试卷5 许昌市2024-2025学年下学期期末试题（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学七年级下册期末复习课件，包含9份各地期末真题、2份名师预测卷、教材重点梳理及10个专题攻克内容，覆盖相交线与平行线、实数、坐标系等核心知识点，为学生搭建系统复习的学习支架。 资料特色突出，融合数学核心素养，通过真题和预测卷培养学生用数学眼光观察现实问题的能力，如实际应用题和统计图表分析，专题攻克强化数学思维，如几何证明和方程组推理，助力学生巩固基础提升综合能力，也为教师提供丰富教学资源，增强复习针对性。 七年级学生处于小学到初中的过渡阶段，需适应数学抽象性和逻辑性，期末复习需注重基础知识点的巩固，提升知识综合应用能力，为后续学习奠定基础。

刷真题 试卷1　洛阳市　七年级第二学期期末考试试卷 试卷2　安阳市　七年级第二学期期末学业质量监测试题 试卷3　新乡市某重点中学　七年级第二学期期末考试试卷 试卷4　开封市　七年级第二学期期末调研检测试卷 试卷5　许昌市　七年级第二学期期末教学质量检测 试卷6　信阳市　七年级第二学期期末质量调研试卷 试卷7　濮阳市　七年级第二学期期末教学质量监测试卷 试卷8　济源市　七年级下期期末质量调研试题 试卷9　三门峡市　七年级下学期期末质量检测试卷 做预测 试卷10　期末快递·名师研创预测卷（一） 试卷11　期末快递·名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 攻专题 专项1　相交线与平行线 专项2　实数 专项3　平面直角坐标系 专项4　二元一次方程组 专项5　不等式与不等式组 专项6　数据的收集、整理与描述 专项7　计算 专项8　实际应用题 专项9　相交线与平行线中的计算与证明 专项10　平行线中的综合探究 《期末考试》人教7数下 1 试卷5　许昌市　七年级第二学期期末教学质量检测 《期末考试》人教7数下 2 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只 有一个是正确的. 1. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（　B　） A. （1，－2） B. （－1，2） C. （1，2） D. （－1，－2） B 2. 如图，直线a，b相交，若∠1＝40°，则下列结论不正确的是 （　C　） A. ∠2＝140° B. ∠3＝40° C. ∠2＝2∠1 D. ∠2＋∠3＝180° C 3. 在下面的调查中，最适合用全面调查的是（　A　） A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 了解某批次汽车的抗撞击能力 C. 了解某市居民垃圾分类的情况 D. 了解某池塘中现有鱼的数量 4. 下列运算正确的是（　D　） A. ＝±3 B. ＝0.000 1 C. ＝－2 D. ＝－2 A D 5. 如图，两个画图过程，直观地刻画了一个几何定理，这个定理指的 是（　C　） 　　 A. 两点确定一条直线 B. 在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 同位角相等，两直线平行 C 6. 下列不等式中，与x＜－1组成的不等式组无解的是（　A　） A. x＞1 B. x＞－2 C. x＜1 D. x＜0 7. 对于任意实数a，b，c，d，规定｜｜＝ad－bc.若x，y满足｜ ｜＝4，｜｜＝5，则x＋y的值为（　B　） A. －1 B. 3 C. 6 D. 13 A B 8. 小明同学在做许昌胖东来游玩攻略时，绘制了胖东来各店位置的示 意图如图所示，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面 直角坐标系.如果表示时代广场店的点的坐标为（2，1），表示大众服 饰店的点的坐标为（－2，2），则表示天使城店的点的坐标为 （　C　） A. （0，4） B. （4，5） C. （5，4） D. （5，－4） C 9. 关于x，y的方程组满足不等式x－y＜3，则m的取值范 围是（　D　） A. m＜3 B. m＜－3 C. m＞3 D. m＞－3 解析：①－②，得3x－3y＝6－m.∴x－y＝.∵x －y＜3，∴＜3.解得m＞－3.故选D. D 10. 三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A1，A2，A3的横、纵 坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件 数；点B1，B2，B3的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午 派送快递所用的时间和件数.有如下三个结论： ①上午派送快递所用时间最短的是丙； ②下午派送快递件数最多的是乙； ③在这一天中派送快递总件数最多的是甲. 上述结论中，所有正确结论的序号是（　B　） A. ① B. ② C. ②③ D. ①②③ B 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 写出一个大于2的无理数： ⁠. 12. 命题“同位角相等，两直线平行”的题设是 ⁠. 13. 相传春秋战国时期墨子以木头制成木鸢，研制三年有成，是人类 最早的风筝起源.在如图所示的风筝骨架中，AB∥CD，若∠1＝50°， 则∠2＝ ⁠°. （答案不唯一） 同位角相等 50 第13题图 14. 解不等式x－2＜6x＋3的过程可以用如图所示的框图表示，其中A 所表示的不等式为 ，最后一步的依据是 ⁠ ⁠. 第14题图 x＞－1 不等式两边乘 （或除以）同一个负数，不等号的方向改变 15. 《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七， 不足四.问人数、物价各几何？”题目大意是：今有人合伙购物，每人 出八钱，余三钱；每人出七钱，差四钱.问：人数、物价各多少？设有 x人，物价为y钱.则可列方程组为 ⁠. ​ 16. 如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把表示在数轴上点 A1处，记A1右侧最近的整数点为B1.以点B1为圆心，A1B1为半径画半 圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2；以点B2为圆心， A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3，…，如此继续，则A7B7的长为 ⁠ ⁠. 2－ 解析：由题意，得点A1表示的数为.∵＜＜，∴1＜＜ 2.∴B1表示的数为2.∴A1B1＝2－.则A2表示的数为2＋2－＝4－ .∵1＜＜2，∴－2＜－＜－1.∴2＜4－＜3.∴B2表示的数 为3.∴A2B2＝3－4＋＝－1.同理可得A3B3＝2－，A4B4＝－ 1，A5B5＝2－，……，以此类推，可得当n为奇数时，AnBn＝2－ ；当n为偶数时，AnBn＝－1，∴A7B7＝2－. 三、解答题（本大题共6个小题，共66分） 17. （10分）（1）计算：＋∣1－∣－； 解：（1）原式＝3＋－1－2（3分） ＝.（5分） （2）解不等式组： 解：（2）解不等式①，得x＞. 解不等式②，得x＞1.（3分） 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示. 所以不等式组的解集为x＞1.（5分） 18. （10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的三个顶点坐 标分别为A（－3，2），B（－3，－1），C（2，－1）. （1）直接写出点D坐标： ⁠； （2，2） （2）将长方形ABCD先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长 度，得到长方形A′B′C′D′.画出平移后的图形，并写出四个顶点坐标； 解：（2）如图，长方形A′B′C′D′即为所求.（4分） A′（－1，1），B′（－1，－2），C′（4，－2），D′（4，1）. （8分） （3）两个长方形重叠部分的面积为 ⁠. 6 19. （10分）某市为响应“低碳环保，绿色出行”的号召，投放公共 自行车供市民出行时租用.某校数学兴趣小组随机从七年级学生中抽取 部分学生，对他们每月使用公共自行车的次数进行了调查，并把调查 结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 　　 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查共随机抽取了 名学生，在扇形统计图中“10次 以下”所在扇形的圆心角的度数是 ⁠； 200 36° （2）请补全条形统计图； 解：（2）200－80－40－20＝60（名）. 补全条形统计图如下：（7分） （3）若该校七年级有1 200名学生，估计有多少名学生每月使用公共 自行车次数是“16至20次”. 解：（3）1 200×＝240（名）. 答：估计该校七年级有240名学生每月使用公共自行车次数是“16至20 次”.（10分） 20. （12分）已知关于x，y的方程组 （1）方程2x＋y＝11有一组正整数解请再写出一组正整数解 为 ⁠. （答案不唯一） （2）若该方程组的解满足x＋y＝7，求m的值； 解：（2）由题意，得（5分） 解得代入mx－y＝1，得4m－3＝1. ∴m＝1.（9分） （3）若小明在解此方程组时，看错了m的符号，而得解为则 正确的m值为 ⁠. －4 21. （12分）七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，各题分值相 同.下表记录了其中三名参赛同学的得分情况. 参赛同学 答对题数 答错或不答题数 得分 A 12 8 80 B 10 10 50 C 17 3 155 （1）这次竞赛中答对一题得多少分，答错或不答一题扣多少分？ 解：（1）设这次竞赛中答对一题得x分，答错或不答一题扣y分. 由题意，得（3分） 解得 答：这次竞赛中答对一题得10分，答错或不答一题扣5分.（6分） （2）如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题 才能成功晋级？ 解：（2）设至少要答对a道题才能成功晋级，则答错或不答的有（20 －a）道题. 由题意，得10a－5（20－a）＞90.（9分） 解得a＞12.（10分） ∵a是正整数，∴a的最小值为13. 答：至少要答对13道题才能成功晋级.（12分） 22. （12分）【课本呈现】 下图是人教版七年级下册数学课本32页数学活动的部分内容： 活动1　你有多少种画平行线的方法 　　学习了平行线后，李明、刘伟、王芳三位同学分别想出了过直线 外一点画这条直线的平行线的新方法. 　　王芳是通过折纸画的，方法如图3所示. 【观察发现】 （1）图3（2）中操作得到的折痕与直线a的位置关系是 ⁠； 以下三个结论，能作为判定图3（4）中直线a∥b的依据的是 ⁠ （填序号）； ①同位角相等，两直线平行； ②两直线平行，同位角相等； ③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 垂直 ① 【联系拓展】 （2）将正方形纸片按以上图3方式折叠，标记字母如图1，若∠MDC ＝25°，求∠EBA的度数.小亮经过思考，想到过点E作EF∥AB. 请你 根据小亮的想法作出辅助线，并解答. 解：（2）如图，过点E作EF∥AB. 由（1）可知，CD∥AB， ∴CD∥EF∥AB. （6分） ∴∠MEF＝∠MDC＝25°. ∵纸片是正方形，∴∠MEB＝90°. ∴∠FEB＝∠MEB－∠MEF＝90°－25°＝65°. ∴∠EBA＝180°－∠FEB＝180°－65°＝115°.（9分） 【迁移探究】 （3）将长方形纸带按图2折叠，EF和MN分别为折痕，若∠BFE＝α，∠CMN＝β，当FB′∥MC′时，直接写出α与β之间的数量关系. 解：（3）α＋β＝90°.（12分） 解析：由折叠的性质，得∠BFE＝∠B′FE＝α，∠CMN＝∠C′MN＝ β.∴∠BFB′＝2∠BFE＝2α，∠CMC′＝2∠CMN＝2β.∵FB′∥MC′， ∴∠FMC′＝∠BFB′.∴∠FMC′＋∠CMC′＝2α＋2β＝180°，即α＋β ＝90°. 挑战题（每题10分，共20分） 1. 如图，AD∥BC，∠BCD的平分线CG交AD于点G. （1）证明：∠DGC＝∠DCG； （1）证明：∵AD∥BC， ∴∠BCG＝∠DGC. （1分） ∵CG平分∠BCD， ∴∠BCG＝∠DCG. ∴∠DGC＝∠DCG. （3分） （2）如图，线段CG上有一点P，满足∠CDP＝3∠PDG，过点A作 AH∥CG交BC于点H. ①若∠BAH＝2∠PDG，试判断AB与AD的位置关系，并说明理由； 理由如下：设∠PDG＝α. ∵∠CDP＝3∠PDG，∠BAH＝2∠PDG， ∴∠CDP＝3α，∠ADC＝∠CDP＋∠PDG＝4α，∠BAH＝2α. ∵AD∥BC， ∴∠ADC＋∠BCD＝180°. ∴∠BCD＝180°－4α.（5分） ∵CG平分∠BCD， ∴∠DCG＝∠BCD＝（180°－4α）＝90°－2α. 解：（2）①AB⊥AD. （4分） 结合（1）可得，∠DGC＝∠DCG＝90°－2α， ∵AH∥CG， ∴∠DAH＝∠DGC＝90°－2α. ∴∠BAD＝∠DAH＋∠BAH＝90°－2α＋2α＝90°. ∴AB⊥AD. （6分） ②在①的条件下，在射线CG上取一点M，使得∠PDM＝∠BAH，直线 DM交直线BC于点Q，求的值. 解：②由①得∠PDG＝α，则∠BAH＝2α，∠DGC＝90°－ 2α.∴∠AGC＝180°－∠DGC＝180°－（90°－2α）＝90°＋2α. 　图1 ∵∠PDM＝∠BAH＝2α. ∴∠GDM＝∠PDG＋∠PDM＝3α. ∵MT∥AD， ∴∠TMQ＝∠GDM＝3α. ∴∠GMQ＝∠GMT＋∠TMQ＝90°－2α＋3α＝90°＋α. ∴＝＝.（8分） 图1 分两种情况：（i）如图1，当点M在线段CG上时，过点M作 MT∥AD，则∠GMT＝∠DGC＝90°－2α. （ii）如图2，当点M在线段CG的延长线上时，过点M作MT∥AD. 图2 ∵∠PDM＝∠BAH＝2α， ∴∠GDM＝∠PDM－∠PDG＝2α－α＝α. ∵MT∥AD， ∴∠TMQ＝∠GDM＝α. ∴∠GMQ＝∠GMT－∠TMQ＝90°－2α－α＝90°－3α. 图2 ∴＝＝. 综上所述，的值为或.（10分） 2. 使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程 （组）和不等式（组）的“调和解”. 例：已知方程2x－3＝1与不等式x＋3＞0.当x＝2时，2x－3＝2×2－3 ＝1，x＋3＝2＋3＝5＞0同时成立，则称“x＝2”是方程2x－3＝1与不 等式x＋3＞0的“调和解”. （1）已知三个不等式：①x－＞，②2（x＋3）＜4，③＜3.判断 方程2x＋3＝1的解是不等式 的“调和解”（填序号）； ③ （2）若是方程x－2y＝4与不等式组的“调和解”， 求m＋n的取值范围； 解：（2）由题意，得m－2n＝4，且m＞2，n＜1， ∴m＝2n＋4＞2.（3分） ∴n＞－1，即－1＜n＜1. ∵m＋n＝2n＋4＋n＝3n＋4， ∴1＜3n＋4＜7. ∴1＜m＋n＜7.（6分） （3）若关于x的方程2x－m＝m－2与关于x的不等式 恰有5个“调和解”为整数.求m的取值范围. 解：（3）∵2x－m＝m－2， ∴x＝m－1. 解不等式组，得＜x≤7.（7分） ∵x＝m－1， ∴＜m－1≤7. ∴－1＜m≤8.（8分） ∵恰有5个“调和解”为整数，＜x≤7， ∴这5个“调和解”为7，6，5，4，3. ∴2≤＜3. ∴7≤m＜9. ∵－1＜m≤8， ∴7≤m≤8.（10分） $