福建泉州市2026届高中毕业班适应性练习题库高三数学

高三数学 本试卷共19题，满分150分，共4页。考试用时120分钟。 ★稳扎稳打金榜题名大 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.考生作答时，将答案答在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框)内作 答，超出答题区域书写的答案无效。在草稿纸、试题卷上答题无效。 3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号； 非选择题答案使用05毫米的黑色中性（签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.设集合A={1,2,3,4),B={x2"<8),则Venn图中阴影部分表示的集合是 A.{4} B.{1,2} B C.{3,4} D.{2,3,4} 2.已知点A(0,2),向量n=(-l,1),若n与直线I:y=c垂直，则A到1的距离等于 A.1 B.2 C.2 D.2√2 3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量， 不人数（单位：万人为 9.5 景区A 收集并整理了2025年国庆期间该市A和B两个景区的日 8.8 8.6 ●…◆● 7.8 景区B 接待人数的数据（单位：万人），绘制了如下折线图，则 7.0 .4 A.景区A这7日数据的第80%分位数是8.7 5.0 5.8 4.7 4.5 B.景区B这7日数据的极差是1.7 4231 3.1 2.8 C.景区A这7日数据的平均数比景区B的两倍小 D.景区B这7日数据的方差比景区A的大 2 34567 2025年10月 4.在公差为2的等差数列{an}中，a,a4,a,成等比数列，则{an}的前7项和为 A.3 B.5 C.9 D.21 高三数学试题第1页（共4页) 5.在平面直角坐标系xOy中，已知两抛物线C:y2=2px和C2:x2=2py,且F为C,的焦点， Q为C与C,的公共点.若1OQ=2W2,则1FQ= A.2 B2 c.5 D.3 数y+2在区间Q-4@)内存在最小值”的充分不必要条件 A.0<a<2 B.1<a<4 C.1≤a<4 D.-2<a<2 7.某超市在售的西瓜均可视为实心球体，且瓜皮厚度均匀相等.已知大、小两种西瓜的售价 分别为80元/个、10元/个，且半径之比约为2：1.若以西瓜瓜瓤的体积与其售价的比值作 为西瓜的性价比，则 A.大西瓜的性价比高 B.小西瓜的性价比高 C.大、小西瓜的性价比一样 D.大、小西瓜的性价比的高低不确定 8.已知是函数f)=sm@x-孕@>0)的一个零点，当x匠受时，f)<0,则方程 48 2f(x)=1-f(x)在区间(0,3元)内所有根的和为 A. 5π B.J1元 21π 2 C.15m D. 4 4 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。 9.记Sn为数列{an}的前n项和，若a=1,an+1=Sn,则 A.a3=2 B.{an}为等比数列 C.S=16 D,{1og2Sn}为等差数列 10.已知点A在直线1：y=V3x+4上，点B,C在圆O:x2+y2=r2(r>0)上，若|AB日AC1,且 BC∥1，则下列说法正确的是 A.当r=2时，直线1与圆O相切 B.直线OA倾斜角为150° C.当r=√2时，∠BAC可能为90 D.若∠BAC=60°，则r的取值范围为(1，+o) 11.已知随机事件A,B均包含于必然事件2，若0<P(A)<1,0<P(B)<1,则 A.P(B A)+P(B A)=P(A) B.P(A)+P(B)≤1+P(AB) C.IP4-P(0Pa≤H D.P(B|)·P(AB)=P(AB) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f(x)=tanx+ax-1,f(I)=2,则f(-1)=_ 高三数学试题第2页（共4页) 13.对于复数，2，定义z22为z2的实部.若名=i,z2=1,则z2可以为一·（写 出一个满足条件的答案) 14.己知F,F为双曲线E的焦点，点P在E上，点M,G分别为△PEF的内心和重心.若 MG/F5,且sm∠P%-号，则E的离心率为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知锐角△ABC的面积为6，且AB=2. (1)若∠ABC-牙，求BC: (2)若BC=2DB,且BC=10,求sin∠BAD. 16.（15分) 某商场举行五一节优惠活动，顾客每消费满100元可抽奖一次.抽奖规测如下：箱中共有 4个红球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同，顾客每次随机摸出3个球，若摸出的红球不 少于2个则中奖，否则不中奖.各次抽奖互不影响. (1)求抽奖一次中奖的概率； (2)商场规定每中奖一次，返现10元.设某顾客在活动期间消费M元，按规定返现Y 元.若事件“Y=100”的概率最大，求M的最小值， 高三数学试题第3页（共4页) 17.(15分) 如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠BAD=30°，BC=1,BP⊥AD于P,BP=2.将 △ABP沿BP翻折至△4'BP,使得A'C=√7，如图2. (1)证明：A'P⊥平面BCDP; (2)已知四棱锥A'-BCDP的体积为10W5 令，若点Q在线段AC上，且二面角Q-PD-B 的大小为60°，求直线AD与平面QPD所成角的正弦值. A D B 图1 图2 18.(17分) 已知椭圆C:二+X=1分别与y轴正半轴、x轴正半轴交于4，B两点. (1)求直线AB的方程； (2)设M,N为椭圆上的两个动点，在四边形AMNB中，MN∥AB. (i)证明：直线AM与BN的斜率之积为定值； (ii)设O为坐标原点，过O的直线交C于P,Q两点，OM+ON=OP,其中2≠0.判 断是否存在直径为3的圆经过M,N,P,Q四点？若存在，求2；若不存在，说明理由. 19.(17分) 已知函数f(x)=kx+ln1+x),其中k≥0，数列{an}满足a,=2，an=f(a+1)· (1)设g()=f)-号x-x,若k=0,求g)的最大值： （2)若k=1,证明：当m≥2时，(a+2a,+2…a.+2>2片， (3)当1≤n≤2026时，a,<a+1,求k的取值范围. 高三数学试题第4页（共4页）