试卷8 济源市2024-2025学年下学期期末试题（word教师用书）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

**基本信息** 济源市七年级下期期末试题，以陶瓷温度、新能源汽车充电等真实情境为载体，融合几何推理、统计分析与实际应用，考查抽象能力、推理意识和数据观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数、抽样调查、不等式性质|结合陶瓷温度数轴表示考查不等式应用| |填空题|5/15|平面直角坐标系、方程解、折叠问题|以纸带折叠考查平行线性质与角度计算| |解答题|8/75|统计图表分析、几何证明、低碳生活应用|第23题通过耗碳量计算与购物优惠方案，体现模型意识与应用意识|

试卷8　济源市　七年级下期期末质量调研试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在实数－，，，中，无理数共有（　B　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列事件适合采用抽样调查的是（　C　） A.了解全班同学的身高情况 B.选出学校短跑最快的学生参加全市比赛 C.调查一批LED节能灯管的使用寿命 D.调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况 3.已知a＜b，则下列不等式中正确的是（　B　） A.a－b＞0 B.a－3＜b－3 C.a＞b D.－2a＜－2b 4.陶器和瓷器被誉为“土与火的艺术”，陶瓷的制作工艺离不开人们对火焰的利用和温度的控制，我国古代窑工根据火焰的不同 色调，就可以推测窑内的大致温度，其对照情况如右表所示.设窑 内温度为t ℃，t的范围在数轴上表示如图所示，则此时窑内火焰的色调是（　B　） 　 火焰色调 温度t/℃ 最初赤色 475 最初赤色至暗赤 475～650 暗赤至樱桃红 650～750 樱桃红至鲜红 750～820 鲜红至橘黄 820～900 橘黄至黄色 900～1 090 黄色至浅黄色 1 090～1 320 浅黄色至白色 1 320～1 540 灰白色 1 540以上 A.橘黄至黄色 B.黄色至浅黄色 C.浅黄至白色 D.灰白色 5.如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4的度数是（　A　） A.72° B.80° C.82° D.108° 6.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是8，则输出的y的值是（　A　） A. C.2 D.3 7.某新能源汽车充电时长与显示电量如图所示.张亮同学用趋势图描述充电时长与显示电量之间的关系，请你根据张亮同学所做的趋势图，预测当充电时长为90 min时，显示电量（单位：kW•h）约为（　C　） A.85 B.80 C.70 D.65 8.下列说法错误的是（　D　） A.如图1，木工常用角尺画平行线，蕴含的道理是同位角相等，两直线平行 B.如图2，AB⊥l，CB⊥l，那么A，B，C三点在同一条直线上，依据是在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.如图3，固定木条b和c，转动木条a，在转动过程中，只有一个位置使得a和b平行，原因是过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条直线中的一条，那么它也垂直于另一条 9.如今户外骑自行车已经成为很多人的一种锻炼方式，就一对新自行车轮胎而言，后轮轮胎磨损要比前轮轮胎快.经测试，一般自行车前轮轮胎行驶11 000 km后报废，后轮轮胎行驶9 000 km后报废.可见当行驶了9 000 km，后轮轮胎报废时，前轮轮胎还可使用，这样势必造成一定的浪费，如果前后轮轮胎互换一次，使前后轮轮胎同时报废，则自行车行驶的路程会更长.那么应在自行车行驶里程达到多少时，交换前、后轮轮胎，能使自行车的前、后轮轮胎同时报废？设每个新轮胎报废时的总磨损量为1.又设行驶x km时交换前后轮轮胎，交换位置后走了y km，则下列所列方程组正确的是（　C　） A. C. 10.古代房梁建筑中多采用“四梁八柱”的设计，其中蕴含着数学知识.将房梁中的一些图形抽象出如图所示的几何模型，在三角形ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，DF∥AC，∠C＝∠EDF，则下列结论错误的是（　D　） A.DE∥BC B.∠ADE＝∠B C.∠BFD＝∠AED D.∠B＋∠CED＝180° 解析：∵DF∥AC，∴∠C＝∠BFD.∵∠C＝∠EDF，∴∠BFD＝∠EDF.∴DE∥BC.∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C .∴∠BFD＝∠AED.A，B，C正确；∵∠B＋∠BDE＝180°，∠CED与∠BDE不一定相等，∴∠B＋∠CED不一定等于180°，D错误.故选D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：3 －（2 ＋2 ）＝　－2 　. 12.一长方形零件的尺寸如图所示，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点E的坐标可以表示为　（10，18）　. 第12题图 13.下列表格中x，y的值是方程3x＋y＝5的解的是　　. x －2 0.4 2 y 1 2.8 5 －1 14.在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为（ax＋1，2－ay），其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P（1，4）的“3级关联点”为Q（3×1＋1，2－3×4），即Q（4，－10）.若点P的5级关联点为（6，－3），则点P的坐标为　（1，1）　. 15.在一次数学实践活动课中，小丽同学将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠（如图）.折痕分别为AB，CD，若CD∥BE，且∠CBE＝∠ABC，则∠1＝　108°　. 第15题图 解析：由折叠的性质，得2∠ABE＋∠CBE＝180°.∵∠CBE＝∠ABC，∠ABC＝∠ABE＋∠CBE，∴∠ABE＝2∠CBE.∴4∠CBE＋∠CBE＝180°.∴∠CBE＝36°.∵BE∥CD，∴∠BCD＝180°－∠CBE＝144°.由折叠的性质，得2∠DCE＋∠1＝180°.∵∠BCD＝∠1＋∠DCE，∴2×（144°－∠1）＋∠1＝180°.∴∠1＝108°. 三、解答题（共8道题，第16题8分，第17、18、19、20、21题每题9分，第22题10分，第23题12分，共75分） 16.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来. 解： 解不等式①，得x≤3. 解不等式②，得x＞－1.（6分） 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示. 所以不等式组的解集为－1＜x≤3.（8分） 17.国家卫健委启动“2025—2027体重管理年”行动，呼吁全民科学管理体重，用科学管理迎接健康生活，远离慢性病，我国男性的体质系数计算公式是m＝×100％，其中W表示体重（单位：kg），H表示身高（单位：cm）.通过计算出的体质系数m对体质进行评价.具体评价如下表： m ＜80％ 80％～90％ 90％～110％ 110％～120％ ＞120％ 评价结果 明显消瘦 消瘦 正常 过重 肥胖 （1）某男生的身高是170 cm，体重是75 kg，他的体质评价结果是　过重　； （2）现从某校七年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如下： ①抽查的学生人数n＝　60　；图2中a的值为　5　； ②图1中，体质评价结果为“正常”的部分所在扇形圆心角为　96　°； （3）若该校七年级共有男生480人，试估计该校七年级体质评价结果为“过重”和“肥胖”的男生总人数. 解：（3）480×（40％＋20％）＝288（名）. 答：估计该校七年级体质评价结果为“过重”和“肥胖”的男生总人数为288.（9分） 18.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC. （1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数； 解：（1）∵OA平分∠EOC，且∠EOC＝70°， ∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°.（3分） ∴∠BOD＝∠AOC＝35°.（5分） （2）过点O作ON⊥OE，M为OE上异于点O的一点.连接MN，则线段MN与ON的大小关系为：MN　＞　ON（填“＞”“＜”或“＝”），理由为：　垂线段最短　. 19.在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为（－2，3），（－4，－1），（1，0）. （1）画出三角形ABC； 解：（1）如图，三角形ABC即为所求.（2分） （2）①三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0＋4，y0－1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，请在坐标系中画出三角形A1B1C1，并写出点B1的坐标； 解：（2）①如图，三角形A1B1C1即为所求. （5分） 点B1的坐标为（0，－2）.（6分） ②连接BB1，CC1，请直接写出线段BB1和CC1的关系. 解：②BB1，CC1如图所示，BB1与CC1平行且相等.（9分） 20.如图，大长方形内有两个相邻的正方形的面积分别为9和6. （1）小正方形边长的值在哪两个连续的整数之间？ （2）求图中阴影部分的面积和. 解：（1）由题意，得小正方形的边长为. ∵2＜＜3，（3分） ∴小正方形的边长在2和3之间.（4分） （2）由题意，得大正方形的边长为＝3. ∵小正方形的边长为，（6分） ∴阴影部分的面积为（3－）×＝3 －6.（9分） 21.已知，如图1，AF和BD交于点O，∠B＝∠BOA，∠D＝∠FOD. （1）证明：DF∥AB； （2）在（1）的基础上，如图2，E为DF上一点，过点E画EC∥DB交AF于点G，交AB的延长线于点C.请画出图形，并说明∠ACE＝∠D. 解：（1）证明：∵∠BOA＝∠FOD，∠B＝∠BOA，∠D＝∠FOD，∴∠B＝∠D.（3分） ∴DF∥AB.（4分） （2）如图，过点E作EC∥DB交AF于点G，交AB的延长线于点C. ∵EC∥DB， ∴∠D＝∠FEC.（6分） ∵由（1）知DF∥AB， ∴∠FEC＝∠ACE. ∴∠ACE＝∠D.（9分） 22.【课本呈现】 （1）坐标（x，3）中的x分别取－3，－2，－1，0，1，2，3时所表示的点是否在一条直线上？如果这些点在一条直线上，这条直线与y轴有什么关系？ （2）坐标（3，y）中的y分别取－3，－2，－1，0，1，2，3时所表示的点是否在一条直线上？如果这些点在一条直线上，这条直线与y轴有什么关系？ 【描点发现】 填空：①当点的纵坐标相同时，这些点在同一条直线上，这条直线与y轴　垂直　； ②当点的横坐标相同时，这些点在同一条直线上，这条直线与y轴　平行　. 【应用结论】 如图，在平面直角坐标系内的三角形ABO，已知A（－2，2），B（－2，－4）. （1）如图1，在AB上找一点P，使OP把三角形AOB分成的两部分面积之比为12，请直接写出符合条件的点P的坐标； 解：（1）点P的坐标为（－2，0）或（－2，－2）.（6分） 解析：∵A（－2，2），B（－2，－4），∴AB∥y轴.∴AB＝2－（－4）＝6.由题意，得AP＝AB或AP＝AB，∴AP＝×6＝2或AP＝×6＝4.∴点P的坐标为（－2，0）或（－2，－2）. （2）如图2，点C是y轴正半轴上一点，OM平分∠COB交AB于点M，点D是y轴负半轴上的点，若∠BMO＝75°，求∠BOD的度数. 解：（2）由题意，得AB∥CD， ∴∠COM＝∠BMO＝75°.（7分） ∵OM平分∠COB， ∴∠COB＝2∠COM＝150°. ∴∠BOD＝180°－∠COB＝30°.（10分） 23.【综合实践】在七年级下册课本“综合与实践”中，我们认识探究了“低碳生活”中的有关内容.七年级某班的数学兴趣小组对小明家的“家庭用水和天然气”的耗碳量进行探究，计算生活中的“碳足迹”.通过查询资料确定某“种类”消耗的碳排放系数，再计算该“种类”的耗碳量，其关系式为“种类”耗碳量＝“种类”消耗量ד种类”消耗的碳排放系数. 任务1： ①小明家二月份的“家庭用水和天然气”共50 m3； ②兴趣小组调查资料发现：“天然气”消耗的碳排放系数为0.19 kg/m3，“水”消耗的碳排放系数为0.91 kg/m3； ③二月份小明家的“家庭用水和天然气”的耗碳量共为23.9 kg. 根据以上信息，求小明家这个月的家庭用水量和天然气量. 解：任务1：设小明家二月份天然气的消耗量为x m3，则用水量为（50－x） m3. 由题意，得总耗碳量为0.19x＋0.91（50－x）＝23.9. 解得x＝30.（3分） 50－x＝50－30＝20. 答：小明家二月份家庭用水量为20 m3，天然气消耗量为30 m3.（5分） 任务2： 　　2020年，我国宣布自主贡献新目标举措：中国二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，到2030年，单位国内生产总值二氧化碳排放将比2005年下降65％以上，努力争取2060年前实现“碳中和”，要实现此目标，选择低碳生活是我们每个人的责任和义务，从身边做起. 　　小明觉得家里的用水量较多，决定去商场购买节能热水器，甲、乙两超市以同样价格出售同样的节能热水器，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过 1 000元后，超出1 000元的部分按九折收费；在乙超市累计购物超过500元后，超过500元的部分按九五折收费.小明应到哪家超市购买节能热水器才能花费较少？ 解：任务2：设小明购买节能热水器的价格为x元. 由题意，得当x≤1 000时，在甲超市的花费为x元， 当x＞1 000时，在甲超市的花费为1 000＋0.9（x－1 000）＝（0.9x＋100）元， 当0＜x≤500时，在乙超市的花费为x元， 当x＞500时，在乙超市的花费为500＋0.95（x－500）＝（0.95x＋25）元.（7分） ∴①当0＜x≤500时，在甲、乙两超市的花费均为x元，花费一样； ②当500＜x≤1 000时，在甲超市的花费为x元，在乙超市的花费为（0.95x＋25）元. ∵x－（0.95x＋25）＝0.05x－25＞0，∴在乙超市花费较少； ③当x＞1 000时，令0.9x＋100＝0.95x＋25.解得x＝1 500. ∴当1 000＜x＜1 500时，0.9x＋100＞0.95x＋25，在乙超市花费较少； 当x＝1 500时，在甲、乙两超市花费一样； 当x＞1 500时，0.9x＋100＜0.95x＋25，在甲超市花费较少.（11分） 综上所述，当购买节能热水器的价格不超过500元或价格为1 500元时，在甲、乙两超市花费一样；当价格在500元到1 500元之间时，在乙超市花费较少；当价格超过1 500元时，在甲超市花费较少.（12分） 学科网（北京）股份有限公司 $