试卷11 期末快递·名师研创预测卷（二）（word教师用书）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

**基本信息** 初中数学期末预测卷，以庙底沟彩陶、马年春晚、冰雹猜想等文化与生活情境为载体，覆盖几何变换、统计抽样、方程不等式等核心知识，通过基础题与探究题梯度设计，考查抽象能力、推理意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|平移、抽样调查、相交线、坐标|以彩陶盆平移考几何直观，春晚收视率抽样考数据意识| |填空题|5/15|不等式性质、统计频数、规律探究|结合“冰雹猜想”设计坐标变换规律题，培养创新意识| |解答题|8/75|几何证明、方程组、统计图表、动点问题|购物奖品问题考模型观念，坐标系动点证明考空间观念与推理能力|

试卷11　期末快递·名师研创预测卷（二） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.如图是小丽参观庙底沟博物馆后绘制的“花瓣纹彩陶盆”.在下面的四个图形中，能由该图经过平移得到 的图形是（　C　） A. B. C. D. 2.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　B　） A.调查本班同学对河南省总面积的知晓率 B.调查马年春晚创意节目《武BOT》的收视率 C.对嫦娥七号上的重要零部件进行检查 D.检查乘坐动车的旅客是否携带违禁物品 3.如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于点O.若∠1＝35°，则∠2的度数是（　A　） 第3题图 A.55° B.45° C.35° D.30° 4.已知点P在第三象限，到x轴距离为5，到y轴距离为3，则P点坐标为（　B　） A.（－5，－3） B.（－3，－5） C.（－5，3） D.（3，5） 5.如图，正方形ABCD的面积为3，顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，数轴上有一点E在点A的左侧.若AD＝AE，则点E表示的数为（　B　） 第5题图 A.－1 B.1－ C.－ D.0 6.若m＞n，则下列不等式不一定成立的是（　D　） A.m＋3＞n＋3 B.4m＞4n C.－5m＜－5n D.m2＞n2 7.如图，固定木条b，c，使∠1＝85°，旋转木条a，要使得a∥b，则∠2应调整为（　C　） 第7题图 A.85° B.90° C.95° D.100° 8.若不等式－≥1的解都能使不等式3x＜2x＋a成立，则a的取值范围是（　A　） A.a＞ B.a≥ C.a＞＜a＜ 9.某校的劳动实践基地有一块长为10 m、宽为8 m的长方形空地，学校准备在这块空地上沿平行于长方形各边的方向割出3个大小和形状完全相同的小长方形菜地（图中阴影部分）分别种上辣椒、茄子、土豆，如图所示，则每个小长方形菜地的面积是（　B　） 第9题图 A.7 m2 B.8 m2 C.9 m2 D.10 m2 10. 如图，一个容量为400 cm3的杯子中装有200 cm3的水，先将6个相同的小玻璃球放入这个杯中后，总体积变为320 cm3，接着依次放入4个相同的小铁块，直到放入第4个后，发现有水溢出.若每个小玻璃球的体积是a cm3，每个小铁块的体积是b cm3，则（　D　） 　　 第10题图 A.320＋4b＜400 B.a＋b＜40 C.杯子中仅放入6个小铁块，水一定会溢出 D.杯子中仅放入8个小玻璃球，水一定不会溢出 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.比较大小：－　＜　－2.（填“＞”“＜”或“＝”） 12. 小明和小华两人在一起讨论一个一元一次不等式： 小明：它的所有解都为非负数； 小华：不等式在求解过程中需要改变不等号的方向. 请你写出一个符合上述条件的不等式：　1－x＜0（答案不唯一）　. 13.体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下： 频数 1 4 8 10 2 已知跳远距离1.8 m以上为优秀，则该班女生立定跳远的成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比为　48％　. 14.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x－y＝4，则m的值为　1　. 15. 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标系中，将点（x，y）中的x，y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x，y均为正整数.例如：点（6，3）经过第1次运算得到点（3，10），经过第2次运算得到点（10，5），以此类推.则点（1，4）经过201次运算后得到点　（1，4）　. 解析：点（1，4）经过1次运算后得到点为（1×3＋1，4÷2），即为（4，2）；经过2次运算后得到点为（4÷2，2÷2），即为（2，1）；经过3次运算后得到点为（2÷2，1×3＋1），即为（1，4）……发现规律：点（1，4）经过3次运算后还是（1，4）.∵201÷3＝67，∴点（1，4）经过201 次运算后得到点（1，4）. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分）（1）计算：＋（－1）－； 解：（1）原式＝2＋2－－（－2）（3分） 　　　　　　＝6－.（5分） （2）解方程组： 解：（2）①×2，得4x＋2y＝8.③（1分） ③－②，得x＝－2.（2分） 将x＝－2代入①，得－4＋y＝4.解得y＝8.（4分） 所以原方程组的解为（5分） 17.（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答. （1）解不等式①，得　x＞－2　； （2）解不等式②，得　x≤4　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 解：（3）不等式①和②的解集表示如图： （4）原不等式组的解集为　－2＜x≤4　. 18.（9分）如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，过点C作AB的平行线l，在线段AB上任取一点D（不与点A，B重合），过点D作AC的垂线交AC于点E，交直线l于点F. （1）依题意补全图形； 解：（1）补全图形如图所示.（4分） （2）求证：∠B＝∠CFE. （2）证明：∵∠ACB＝90°，∴AC⊥BC. ∵DF⊥AC，∴DF∥BC.∴∠B＝∠ADF. （7分） ∵AB∥l，∴∠ADF＝∠CFE.∴∠B＝∠CFE.（9分） 19.（9分）已知一个正数的两个平方根分别是2a＋1和a－4，b－4的立方根为－2. （1）求a，b的值； （2）求5a－b的算术平方根. 解：（1）根据题意可知，2a＋1＋a－4＝0，b－4＝（－2）3＝－8.∴a＝1，b＝－4.（5分） （2）由（1）可知，5a－b＝5×1－（－4）＝9.∴5a－b的算术平方根是3.（9分） 20.（9分）文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴.洛阳市某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项.为了解各项目参与情况，该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 　　 根据统计图信息，解答下列问题： （1）该校抽取的样本容量为　300　，“敬老服务”在扇形统计图中，所对应的圆心角度数为　144°　； （2）补全条形统计图； 解：（2）补全条形统计图如图所示.（6分） （3）据统计该校共有1 200名师生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的师生人数. 解：（3）1 200×＝360（人）. 答：估计参加“文明宣传”项目的师生人数为360人.（9分） 21.（9分）如图，三角形ABC经过某种变换后得到三角形DEF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，请观察它们之间的关系，完成以下问题： （1）请分别写出点A，D的坐标：点A　（5，4）　，点D　（－5，－4）　； （2）若三角形ABC内任意一点M的坐标是（x，y），点M经过这种变换后得到点N，点N的坐标是　（－x，－y）　； （3）在上述变换情况下，点P（a＋3，－b＋6）与点Q（2b－3，－2a）为对应点，求a＋b的值. 解：（3）根据题意，得 解得∴a＋b＝4－2＝2.（9分） 22.（10分）为鼓励同学们参加主题为“阅读润泽心灵，文字见证成长”的读书月活动，学校计划购进一批科技类和文学类图书作为活动奖品.已知同类图书中每本书价格相同，购买2本科技类图书和3本文学类图书需131元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需237元. （1）科技类图书和文学类图书每本各多少元？ （2）经过评选有300名同学在活动中获奖，学校对每位获奖同学奖励一本科技类或文学类图书.如果学校用于购买奖品的资金不超过8 000元，那么科技类图书最多能买多少本？ 解：（1）设科技类图书每本x元，文学类图书每本y元.根据题意，得解得 答：科技类图书每本28元，文学类图书每本25元.（5分） （2）设购买科技类图书m本，文学类图书（300－m）本.根据题意，得28m＋25（300－m）≤8 000.（7分） 解得m≤.∵m为正整数，∴m的最大值为166. 答：科技类图书最多能买166本.（10分） 23.（11分）如图1，在平面直角坐标系中，点B在第一象限内，BA∥x轴交y轴于点A，BC∥y轴交x轴于点C，线段OA和OC的长分别为m和n，且＋（m－2n＋2）2＝0，点D的坐标为（－3，0）. （1）点B的坐标为　（3，4）（2分）　； 解析： ∵＋（m－2n＋2）2＝0，∴解得∵BA∥x轴，BC∥y轴，∴点B的坐标为（3，4）. （2）点M从点D出发，以每秒6个单位长度的速度沿x轴向右运动，设点M的运动时间为t（t＞0）秒，连接AM，BM. ①如图2，点M在线段OC（不包含线段的端点O，C）上运动时，猜想∠MAO，∠AMB与∠MBC存在怎样的数量关系，并给出证明； 解：（2）①∠MAO＋∠MBC＝∠AMB.（4分） 证明：如图①，过点M作ME∥OA. ∵OA∥BC，∴ME∥OA∥BC. ∴∠MAO＝∠AME，∠MBC＝∠BME， ∴∠MAO＋∠MBC＝∠AME＋∠BME＝∠AMB.（6分） 图① ②若在点M开始运动的同时，点N从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿y轴向上运动，当MC＝NO时，求t的值，并写出相应的∠MAO，∠AMB与∠MBC之间的数量关系. 解：②∵点N从点A（0，4）出发以每秒4个单位长度的速度沿y轴向上运动，∴NO＝4＋4t.∵点M从点D（－3，0）出发，以每秒6个单位长度的速度沿x轴向右运动，C（3，0），∴对于点M的位置，分两种情况： Ⅰ.如图②，当点M在点C左侧时， MC＝CD－DM＝6－6t.∵MC＝NO， ∴6－6t＝4＋4t.解得t＝.过点M作ME∥OA.∵OA∥BC，∴ME∥OA∥BC.∴∠AME＝∠MAO，∠BME＝∠MBC.∵∠AME＋∠AMB＝∠BME，∴∠MAO＋∠AMB＝∠MBC.（8分） 图② Ⅱ.如图③，当点M在点C右侧时，MC＝DM－CD＝6t－6.∵MC＝NO，∴6t－6＝4＋4t.解得t＝5.过点M作ME∥OA.与Ⅰ同理可得，∠MBC＋∠AMB＝∠MAO.综上所述，当MC＝NO时，t为时，∠MAO＋∠AMB＝∠MBC；t为5时，∠MBC＋∠AMB＝∠MAO.（11分） 图③ 学科网（北京）股份有限公司 $