辽宁铁岭市铁岭县2025～2026学年度（下）期中质量检测八年级数学试卷

学 校 2025~2026学年度（下）期中质量检测)81 八年级数学试卷 班 级 ※考试时间120分钟，试卷满分120分。 考生注意： 请在答题卡各题目规定答题区内作答，答在本试卷上无效。 姓 名 第一部分选择题（共30分） 一、 选择题（本题共10小题，每小愿3分，共30分在每小题给出的四个选项中， 考 号 只有一项是符合题目要求的) 1.下列式子中， 属于最简二次根式的是 B.万 c.5 D.√20 2.一个矩形的长和宽分别是3V6,23,则它的面积为 A.6V18 B.18V2 C.18v6 D.363 3.下列四组数中，是勾股数的一组是 A.2、3、4 B.1、5、2C.512、13 D.0.3、0.4、0.5 4,如图，在平行四边形ABCD中，AD-4,AB=6,AE平分∠BAD交DC于点E, 则线段CE的长为 A.2 B.1 C.3 D.4 D B 4题图 6题图 5.下列计算正确的是 A.√2+5-√7 B.2+V2=2W2 C.3V2-V2=3 D.V2-V2-V2 6.如图，一棵大树（树千与地面垂直）在一次强台风中于离地面6米B处折断倒下， 倒下后的树顶C与树根A的距离为8米，则这棵大树在折断前的高度为 A.16米 B.14米 C.12米 D.10米 7.用两张完全重合的等腰直角三角形纸片去拼：①平行四边形（不包括矩形，菱形， 正方形)，②矩形（不包括正方形），③正方形，④等边三角形，⑤等腰直角三 角形，能拼成的是 A.①③⑤ B.②③⑤ C.①②③ D.①③④⑤ 八年级数学·第1页《共8页) 8如图数轴上点A,B,C分别对应数1,2,3，过点C作PQ⊥AB,以点C为 圆心，BC长为半径画弧，交PQ于点D,以点A为圆心，AD长为半径画弧，交 数轴于点M,则点M对应的数是 A.5+1 B.V5+1 C.√5 D.√5 B OD 8题图 10题图 9.已知数列W3,V7,Vi,√5，…，则3是它的 A,第23项 B.第24项 C.第25项 D.第26项 10.如图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正 半轴上，点D在边OA上，且点D的坐标为(2,0)，点P是OB上的一个动点， 则PD+PA的最小值是 A.6 B.8 C.6v2 D.2W10 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 1计第= 12.若代数式有意义，则x的取值应满足 13.如图，一技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某三角形部件的尺寸.若已知 ∠ACB=90°，点D为边AB的中点，且点A,B对应的刻度为1,7，则CD= cm. B 0234,56789 13题 14题 15题图 14如图，四边形ABCD为平行四边形，请你添加一个合适的条件 使其成为矩形（只需添加一个即可）。 15.如图，已知线段AB=8cm,分别以点A,B为圆心，以5cm为半径画弧，两弧 相交于点C,D,连接AC,BC,AD,BD,则四边形ACBD的面积为 八年级数学第2页（共8页） 三、解答题：（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明演算步骤或榫理过稱： 16.计算下列各题：（共9分）： (1)2E-1843V18-8月 (2)2W1z÷√6+V6Xv3-v⑧ (3)(2V5-7)(2V5+7)-(V5-3)2 17.(本题8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90,点D,E分别是AC,AB的中点， 点F在BC的延长线上，且∠CDP=∠A,求证：四边形DECP是平行四边形. D B 八年级数学 第3.页（共8页） 18.(题分如在四边形ABCD中，AB=CD,袍-SC线B卫相 交于点O,AC平分∠BAD:求证：四边形ABCD是菱形， B 19.(本题8分)在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边，当a2土b=c2时， △ABC是直角三角形；当a2+b2≠c2时，利用代数式a2+b2和c2的大小 关系，探究△ABC的形状（按角分类）. I.当△ABC三边分别为6,8,9时，△ABC为 三角形： 当△ABC三边分别为6,8,11时，△ABC为 三角形. Ⅱ.猜想：当a2+b2 、 c2时，△ABC为锐角三角形： 当a2+b2 c2时，△ABC为钝角三角形. Ⅲ.当a=2,b=4时，请根据△ABC的形状，直接写出对应的c2的取值 情况. 八年级数学 第4页（共8页） 学校 20.(本题8分)如图，已知AC1BC,CA=BD=BC=2,AD=2V3, (1)求AB的长： B 班级 (2)求△ABD的面积. 姓名 0 A dc 考 号 八年级数学08第天页（共8页：姆冷八 2L.(本题I6分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,BE∥AD, AE.LAD. (I)求证：四边形ADBE是矩形： (2)作EF⊥AB￥点F,若BC=4,AD=3,求EF的长. B 八年级数学第6页（共8页） 22.(本题12分)如图，在R△ABC中，∠ACB=90°，点C在直线m上，且直线 m∥AB,点D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC,交直线m于点E,華足为 点F,连接CD,BE. (1)求证：CE=AD: (2)当点D是AB边中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由： (3)若点D是AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BBCD是 正方形？（不需要证明） E D 八年级数学 第7页（共8页） 23.（本题12分)如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC5,延长BC到点E,使CE=3, 连接DE.动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿折线BC一CD向终点D运 动，设点P运动的时间为1秒、(1>O). (1)DE=: (2)连接AP,当四边形APED是菱形时，求1的值： (3)请直接写出点P到四边形ABED相邻两边距离相等时1的值， D B P C E 八年级数学第8页（共8页） 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题： 题号1 2 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A D B D 二、填空题：11.212.x>713.314.AC-BD(∠ABC-90°等)15.24 三、解答题： 16.解：①原式-2x4W5-18×+3x3V2-8x吗 …1分 =8V3-63+9W2-22 …2分 =2W3+7V2 …3分 ②原式=2W2+3V2-2V2 …2分 =3w2 …3分 ③原式=(25)2.72(5-6W5+9) …1分 =20-49-14+6vV5 …2分 =-43+6V5 *…3分 证明：，∠ACB=90°，E是AB的中点， ∴.CE=AB=AE,∴∠A=∠ACE. …3分 ∠CDF=∠A,∴∠CDP=∠ACE,.CE∥DR …5分 ,·点D,E分别是AC,AB的中点，点F在BC的延长线上， 'DE∥CF …7分 '.四边形DECF是平行四边形， …8分 18.解：，'AB=CD,AD=BC, ·四边形ABCD是平行四边形. …2分 AB∥CD, ..∠BAC=∠ACD …4分 ,'AC平分∠BAD,,∴.∠BAC=∠DAC ∴∠ACD=∠DAC,∴DA-=DC. …7分 .四边形ABCD是菱形 …8分 19.解：(1)锐鱼：钝角， …2分 (2)≥；≤ …4分 (3)①当△ABC是锐角三角形时，此时16≤c2<20: ②当△ABC是直角三角形时，此时c2=20: ③当△ABC是钝角三角形时，此时20<c2<36. …8分 20.解：(1)AC⊥BC,∴∠ACB=90°. .CA=BC=2, ,在Rt△ABC中，由勾股定理得AB-VAC2+BC区=V22+2=2V√Z.…4分 (2)在△ABD中，AB=2WZ,BD=2,AD-2V3, ,∴.AB2+BD2=(2√2)2+22=8+4=12. ,AD2=(2v3)2=12, ..AB2+BD2=AD2. ,△ABD是直角三角形，且∠ABD=90° ∴△ABD的面积为2 AB-BD-1x2W2×2=2V2. 2 (1)证明：AB=AC,AD平分∠BAC, '.AD⊥BC,BD-CD,.∠ADC-90°， ,'AE⊥AD,.∠BAD-90°. ∴.∠ADC=∠EAD. ',AE∥BD. ,BE∥AD,AE∥BD, ,四边形ADBE是平行四边形 ∠EAD=90°，∴四边形ADBE是矩形 (2)解：：四边形ADBE是矩形，∠E=90°，BE=AD-3, 在Rt△ABD中，由勾股定理得AB=VAD2+BD2= 1 :△ABE的面积为ABXEP-2 XAExBE. ..EF-V13. 2.(1)证明：直线m∥AB,∴，EC∥AD. ∠ACB-=90°，，∴.BC⊥AC. ,DE⊥BC,.∠BFD=90°. '∠BFD=∠ACB∴，DE∥AC 'EC∥AD,DE∥AC, .四边形ADEC是平行四边形 ..CB=AD. (2)当点D是AB边中点时，四边形BECD是菱形 证明：D是AB中点， ,∴.DB=DA :直线m∥AB,CE=AD .DB=CE,DB∥CE ,.四边形BDCE是平行四边形 DE⊥BC, ∴四边形BECD是菱形. (3)当∠A=45时，四边形BECD是正方形. 2 23.解：(1)5 …2分 (2)四边形APED是菱形， ,,PE∥AD,PE=AD=5, BE=BC+CE=5+3=8, .BP-=BE-PE=8-5=3. *…8分 23t=3 …8分 2 3.13 (3)1=2或。或 2 4 …12分 …5分 (温馨提示：方法不同可的情给分) AE-BD-BC-2. √32+22=v13. …10分 …5分 …10分 …12分 3