试卷9 三门峡市2024-2025学年下学期期末试题（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学七年级下册期末复习课件，包含9份各地市期末真题卷、2份名师研创预测卷及教材重点梳理、10个专项突破内容，为学生搭建从真题演练到预测提升再到教材巩固的学习支架。 资料特色突出，融合数学核心素养，通过《孙子算经》古题等真实情境培养数学眼光，以相交线与平行线证明、方程组应用等专项发展推理思维，借助数据调查题强化数据意识。真题与预测结合的设计，能帮助学生巩固知识提升能力，也为教师提供丰富教学资源。七年级学生处于小学到初中的过渡阶段，抽象思维和逻辑推理能力逐步发展，期末复习需注重基础知识夯实与数学思维培养，本资料能帮助学生适应初中学习节奏，提升综合运用能力。

刷真题 试卷1　洛阳市　七年级第二学期期末考试试卷 试卷2　安阳市　七年级第二学期期末学业质量监测试题 试卷3　新乡市某重点中学　七年级第二学期期末考试试卷 试卷4　开封市　七年级第二学期期末调研检测试卷 试卷5　许昌市　七年级第二学期期末教学质量检测 试卷6　信阳市　七年级第二学期期末质量调研试卷 试卷7　濮阳市　七年级第二学期期末教学质量监测试卷 试卷8　济源市　七年级下期期末质量调研试题 试卷9　三门峡市　七年级下学期期末质量检测试卷 做预测 试卷10　期末快递·名师研创预测卷（一） 试卷11　期末快递·名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 攻专题 专项1　相交线与平行线 专项2　实数 专项3　平面直角坐标系 专项4　二元一次方程组 专项5　不等式与不等式组 专项6　数据的收集、整理与描述 专项7　计算 专项8　实际应用题 专项9　相交线与平行线中的计算与证明 专项10　平行线中的综合探究 《期末考试》人教7数下 1 试卷9　三门峡市　七年级下学期期末质量检测试卷 《期末考试》人教7数下 2 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只 有一个正确的. 1. 下列数据中，最小的实数是（　A　） A. －π B. C. － D. 0 2. 如框中的海豚形象，下列四个选项中由原图的海豚图案平移得到的 是（　D　） A D 3. 根据下列表述，能确定某地点位置的是（　D　） A. 万达影院第2排 B. 黄河东路 C. 北偏东25° D. 110°E，33°N 4. 若a＞b，c为正整数，则下列不等式正确的是（　B　） A. a＞b＋1 B. c＋a＞c＋b C. ac＜bc D. a（c2＋1）＜b（c2＋1） D B 5. 如图所示，∠1＝∠2＝40°，AD平分∠CAB，则∠ADB的度数是 （　C　） A. 40° B. 80° C. 70° D. 60° C 6. 下列命题中，真命题的个数有（　C　） ①两个负数的积是正数；②如果a3＝b3，那么a＝b；③过一点有且只 有一条直线与已知直线垂直；④15：30时，钟面上的时针与分针所成 的角是直角. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 若关于x的不等式＜－2x＋a的解集在数轴上表示如图所示，则a 的值为（　D　） A. 3 B. 7 C. 5 D. 1 C D 8. 二十四节气是我国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时 长密切相关，当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼 时长最长.某地区一年中部分节气所对应的白昼时长示意图如图所示. 下列节气中，白昼时长超过14 h的是（　B　） A. 春分 B. 小暑 C. 秋分 D. 立冬 第8题图 B 9. 《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题“今有木， 不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺.木长几何？” 意思是：用一根绳子去量一根长木，绳还剩余4.5尺（注：1尺≈0.33 米）；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长x 尺，绳子长y尺，则可以列出的方程组为（　C　） A. B C. D C 10. 如图，三角形A1A2A3，三角形A3A4A5，三角形A5A6A7，…，都是斜 边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若三角形 A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则 依图中所示规律，A2 026的坐标为（　A　） A. （1，1 013） B. （2，－1 013） C. （1 013，－2 026） D. （2 026，2 026） 第10题图 A 解析：据图观察，A1～A4，A5～A8，每4个一循环.∵2 026＝4×506＋ 2，∴点A2 026在第一象限.根据题图可知A2（1，1），A6（1，3），A10 （1，5），…，∴点A2 026横坐标是1，纵坐标2 026÷2＝1 013.∴A2 026 的坐标为（1，1 013）.故选A. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，一片树叶放置在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边 长为1.每个小正方形的顶点叫作格点，点A，B，C均在格点上，若点A 的坐标为（－2，－1），点B的坐标为（1，－3），则点C的坐标 为 ⁠. 第11题图 （1，0） 12. 为了解三门峡市某校七年级学生对“黄河文化”校本课程的学习 情况，根据以下四个步骤完成调查： ①收集数据； ②整理和分析数据； ③制作并发放调查问卷； ④得出结论，提出建议. 你认为这四个步骤合理的先后排序为 ⁠. 13. 若方程组的解x，y满足2x－y＜3，则a的取值范围 为 ⁠. ③①②④ a＞－2 14. 将一张长方形纸条按如图所示的方式折叠，若∠α＝112°，则∠β 的度数为 ⁠. 124° 第14题图 15. 已知a，b是正整数.若是整数，则满足条件的a的值为 ；若 ＋是整数，则满足条件的有序数对（a，b）为 ⁠ ⁠. 3 （3，7）或 （12，28） 解析：∵是整数，a是正整数，∴a＝3.∵＋是整数，∴分两 种情况：①当和均为整数时，此时a，b均为正整数，∴a＝3，b ＝7，即（a，b）为（3，7）.②当＋＝1时，此时＝，＝ ，则a＝12，b＝28，∴（a，b）为（12，28）.综上所述，满足条件 的有序数对（a，b）为（3，7）或（12，28）. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （10分）计算：（1）∣1－∣＋＋（－）3； 解：（1）原式＝－1＋3－2（3分） ＝.（5分） （2）求不等式≥2x－5的正整数解. 解：（2）去分母，得1－x≥3（2x－5）. 去括号，得1－x≥6x－15.（2分） 移项，得－x－6x≥－15－1. 合并同类项，得－7x≥－16. 系数化为1，得x≤.（4分） 所以不等式的正整数解为1，2.（5分） 17. （9分）在学习完二元一次方程组的解法后，老师给出方程组 小美和小庆的部分做法如下. 小美的部分过程 小庆的部分过程 ②－①，得2x＝4 x＝2　 …… 由②，得2x＋（x－y）＝6.　③ 把①代入③， 得2x＋（－2）＝6 　　　　　 2x＝4 　　　　　 x＝2 　　　 　　　…… （1）下列说法正确的是（　D　） A. 小美的过程正确 B. 小庆的过程正确 C. 小美和小庆的过程都正确 D. 小美和小庆的过程都不正确 （2）小美用的是 ，小庆用的是 .（填序号） ①加减消元法　　　　②代入消元法 D ① ② （3）请你选择一种方法写出这个方程组的完整求解过程. 解：（3）选择小美的方法： ②－①，得2x＝8.解得x＝4.（5分） 将x＝4代入①，得4－y＝－2.解得y＝6. 所以这个方程组的解是（9分） （或选择小庆的方法：由②，得2x＋（x－y）＝6.③ 把①代入③，得2x＋（－2）＝6，即2x＝8.解得x＝4.（5分） 将x＝4代入①，得4－y＝－2.解得y＝6. 所以这个方程组的解是（9分）） 18. （9分）如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1， 4），B（－4，－1），C（1，1）若将三角形ABC向右平移4个单位长 度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，且点A，B，C的对应 点分别是A′，B′，C′. （1）画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点C′的坐标； 解：（1）如图，三角形A′B′C′即为所求.（3分） 点C′的坐标为（5，－2）.（4分） （2）若三角形ABC内有一点P（a，b）经过上述平移后的对应点为 P′，则点P′的坐标为 ⁠； （3）求出三角形ABC的面积. 解：（3）S三角形ABC＝5×5－×5×2－×3×2－×5×3＝9.5. （9分） （a＋4，b－3） 19. （9分）三门峡市作为河南积极推动新能源发展的城市之一，在 2025年举办了一场新能源汽车推广展示活动.为了解当地市民对不同类 型汽车的喜好，工作人员随机抽取了部分参与活动的市民，进行了 “我最喜欢的汽车类型”调查活动（每人限选其中一种类型），并将 数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表和扇形统计图. 类型 人数 百分比 纯电 m 48％ 混动 n a％ 氢燃料 4 b％ 油车 6 c％ 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查活动随机抽取了 人；表中m＝ ⁠； （2）请计算扇形统计图中“氢燃料”类所在扇形的圆心角的度数； 解：（2）×360°＝28.8°. 答：扇形统计图中“氢燃料”类所在扇形的圆心角的度数为28.8°. （6分） 50 24 （3）若参加此次汽车展览会的人数共有5 000人，请你估计喜欢新能 源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 解：（3）5 000×＝4 400（人）. 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有4 400人. （9分） 20. （9分）如图，将面积分别为10和5的正方形纸片的一条边落在 数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A 和点B处. （1）点A表示的数为 　－　；点B表示的数为 　​　； － ​ （2）请你阅读以下材料，并完成作答： ∵＜＜，∴2＜＜3. ∴的整数部分为2，小数部分为－2. 根据以上材料可得点B所表示数的整数部分为 ，小数部分为 ⁠； 2 －2 （3）已知x是整数，0＜y＜1，且x＋y＝5＋，求x－2y的值. 解：（3）∵2＜＜3， ∴7＜5＋＜8，即7＜x＋y＜8.（6分） ∵x是整数，0＜y＜1，∴x＝7. ∵x＋y＝5＋，∴y＝－2. ∴x－2y＝7－2（－2）＝11－2 .（9分） 21. （9分）如图，已知AD⊥BC，∠1＝∠B，∠2＋∠3＝180°. 求证：EF⊥BC. 证明：∵∠1＝∠B，∴GD∥AB. ∴∠DAB＝∠2. ∵∠2＋∠3＝180°， ∴∠DAB＋∠3＝180°. ∴AD∥EF. （5分） ∵AD⊥BC，即∠ADB＝90°， ∴∠EFB＝∠ADB＝90°. ∴EF⊥BC. （9分） 22. （10分）河南三门峡地处豫晋陕三省交界，素有“黄河明珠”之 称，其独特的地理环境孕育了众多知名特产.灵宝苹果脆片（酥脆香 甜）和卢氏连翘茶（清雅回甘）就是其中两种非常受欢迎的特产.两位 游客到特产店选购三门峡特产作为伴手礼，经询问得知：购买2袋灵宝 苹果脆片和3袋卢氏连翘茶共需61元；购买3袋灵宝苹果脆片和1袋卢氏 连翘茶共需39元. （1）每袋灵宝苹果脆片和卢氏连翘茶各多少元？ 解：（1）设每袋灵宝苹果脆片x元，每袋卢氏连翘茶y元. 由题意，得（3分） 解这个方程组，得 答：灵宝苹果脆片每袋8元，卢氏连翘茶每袋15元.（5分） 解：（2）设购买灵宝苹果脆片m袋，则购买卢氏连翘茶（10－m）袋. 由题意，得 解得2≤m≤6.（8分） ∵m为正整数，∴m为3，4，5，6.（9分） ∴共有四种购买方案：①当m＝3时，10－m＝7，即购买灵宝苹果 脆片3袋，购买卢氏连翘茶7袋；②当m＝4时，10－m＝6，即购买 灵宝苹果脆片4袋，购买卢氏连翘茶6袋；③当m＝5时，10－m＝ 5，即购买灵宝苹果脆片5袋，购买卢氏连翘茶5袋；④当m＝6时， 10－m＝4，即购买灵宝苹果脆片6袋，购买卢氏连翘茶4袋.（10分） （2）两人计划购买两种特产共10袋，且总花费不超过130元，同 时希望灵宝苹果脆片的数量不超过卢氏连翘茶的2倍，问有哪几种 购买方案？ 23. （10分）“一带一路”让中国和世界联系更紧密.“中欧铁路”为 了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯.如图1所示，灯A 射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针 旋转至BQ，便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是 每秒2°，灯B转动的速度是每秒1°，假定主道路是平行的，即 PQ∥MN，且∠BAM∠BAN＝2:1. （1）填空：∠BAN＝ °； 60 （2）若灯B射线先转动30 s，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ 之前，灯A转动几秒，两灯的光束互相平行？ 解：（2）设灯A转动t s，两灯的光束互相平行. 分两种情况：①当0＜t＜90时，如图①， 图①　 ∵PQ∥MN，∴∠PBD＝∠BDA. ∵AC∥BD， ∴∠CAM＝∠BDA. ∴∠CAM＝∠PBD. ∴2t＝1×（30＋t）. 解得t＝30.（6分） ②当90＜t＜150时，如图②， 图② ∵PQ∥MN， ∴∠PBD＋∠BDA＝180°. ∵AC∥BD， ∴∠CAN＝∠BDA. ∴∠PBD＋∠CAN＝180°. ∴1×（30＋t）＋（2t－180）＝180. 解得t＝110. 综上所述，当t＝30 s或t＝110 s时，两灯的光束互相平行.（10分） $