级数学参考答案 1-5 AADAD 6-10 ADACB 11.x≠2 12.(2,-3) 13.2 14号 15.y=3x+2 16.0 17.(6分)2 18.(8分) (1)x=-1 …4分 (2)无解 4分 19.(8分) 2 -a+ a 20.(8分) (1）y=-X+2…4分 (2）m=1………4分 【详解】 (1)解：一次函数y=x+b的图象经过点A(0,2)和B(3,-1), 「b=2 3k+b=-1 rk=-1 解得 b=2 .一次函数的解析式为y=-x+2; (2)解：把点P(m,1)代入y=-x+2, 则1=-m+2, 解得m=1. 21.(8分)30元 【详解】 解：设该文旅公司第一次购进“永冲锋”吉祥物的单价为x元，则第二次购进单价为 1.2x元 器八年级数学参考答案第1页（共4页）器 由题意得：240-1440=40， 4分 1.2x 解得：X=30,… 6分 经检验，x=30是原方程的解，且符合题意.…… 8分 答：该文旅公司第一次购进“永冲锋”吉祥物的单价为30元. 22.(10分) (1)一次函数的解析式为y=-x-2, ……………………………………………… 2分 反比例函数的解析式为y=二8 …2分 (2)6 4分 (3)x<-4或0<x<2 …2分 【详解】 (1)解：因为反比例函数y=m的图象过点A(-4,2), 所以2=4解得m=-8. 反比例函数的解析式为y=二8 因为反比例函数y=二8的图象过点B(,-4), 所以-4=二8 解得n=2. n 点B的坐标为(2，-4). 因为一次函数y=x+b的图象过点A(-4,2),B(2,-4), 所以厂4+6= ,解得-1 2k+b=-4 lb=-2 次函数的解析式为y=-x-2. (2)解：当y=-x-2=0时，x=-2, 所以点C的坐标为C(-2,0). 0s=Sac+Sm=7×2×2+分×2x4=6. 1 (3)解：观察图象得：不等式x+b>m的解集为x<-4或0<x<2. 23.(12分) (1)1本A类图书的进价为32元，1本B类图书的进价为24元…4分 (2)①y=2x+800;…4分 ②购进A类图书150本，B类图书50本所获利润最大，最大利润为1100元… …4分 器八年级数学参考答案第2页（共4页）器 【详解】 (1)解：设1本A类图书的进价为a元，则1本B类图书的进价为(a-8)元. 根据题意，得1600=1200 a a-83 解得a=32. 经检验a=32是方程的解，且符合题意. .32-8=24(元) 答：1本A类图书的进价为32元，1本B类图书的进价为24元， (2)解：①根据题意，得y=(38-32)x+(28-24)(200-x)=2x+800, .y与x之间的函数解析式为y=2x+800, ②根据题意，得32x+24(200-x)≤6000， 解得x≤150， y=2x+800, .y随x的增大而增大， .当x=150时，y值最大，y大=2×150+800=1100 .200-150=50(本)， 答：购进A类图书150本，B类图书50本所获利润最大，最大利润为1100元. 24.(12分) (1）800;240;4.5…3分 (2)S=-120t+540(2<t≤4.5)…3分 (3)1=4 …3分 …3分 【详解】 (1)解：由函数图象可知，AC=320km,BC=480km, .'AB AC BC =800km 由题意得，小云一共花了1+2+3=6小时到达C景点，且驾车的时间为1+3= 4小时， “小云的速度为320 =80(km/h), .小云驾车1小时的路程为80×1=80(km), .∴.a=320-80=240; 小敏比小云早到1.5小时， .小敏一共花了6-1.5=4.5小时到达C景点， 器八年级数学参考答案第3页（共4页）器 .b=4.5; (2)解：设小敏加速前行驶了t1小时，则小敏加速后行驶了(4.5-t)小时， 由题意得，904，+90×手(45-4)=480， 解得t1=2, ∴.小敏加速前行驶了2小时， .:.小敏加速前一共行驶了90×2=180(km), :小敏加速后，S与的函数关系式为S=480-180-90×专(1-2)=-1201+ 540(2<t≤4.5)； (3)解：当t=1时，小云行驶的路程为1×80=80(km),小敏行驶的路程为1×90= 90(km),此时二人相距800-80-90=630(km); 当t=2时，小云行驶的路程为1×80=80(km),小敏行驶的路程为2×90= 180(km),此时二人相距800-80-180=540(km); 当t=3时，小云行驶的路程为1×80=80(km),小敏行驶的路程为2×90+90 ×号×(3-2)=30(km）),此时=人相距800-80-300=420(km）； ∴.当小云与小敏之间的距离为450千米时，2<t<3, 六80-80-2×90-90×号1-2)=450，解得1=号： (4)解：当t=4.5时，小云行驶的路程为(4.5-2)×80=200(km),小敏行驶的路程 为480km,此时二人相距800-200-480=120(km); .由(2)可知，当二人相距180km时，3<t<4.5, 则当二人相距180km时，800-80(：-2)-2×90-90×号4-2)=180， 解得1=号 21 :当小云与小敏之间的距离在180~450千米（包括端点）时≤1≤ 器八年级数学参考答案第4页（共4页）器12026年上学期期中质量检测试题 南图类A通001,8 八年级数学 的碎藏图类两，人水 提示：心得的本意计榴关，本匹斜图￥兴出示入国设 1上本学科试题共三道大题，满分120分，时量120分钟。1的小甘园 2.本学科试题的作答一律答在答题卡上，选择题用2B船笔按涂写要求将你认为正确的选 项涂黑；非选择题用黑色墨水签字笔作答，作答不能超出黑色矩形边框。直接在问卷上 作答无效。 示心途比好惊大最大是附装测词馆水过长可和中 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案。】 1.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一·据了解，一粒芝麻的质量 约为0.00000304kg.将数据0.00000304kg用科学记数法表示为 A.3.04×10-6kgB.3.04×10-2kg C.0.304×10-5kgD.3.04×10-3kg 2.下列各式的结果中，最大的是 A.-(-3) B.（-3)2 C.(-3)° D.-|-31 3.在平面直角坐标系中，点A(2,23)位于 .5附 1别吸花C)A A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8,6 i c 2 4. x-4x一2的计算结果为 好所y,州 x+2 前用B.名+2付回钟C.2,)2阁D.+2, x-2 元 5.函数y=:+工的自变量x的取值范围是雪米 二资馆西ǚ上〔：) 缸以的太 A.x>-1且x≠0 B.x≥一1白出￥ .宗关浮 C.x>0 D.x≥-1且x≠0 6. 某工程队计划修建一条长1200米的道路，原计划每天修建x米，实际每天比原计划每 天多修20米，提前2天完成任务，根据题意可列方程为卧：，K年2 ，.12001200 x+20 2 B.1200题1200园2本云小当 x-20 微x四)米02+一08 C.1200-1200 D. 1200是1200生2克箭， x-20 =2 x+20x 7.一次函数y=2x-3的图象经过 A.第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限 8。若关于：的分式方程产3-2=是3有增根，则m的值是 A.3 B.2 C.-3 D.-2 光八年级数学试题第1页（共4页） 米 9.已知函数y=kx+b的图象如右图所示，则函数y=-bx+k的图象 大致是 8府(90k点爱 滋光风5位8》0 得学两灯数了 D. 入餐酒容」，A动(S 10。在平面直角坐标系中，一个智能机器人从原点0出发，按“向上一→向右→向下一→向右” 的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度。其移动路线为：第一次向上移动1个 单位到达(0,1)，第二次向右移动1个单位到达(1,1)，第三次向下移动1个单位到 达(1,0)，第四次向右移动1个单位到达(2,0)，….则第2026次移动后所在位置 的坐标是 A.(1013,0) B.(1013,1) C.(1012,0) D.(1012,1) （衣始超 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 的谣贡特其管旗运长蒂 1:使代数式2有意义的年的取值范围是一参，0图品的头” 12.在平面直角坐标系中，点(2,3)关于x轴对称的点是车，个以量摩 13.函数y=x+a2是关于x的正比例函数，则a的值为 的公是文襟例 4.已知竞=子，则红， x+y 15. 将函数y=3x-2的图像向上平移4个单位，平移后直线的函数解析式为 16,若数a使得关于x的分式方程，=5有正数解，且使得关于y的不等式组 2y-a≥y-1 爱阅灵有解，那么符合条件的所有整数a的和为马《心出 2y+a<3 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分)计算：4+(-2026)°-（号）+1-21； 乐应品功 18.(8分)解方程 =22 223=1-32 悉八年级数学试题第2页（共4页）光 19.（8分)先化简，再求值：1-。2)÷+444 a2-2a,其中a=3 20.(8分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,2)和B(3,-1)· (1)求该一次函数的解析式； (2)若点P(m,1)在该函数图象上，求m的值 21.(8分)2025年12月27日，永州队夺得“湘超”冠军，他们用拼搏诠释了“永冲锋” 精神.为推动我省足球运动新的热潮，某文旅公司在“湘超”期间两次购进“永冲 锋”吉祥物产品进行销售，第一次用2400元购进的吉祥物比第二次用1440元购进吉 祥物的数量多40个，且第二次购进的吉祥物的单价是第一次购进吉祥物的单价的1.2 倍，请问该文旅公司第一次购进“永冲锋”吉祥物的单价为多少元？ 22.(10分)已知两点A(-4,2),B(n,-4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=m图 象的两个交点， (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积； (3)观察图象，直接写出不等式x+b>”的解集。 米八年级数学试题第3页（共4页)米 23.(12分)4月23日是世界读书日.某书店在世界读书日前同时购进A,B两类图书， 已知1本A类图书的进价比1本B类图书的进价多8元，用1600元购进A类图书的数 量与用1200元购进B类图书的数量相同. (1)求A,B两类图书每本的进价各是多少元： (2)该书店计划用不超过6000元购进这两类图书200本，A类图书每本的售价为38 元，B类图书每本的售价为28元，设购进A类图书x本，将这批图书全部售出后 获得的利润为y元 ①求y与x之间的函数解析式； ②书店如何进货才能使所获利润最大？最大利润为多少元？ 24.(12分)如图1，A,B两地之间有M,C两个景点，春假期间小云，小敏相约分别从 A,B两地同时出发，驾车开往C景点游玩.小云从A地驾车1小时到M景点，先游玩 2小时后，又驾车按原速度行驶3小时到达C景点.小敏从B地出发，先以90千米/小 时的速度行驶，后又加速，以原速的速度行驶至C景点，比小云早到1.5小时.小 云、小敏离C景点的距离S(千米)与行驶的时间t(小时)之间的函数图象如图2 所示. (1)AB两地的距离为 千米，图2中a= ,b= (2)请求出小敏加速后，S与t的 S(千米) 函数关系式，并写出自变量 480 的取值范围； 320 (3)当小云与小敏之间的距离为 450千米时，求t的值； (4)当小云与小敏之间的距离在 M C A 3 b 180~450千米（包括端点） (小时) 图1 图2 时，请直接写出t的取值 范围 光八年级数学试题第4页（共4页)光