陕西渭南市临渭区2025--2026学年第二学期七年级期中质量调研数学试卷

陕西渭南市临渭区2025-2026学年第二学期七年级期中质量调研数学试卷 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 2. 2026年3月11日，我国自主研发的T1200级超高强度碳纤维全球首发并实现百吨级量产，其单丝直径仅约米，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 文房四宝是我国传统文化中的文书工具，即笔、墨、纸、砚．若从一套盲盒（共4个盲盒，其中笔、墨、纸、砚盲盒各一个）中随机选1个，则恰好抽中笔的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，点B，C，D在同一直线上，，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 6. 在一个不透明的袋子中，装有3个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，则袋中黑球的个数为（ ） A. 13 B. 9 C. 6 D. 3 7. 定义新运算符号“”：，则（ ） A. B. C. D. 1 8. 如图，是的平分线，延长至点．下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. 与互补 D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 已知三角形的三边长分别为3，6，a，则的值可以为__________．（填一个即可） 10. 成语“日出东方”，从数学的观点看，成语中描述的事件是___________事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）． 11. 若，则的值为__________． 12. 如图所示，是的中线，的周长为24，则的周长为__________． 13. 若的结果中，的系数是-2，则等于________. 14. 如图，在中，是的高，点在边上，过点作于点，过点作交于点．下列结论：①；②；③平分；④．正确的是__________．（填出所有正确结论的序号） 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 某工厂接到一批电池的订单量，在电池生产的过程中，质检员会在一段时间内先后对多个批次的电池进行抽检，目的是估计电池的合格率，及时调整生产的数量和进度，满足客户需求．下表是质检员对某一批电池抽检过程中的数据统计． 抽检电池的数量 1000 1500 2000 2500 3000 3500 合格电池的数量 982 1464 1956 2455 2940 3430 电池合格的频率 0.982 0.976 0.982 0.980 （1）__________，__________；（结果精确到0.001） （2）根据表格数据，估计该工厂生产电池合格的概率为多少？（结果精确到0.01） 17. 计算：． 18. 如图，在四边形中，请利用尺规作图法在上求作点，连接，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 19. 如图，，，，延长交于点，交于点．试说明． 20. 如图，这是一个正八边形转盘被分成了8等份，其中1个区域标有数字“1”，2个区域标有数字“2”，2个区域标有数字“3”，3个区域标有数字“4”，指针位置固定，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即转出的数字（若指针指向分界线，则重新转）． （1）转动转盘一次，转盘停止后，求指针指向数字3的概率． （2）转动转盘一次，转盘停止后，求指针指向的数字为偶数的概率． 21. 如图，在中，，，是的高，是的角平分线． （1）求的度数； （2）求的度数． 22. 如图，直线，交于点，已知，． （1）若，求的度数； （2）若，试说明与互余． 23. 现有正面分别写有“最”“美”“渭”“南”的不透明卡片共20张，这些卡片除正面写的字不同外完全相同，已知写有“最”字的卡片有8张，写有“渭”字的卡片有4张，写有“南”字的卡片有3张，混匀后，将卡片背面朝上放置在桌面上． （1）“从这20张卡片中随机抽取一张，为写有‘南’字的卡片”为__________事件；（填“随机”“必然”或“不可能”） （2）从这20张卡片中随机抽取一张，求抽到写有“美”字卡片的概率； （3）从这些卡片中取出张写有“最”字的卡片，再放入张同样的写有“渭”字的卡片，混匀后，从这些卡片中随机抽取一张卡片，抽到写有“渭”字卡片的概率为，求的值． 24. 如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点， ，． （1）求证：； （2）若，，求度数． 25. 如图是一块长方形的小区公共活动场所，长为米，宽为米，中间的正方形是广场舞台，其边长为米，舞台两边的通道宽为米． （1）阴影部分是绿化部分，求绿化部分的面积；（用含，的代数式表示） （2）若米，米，求绿化部分的面积． 26. 【问题背景】 如图，已知直线，点为直线，之间的一个动点，连接，，平分，平分，和交于点． 【问题提出】 （1）如图1，求证：； 【拓展延伸】 （2）如图2，连接，在点运动过程中，当满足，时： ①若，求度数； ②若，求度数． 陕西渭南市临渭区2025-2026学年第二学期七年级期中质量调研数学试卷 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】4（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】必然 【11题答案】 【答案】64 【12题答案】 【答案】26 【13题答案】 【答案】-4 【14题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】0 【16题答案】 【答案】（1）0.978，0.980 （2）0.98 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 如图，点F为所求． 【19题答案】 【答案】 解：， ， ， ， ， ， ． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：， ． ， ， ， ， 与互余． 【23题答案】 【答案】（1）随机 （2） （3）4 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）128°． 【25题答案】 【答案】（1）平方米； （2）684平方米． 【26题答案】 【答案】（1）证明：平分， ， ， ． ． （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $