试卷6 信阳市2024-2025学年下学期期末试题（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学七年级下册期末复习资料，包含9份各地市期末真题、2份名师研创预测卷及10个专题专项训练，以真题实战、预测演练、专题突破为学习支架，助力学生系统复习。 资料特色突出核心素养培养，通过轮胎换位问题（如第10题）渗透模型意识，平行线角度计算（如第5题）强化几何直观，数据调查分析（如第19题）提升数据意识，助力学生用数学思维解决实际问题。对学生而言可夯实基础、提升综合能力，对教师教学提供丰富素材与分层指导思路，同时适配七年级学生巩固基础、适应初中学习节奏的学情需求。

刷真题 试卷1　洛阳市　七年级第二学期期末考试试卷 试卷2　安阳市　七年级第二学期期末学业质量监测试题 试卷3　新乡市某重点中学　七年级第二学期期末考试试卷 试卷4　开封市　七年级第二学期期末调研检测试卷 试卷5　许昌市　七年级第二学期期末教学质量检测 试卷6　信阳市　七年级第二学期期末质量调研试卷 试卷7　濮阳市　七年级第二学期期末教学质量监测试卷 试卷8　济源市　七年级下期期末质量调研试题 试卷9　三门峡市　七年级下学期期末质量检测试卷 做预测 试卷10　期末快递·名师研创预测卷（一） 试卷11　期末快递·名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 攻专题 专项1　相交线与平行线 专项2　实数 专项3　平面直角坐标系 专项4　二元一次方程组 专项5　不等式与不等式组 专项6　数据的收集、整理与描述 专项7　计算 专项8　实际应用题 专项9　相交线与平行线中的计算与证明 专项10　平行线中的综合探究 《期末考试》人教7数下 1 试卷6　信阳市　七年级第二学期期末质量调研试卷 《期末考试》人教7数下 2 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在，－，，，中，无理数有（　C　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 如果实数m没有平方根，那么m可以是（　A　） A. －52 B. ∣－3∣ C. （－5）2 D. －（－5） C A 3. 下列调查中，最适合全面调查的是（　D　） A. 调查全国中学生对人工智能的了解情况 B. 对信阳市初中学生每天写作业时间的调查 C. 调查信阳地区2025年空气质量情况 D. 对某班学生校服尺寸大小的调查 4. 下列说法中，正确的是（　C　） A. 点P（3，2）到x轴的距离是3 B. 在平面直角坐标系中，点（2，－3）和点（－3，2）表示同一个点 C. 平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号 D. 若y＝0，则点M（x，y）在y轴上 D C 5. 如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于D，E两点， EF⊥DE，∠1＝40°，则∠2的度数为（　B　） A. 30° B. 50° C. 60° D. 70° 第5题图 B 6. 如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移得到三角形BDE，连接CE， 若三角形ABC的周长为10，四边形ADEC的周长为16，则平移的距离为 （　A　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第6题图 A 7. 在平面直角坐标系中，点A（x，y），点B（2，3），AB＝6，且 AB∥x轴，则点A的坐标为（　B　） A. （－2，3） B. （－4，3）或（8，3） C. （2，－3）或（2，9） D. （3，－2） 8. 不等式x－1＜的正整数解的个数是（　B　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 B B 9. 已知下列表格中的每组x，y的值分别是关于x，y二元一次方程ax＋b ＝y的解，则关于x的不等式ax＋b＞0的解集为（　D　） x … －3 －2 －1 0 1 … y … －1 0 1 2 3 … A. x＞－1 B. x＜－2 C. x＜0 D. x＞－2 D 10. 小明在教材116页活动2轮胎换位问题的探究中，获得了数学信 息，知道电动车一般是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮 胎，假设前轮行驶5 000公里报废，后轮行驶3 000公里报废，如果在电 动车行驶若干公里后，将前后轮进行对换，那么这对轮胎最多可以行 驶多少公里（　B　） A. 3 000 B. 3 750 C. 4 000 D. 4 500 B 解析：设每个新轮胎报废时的总磨损量为1，则安装在前轮的轮胎每行 驶1公里磨损量为，安装在后轮的轮胎每行驶1公里的磨损量为 ，设一对新轮胎交换位置前走了x公里，交换位置后走了y公里. 由题意，得两式相加可得＋＝2.解得x＋y ＝3 750.∴这对轮胎最多可以行驶3 750公里.故选B. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 一个正方体纸盒的体积为18 dm3，则其棱长是 dm. 12. a是－2的绝对值，b是－2的相反数，则a＋b＝ ⁠. 13. 命题“如果a2＞b2，那么a＞b”是 命题（填“真”或 “假”）. ​ 0 假 14. 一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了5 h，从B地匀 速返回A地用了不到6 h.已知这段时间内，江水的流速为3 km/h，轮船 在静水里的往返速度不变.那么在上述情况下，轮船的速度v应满足的 条件为 ⁠. v＞33 解析：由题意，得轮船从A地到B地的速度为（v＋3） km/h， A地到B 地的距离为5（v＋3）.从B地到A地的速度为（v－3） km/h（v＞ 3），从B地到A地的时间为.由题意，得＜6.解得v ＞33.故轮船的速度v应满足的条件为v＞33. 15. 悬臂在生活中应用广泛，如图1是一款利用悬臂原理设计的手机支 架，图2为其平面示意图，若底座AO⊥OM于点O，CD∥OM，则 ∠A，∠B，∠C的数量关系是 ⁠. ∠A＋∠C－∠B＝270° ∵∠2＋∠BEC＝180°，∠BEC＋∠B＋∠BCE＝180°，∴∠2＝∠B ＋∠BCE. ∵∠BCE＝180°－∠BCD，∴∠2＝∠B＋180°－∠BCD. ∴∠1＝∠B＋180°－∠BCD. ∵CD∥OM，∴FG∥OM. ∴∠FAO＝ ∠AOM＝90°.∴∠1＝∠OAE－∠FAO＝∠OAE－90°.∴∠OAE－ 90°＝∠B＋180°－∠BCD，即∠A－90°＝∠B＋180°－∠C. ∴∠A＋∠C－∠B＝270°. 解析：如图，延长DC交AB于点E，过点A作FG∥CD，则∠1＝∠2. 三、解答题（共8小题，共75分） 16. （8分）计算：（1）（2 －）－（－2 ）； 解：（1）原式＝2 －－＋2 （2分） ＝4 －2 .（4分） （2）＋－（－1）. 解：（2）原式＝4－2－3＋（3分） ＝－1.（4分） 17. （8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥OC. （1）直接写出图中∠AOC的对顶角为 ，∠AOE的邻补角 为 ⁠； ∠BOD ∠BOE （2）若∠AOE＝115°，求∠BOD的度数. 解：（2）∵∠AOE＝115°， ∴∠BOE＝180°－∠AOE＝65°.（5分） ∵OE⊥OC，∴∠DOE＝90°. ∴∠BOD＝90°－∠BOE＝90°－65°＝25°.（8分） 18. （9分）（1）解方程组： 解：（1） ①×2，得6x－2y＝10.③ ②＋③，得11x＝22. 解得x＝2.（2分） 把x＝2代入①，得y＝1. 所以这个方程组的解是（4分） （2）解不等式组：并在数轴上表示不等式组 的解集. 解不等式②，得x＜4.（3分） 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示. 所以不等式组的解集为－2＜x＜4.（5分） 解：（2） 解不等式①，得x＞－2. 19. （10分）倡导经典诵读，传承中华文化，某校在4月23日世界读书 日开展读书活动，为了解七年级学生每月借阅图书数量，随机抽取了 40名学生进行调查. 【收集数据】 （1）下面的抽样方法中，最具代表性和广泛性的是 （填字 母）； A. 抽取40名男生每月借阅图书数量组成样本 B. 抽取40名成绩较好的学生每月借阅图书数量组成样本 C. 按学号随机抽取40名学生每月借阅图书数量组成样本 C 【整理数据】 依据调查结果绘制了不完整的频数分布表： 本/月 2≤t＜3 3≤t＜4 4≤t＜5 5≤t＜6 6≤t＜7 合计 频数 4 10 a 8 12 【描述数据】 根据频数分布表中的数据绘制成不完整的频数分布直方图，如下图： 【分析数据】 （2）频数分布直方图中组距为 本； （3）补全频数分布直方图； 解：（3）a＝40－4－10－8－12＝6. 补全频数分布直方图如下：（7分） 1 （4）若该校七年级共有1 600名学生，估计每月借阅图书数量至少有4 本的学生为多少名. 解：（4）1 600×＝1 040（名）. 答：估计每月借阅图书数量至少有4本的学生为1 040名.（10分） 20. （10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 三角形ABC的顶点均在格点上. （1）请建立合适的平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为（0， 3），（－4，2），并写出点C的坐标为 ⁠； （－5，5） 解：（1）建立平面直角坐标系，如图所示.（3分） （2）在（1）的条件下： ①三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为点P1（x0＋2， y0＋1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A′B′C′.请画出三角形 A′B′C′； 解：（2）①如图，三角形A′B′C′即为所求.（7分） ②点D是y轴上一动点，当三角形ACD的面积是10时，点D的坐标 为 ⁠. （0，7）或（0，－1） 21. （10分）阅读理解： 解答“已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x＋y的取值范围”时有如 下方法： 解：∵x－y＝2，∴x＝y＋2. 又∵x＞1，∴y＋2＞1.∴y＞－1. 又∵y＜0，∴－1＜y＜0.① 同理可得1＜x＜2.② 由①＋②得，0＜x＋y＜2. 拓展应用： 请按照上述方法，完成下列问题. （1）已知x－y＝3，x＞－2，y＜1，则x＋y的取值范围是 ⁠ ⁠. 解析：∵x－y＝3，∴x＝y＋3，x＋y＝3＋2y.∵x＞－2，∴y＋3＞－ 2.∴y＞－5.∵y＜1，∴－5＜y＜1.∴－7＜3＋2y＜5.∴x＋y的取值范 围是－7＜x＋y＜5. －7＜x＋y ＜5 （2）已知关于x，y的方程组的解均为正数. ①求a的取值范围； 解：（2）①解方程组 ①×2＋②，解得x＝a－1.把x＝a－1代入②，得y＝a＋2.所以这个方 程组的解是（6分） 由题意，得解得a＞1.（8分） ②已知a－b＝4，则a＋b的取值范围为 ⁠. a＋b＞－2 解析：∵a－b＝4，∴a＝b＋4.由①得a＞1，∴b＋4＞1.∴b＞－3.∴a ＋b＞－2. 22. （10分）某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包 装和销售，同学们了解到该农场在包装草莓时，通常会采用精包装和 简包装两种包装方式. 精包装 简包装 每盒3斤，每盒售价35元 每盒4斤，每盒售价40元 （1）在活动中，学生共卖出了800斤草莓，销售总收入为9 000元，请 问精包装和简包装各销售了多少盒？ 解：（1）设精包装销售了x盒，简包装销售了y盒. 由题意，得（3分） 解这个方程组，得 答：精包装销售了200盒，简包装销售了50盒.（5分） （2）现在需要对80斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好 将这80斤草莓整盒分装完.每个精包装盒的成本为1元，每个简包装盒 的成本为0.5元.若购买包装盒的成本不超过20元，请你设计出一种符 合要求的分装方案，并说明理由. 解：（2）设可以分装成m盒精包装，盒简包装. 由题意，得m×1＋0.5×≤20. 解得m≤16.（7分） ∵m，均为正整数，∴m的值可以为4，8，12，16. ∴共有四种符合要求的分装方案.（8分） ①当m＝4时，＝17，可以分装成4盒精包装，17盒简包装； ②当m＝8时，＝14，可以分装成8盒精包装，14盒简包装； ③当m＝12时，＝11，可以分装成12盒精包装，11盒简包 装； ④当m＝16时，＝8，可以分装成16盒精包装，8盒简包装. （10分） 23. （10分）学习完平行线的知识后，数学兴趣小组围绕“三角形的 内角和是180°”，进行了一系列探究，过程如下： 【探究】（1）方法1：过三角形ABC的顶点A作DE∥BC，就能证明 “三角形内角和定理”，请你完成这个证明. 如图1，在三角形ABC中，过顶点A作DE∥BC. 求证：∠BAC＋∠B＋ ∠C＝180°. （1）证明：∵DE∥BC， ∴∠1＝∠B，∠2＝∠C. （1分） ∵D，A，E三点共线， ∴∠BAC＋∠1＋∠2＝180°. ∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°.（3分） 【论证】（2）方法2：如果将顶点A这个特殊的位置换成三角形ABC边 AB上的任意一点P，过点P分别作出另外两边的平行线，也能证明“三 角形内角和定理”，请你先画出辅助线，再完成这个证明. 如图2，在三角形ABC中，P是边AB上的任意一点.求证：∠A＋∠B＋ ∠C＝180°.请聪明的你利用以上探究的结论解决. （2）证明：如图，过点P作PD∥AC，PE∥BC. ∴∠1＝∠C＝∠4，∠2＝∠A，∠3＝∠B. （4分） ∵A，P，B三点共线， ∴∠2＋∠3＋∠4＝180°. ∴∠A＋∠B＋∠C＝180°.（6分） 【应用】（3）如图3，在三角形ABC中，∠BAC的平分线与∠ACB的 平分线交于点P，过点A作AE∥BC，M在射线AE上，且∠ACM＝ ∠AMC，MC的延长线与AP的延长线交于点D. ①设∠B＝α，则∠APC＝ （用含α的代数式表示）； 90°＋α 解析：∵AP是∠BAC的平分线，∴∠PAC＝∠BAC. ∵CP是∠ACB 的平分线，∴∠ACP＝∠ACB. 在三角形ABC中，∠B＝α，∴由三角 形内角和定理，得∠BAC＋∠ACB＝180°－α.∴∠PAC＋∠ACP＝ ∠BAC＋∠ACB＝90°－α.在三角形APC中，由三角形内角和定 理，得∠APC＝180°－（∠PAC＋∠ACP）＝180°－（90°－α） ＝90°＋α. ②∠D的度数为 （用含α的代数式表示）. α 解析：∵AE∥BC，∴∠AMC＝∠BCD. ∵∠ACP＝∠ACB. ∴2∠ACP＋∠ACM＋∠AMC＝180°.∵ ∠ACM＝∠AMC， ∴2∠ACP＋ 2∠ACM＝180°，即∠ACP＋ ∠ACM＝90°.∴∠PCD ＝180°－（∠ACP＋ ∠ACM）＝90°.由①得∠APC＝90°＋α， ∴∠DPC＝180°－∠APC＝90°－α.∴在三角形DPC中，由三角形 内角和定理，得∠D＝180°－（∠DPC＋∠PCD）＝180°－（90° －α＋90°）＝α. $