试卷10 期末快递·名师研创预测卷（一）（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学七年级下册期末复习资料，包含9份各地市期末真题、2份名师研创预测卷及10个专项训练，覆盖相交线与平行线、实数等核心知识点，提供多样化练习支架。 资料特色显著，融合新课标核心素养，如盲道坐标题结合不等式组与坐标系培养数学眼光，汽车灯反光跨学科题提升应用意识，过程性证明题强化推理思维。助力学生巩固基础、提升解题能力，为教师教学提供丰富资源与思路。

刷真题 试卷1　洛阳市　七年级第二学期期末考试试卷 试卷2　安阳市　七年级第二学期期末学业质量监测试题 试卷3　新乡市某重点中学　七年级第二学期期末考试试卷 试卷4　开封市　七年级第二学期期末调研检测试卷 试卷5　许昌市　七年级第二学期期末教学质量检测 试卷6　信阳市　七年级第二学期期末质量调研试卷 试卷7　濮阳市　七年级第二学期期末教学质量监测试卷 试卷8　济源市　七年级下期期末质量调研试题 试卷9　三门峡市　七年级下学期期末质量检测试卷 做预测 试卷10　期末快递·名师研创预测卷（一） 试卷11　期末快递·名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 攻专题 专项1　相交线与平行线 专项2　实数 专项3　平面直角坐标系 专项4　二元一次方程组 专项5　不等式与不等式组 专项6　数据的收集、整理与描述 专项7　计算 专项8　实际应用题 专项9　相交线与平行线中的计算与证明 专项10　平行线中的综合探究 《期末考试》人教7数下 1 试卷10　期末快递·名师研创预测卷（一） 《期末考试》人教7数下 2 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只 有一个是正确的. 1. 下列四个数中，是无理数的是（　D　） A. －1 B. C. D. π 2. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为（－1，1），则点P在 （　B　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 D B 3. 我省是全国小麦的主要产区，为了大致了解我省今年小麦的亩产情 况，统计人员设计了如下抽样方式获得数据，你认为哪个比较合适？ （　D　） A. 在郑州市周边某村收集其中10亩地的小麦产量数据 B. 在河南农业大学的试验基地收集10亩地的小麦产量数据 C. 在黄河以北地区收集100亩地的小麦产量数据 D. 在全省所有种植小麦的地市各随机收集10亩地的小麦产量数据 D 4. 由－＝1可以得到用x表示y的式子是（　B　） A. y＝ B. y＝x－3 C. y＝3－x D. y＝x－ 5. 已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列不等式不 成立的是（　D　） A. a－1＜b－1 B. －2a＞－2b C. a＋b＜2b D. a2＜b2 B D 6. 下列命题中，真命题是（　A　） A. 对顶角相等 B. 负数没有立方根 C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D. 如果直线a⊥c，b⊥c，那么直线a⊥b A 7. 如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF. 若A，D之间的距 离为2，CE＝3，则BF的长度为（　A　） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 A 8. 河南“小豫米”应邀到哈尔滨观赏冰雕，其中一个“小豫米”从某 个角度发现一座冰雕（图1）中隐藏着数学问题，建立模型如图2所 示，直线AB∥CD，点G在直线AB上，点E在直线CD上，EF平分 ∠GEC，交AB于点F. 若∠EFG＝62°，则∠EGF的度数为（　D　） A. 62° B. 60° C. 58° D. 56° D 9. 某茶具厂共有120个工人，每个工人一天能做200个茶杯或50个茶 壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问如何安排生产可使每天生产的 产品配套？设生产茶杯的工人有x人，生产茶壶的工人有y人，则下列 方程组正确的是（　C　） A. B C. D C 10.  盲道方便了盲人的通行，保持 盲道畅通是我们每个人的义务.盲道一般由带有凸起的方形地砖铺设而 成（图1），在部分盲道建立平面直角坐标系，如图2，每个正方形的 边长都为相同的整数个单位长度，则图中点P的坐标为（　B　） A. （10，1） B. （11，1） C. （10，2） D. （11，3） B 解析：设每个正方形的边长为a个单位长度.根据题图，得 解得1.6＜a＜2.4.∵a为整数，∴a＝2.∴点P的横 坐标为3＋4×2＝11，纵坐标为5－2×2＝1.∴点P的坐标为（11， 1）.故选B. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 实数2－的相反数是 　－2　. 12. 若是方程x＋ay＝3的一个解，则a的值为 ⁠. －2 －1 13. 为合理安排进、离校时间，学校调查小组对某一天七年级学生上 学、放学途中的用时情况进行了调查.本次调查在七年级随机抽取了20 名学生，建立以上学途中用时为横坐标、放学途中用时为纵坐标的平 面直角坐标系，并根据调查结果画出相应的点，如图所示.已知该校七 年级共有400名学生，请估计七年级学生上学途中用时不超过15 min的 有 人. 280 14. 在实数范围内规定新运算“△”，其规则是a△b＝2a－b.已知不 等式x△k≥2的解集为x≥－1，则k的值为 . －4 15.  从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的 反光罩反射后沿CO方向平行射出，已知入射光线OA的反射光线为 AB，∠OAB＝75°.在如图所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反 射后沿DE射出，且∠ODE＝22°.则∠AOD的度数是 ⁠. 53°或97° 解析：根据题意，得DE∥OF，AB∥OF. 分两种情况讨论：①如图 1，当点D在点C下方时.∵∠ODE＝22°，∴∠DOF＝180°－22°＝ 158°.∵∠OAB＝75°，∴∠AOF＝180°－75°＝105°.∴∠AOD ＝∠DOF－∠AOF＝158°－105°＝53°.②如图2，当点D在点C上 方时.∵∠ODE＝22°，∴∠DOC＝∠ODE＝22°.∵∠OAB＝75°， ∴∠AOC＝∠OAB＝75°.∴∠AOD＝∠DOC＋∠AOC＝22°＋75° ＝97°.综上所述，∠AOD的度数为53°或97°. 图1 图2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （10分）（1）计算：－｜－2｜＋； 解：（1）原式＝3－（2－）＋（－4）（3分） ＝3－2＋－4（4分） ＝－3.（5分） （2）求4（x＋1）2－36＝0中x的值. 解：（2）∵4（x＋1）2－36＝0，∴（x＋1）2＝9.（2分） ∴x＋1＝3或x＋1＝－3.（4分） 解得x＝2或x＝－4.（5分） 17. （8分）解不等式组并将它的解集在数轴上 表示出来. 解：解不等式①，得x＜4.（2分） 解不等式②，得x≥－1.（4分） 将不等式的解集在数轴上表示出来如图所示.（7分） ∴不等式组的解集为－1≤x＜4.（8分） 18. （9分）2026年3月22日是第三十四届“世界水日”，3月22日至28 日是第三十九届“中国水周”.某学校积极响应“世界水日•中国水 周”，组织开展主题为“节约用水，珍惜水资源”的社会实践活动.七 年级某班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部 分家庭，并将调查数据进行如下整理. 频率 0＜x≤5 6 0.12 5＜x≤10 m 0.24 10＜x≤15 16 0.32 15＜x≤20 10 0.20 20＜x≤25 4 n 25＜x≤30 2 0.04 请解答以下问题： （1）这里采用的调查方式是 （填“全面调查”或“抽样 调查”），样本容量是 ⁠； （2）填空：m＝ ，n＝ ，并把频数分布直方图补 充完整； 补全的频数分布直方图如图所示.（6分） 抽样调查 50 12 0.08 （3）若将抽取的部分家庭月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均 用水量“15＜x≤20”所对应的扇形的圆心角的度数是 ⁠； （4）若该小区有1 000户家庭，则该小区月均用水量超过10 t的家庭大 约有多少户？ 解：（4）1 000×（1－0.12－0.24）＝640（户）. 答：该小区月均用水量超过10 t的家庭大约有640户.（9分） 72° 19.  （9分）如图，已知AD⊥BC， EF⊥BC，垂足分别为D，F，∠2＋∠3＝180°.求证：∠GDC＝∠B. 请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由. 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）， ∴∠ADB＝∠EFB＝90°（　垂直的定义　）. ∴EF∥AD（　同位角相等，两直线平行　）. ∴ ＋∠2＝180°（　两直线平行，同旁内角互补　）. 又∵∠2＋∠3＝180°（已知）， ∴∠1＝∠3（　同角的补角相等　）. ∴ ∥ （　内错角相等，两直线平行　）. ∴∠GDC＝∠B（　两直线平行，同位角相等　）. 垂直的定义 同位角相等，两直线平行 ∠1 两直线平行，同旁内角互补 同角的补角相等 AB DG 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 20. （9分）已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将 三角形ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到三 角形A1B1C1. （1）画出平移后的三角形A1B1C1，点C1的坐标为 ⁠； 解：（1）三角形A1B1C1如图所示. （4，1） （2）Q是x轴上的动点，当线段C1Q最短时，点Q的坐标是 ⁠ ，依据为 ⁠； （3）求三角形ABC的面积. 解：（3）S三角形ABC＝4×4－×1×4－×2×3－×4×2＝7.（9分） （4，0） 垂线段最短 21. （10分）一个数值转换器如图所示. （1）满足输入条件的x的取值范围是 ⁠； 解析：根据题意，得≥0.∴x≥－，且x为整数. x≥－，且x为整数 （2）输出y的最小值是 ⁠； 解析：≥4，∴2x＋5≥16.∴x≥.∵x≥－，且x为整数. ∴当x＝6时，y有最小值.∴＝＝.∴输出y的最 小值是. ​ （3）若7≤y＜，求满足题意的x值. 解：（3）∵7≤y＜，∴7≤＜.∴49≤2x＋5＜ 53.∴22≤x＜24.∵x为整数，∴x的值为22，23.（10分） 22. （10分）为提升学生身体素质，某校利用课余时间，在七年级开 展班级篮球赛，共16个班级参加. （1）比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场 积1分，某班在15场比赛中获得总积分为39分，求该班胜、负场数分别 是多少； 解：（1）设该班胜x场，负y场. 根据题意，得（3分） 解得（4分） 答：该班胜12场，负3场.（5分） （2）投篮评分规则：在三分线外投篮，投中一球可得3分，称为“三 分球”；在三分线内（含三分线）投篮，投中一球可得2分，称为“二 分球”.某班在其中一场比赛中，共投中27个球（不包括罚球），所得 总分不低于58分，求该班在这场比赛中至少投中多少个“三分球”. 解：（2）设该班在这场比赛中投中了m个“三分球”，则投中（27－ m）个“二分球”. 根据题意，得3m＋2（27－m）≥58.（7分） 解得m≥4.∴m的最小值为4.（9分） 答：该班在这场比赛中至少投中了4个“三分球”.（10分） 23. （10分）如图，P为直线AB外一点，过点P作直线CD∥AB. 现将一 个含30°角的三角尺EFG按如图1所示方式放置，使点F，E分别在直 线AB，CD上，且点E在点P的右侧，∠G＝90°，∠EFG＝30°，设 ∠GFB＝α（0°＜α＜90°）. （1）填空：∠DEG＋∠BFG＝ ⁠； 90° 解析：如图①，过点G作GM∥AB. ∵CD∥AB，MG∥AB， ∴CD∥MG. ∴∠MGF＝∠BFG，∠DEG＝∠EGM. ∴∠DEG＋ ∠BFG＝∠EGM＋∠MGF＝∠EGF＝90°. 图① （2）若∠CEF的平分线EH交直线AB于点H，如图2所示. ①当EH∥FG时，求α的度数； 解：（2）①∵EH∥FG，∴∠EHF＝∠GFB＝α.（3分） ∵CD∥AB，∴∠CEH＝∠EHF＝α.（4分） ∵EH平分∠CEF，∴∠CEF＝2∠CEH＝2α.（5分） ∵∠EFB＝∠CEF＝2α.∴2α＝30°＋α.解得α＝30°.（8分） ②在①的条件下，将三角尺EFG绕点E以每秒1°的转速进行顺时针旋 转，同时射线PC绕点P以每秒5°的转速进行顺时针旋转，射线PC旋 转一周后停止转动，同时三角尺EFG也停止转动.在旋转过程中，当 CP∥EG时，直接写出旋转时间t的值. 解：②t的值为15或60.（10分） 解析：分两种情况讨论：①如图②，当射线PC旋转到PC′时，三角形 EGF旋转至三角形EG′F′，延长G′E至点H. ∵PC′∥G′H，∴∠CPC′＝ ∠CEH. ∵∠CEH＝∠DEG′，∴∠CPC′＝∠DEG′.由题意可知， ∠CPC′＝5t°，∠DEG＝90°－α＝90°－30°＝60°，∴∠DEG′＝ 60°＋t°.∴5t°＝60°＋t°.解得t＝15.②当CP与GE在直线CD下边 且平行时，则5t°－180°＝60°＋t°.解得t＝60.综上所述，t的值为 15或60. 图② $