试卷3 新乡市某重点中学2024-2025学年下学期期末试题（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学七年级下册期末复习资料，包含“过教材”“刷真题”“做预测”三大模块，“过教材”含名师划重点及10个专项攻克，“刷真题”收录9份各地期末试卷，“做预测”提供2份名师研创预测卷，构建系统复习支架。 资料特色鲜明，聚焦核心素养，通过专项分层（如相交线与平行线计算证明、实际应用题）培养数学思维，结合古代数学问题（如《四元玉鉴》梨果问题）和数据统计题发展数学眼光与语言，真题地域化与预测卷针对性强，助力七年级学生巩固基础提升能力，适应期末综合考查，为教师教学提供丰富资源。

刷真题 试卷1　洛阳市　七年级第二学期期末考试试卷 试卷2　安阳市　七年级第二学期期末学业质量监测试题 试卷3　新乡市某重点中学　七年级第二学期期末考试试卷 试卷4　开封市　七年级第二学期期末调研检测试卷 试卷5　许昌市　七年级第二学期期末教学质量检测 试卷6　信阳市　七年级第二学期期末质量调研试卷 试卷7　濮阳市　七年级第二学期期末教学质量监测试卷 试卷8　济源市　七年级下期期末质量调研试题 试卷9　三门峡市　七年级下学期期末质量检测试卷 做预测 试卷10　期末快递·名师研创预测卷（一） 试卷11　期末快递·名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 攻专题 专项1　相交线与平行线 专项2　实数 专项3　平面直角坐标系 专项4　二元一次方程组 专项5　不等式与不等式组 专项6　数据的收集、整理与描述 专项7　计算 专项8　实际应用题 专项9　相交线与平行线中的计算与证明 专项10　平行线中的综合探究 《期末考试》人教7数下 1 试卷3　新乡市某重点中学　七年级第二学期期末考试试卷 《期末考试》人教7数下 2 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子正确的是（　B　） A. ＝±3 B. －＝2 C. －＝4 D. ＝－2 B 2. 下列图案中，可以通过其中一个基础图形平移得到的是（　C　） A. B. C. D. 3. 下列各点中，在第三象限的点是（　D　） A. （3，2） B. （－3，2） C. （3，－2） D. （－3，－2） C D 4. 如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE在∠AOD内部，且 OE⊥CD于点O. 若OA平分∠COE，则∠BOE的度数为（　B　） A. 125° B. 135° C. 145° D. 155° 第4题图 5. 在　，，，π，3.14，3.212 212 221…，这些数中，无 理数的个数为（　B　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 B B 6. 关于x的一元一次不等式x－1≤m的解集在数轴上的表示如图所示， 则m的值为（　D　） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 第6题图 7. 在下列调查中，调查方式选择合理的是（　C　） A. 为了了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查 B. 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 C. 为了了解一个班学生的睡眠情况，选择全面调查 D. 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 D C 8. 如图，下列条件中，能判断直线a∥b的个数为（　C　） ①∠1＝∠3； ②∠2＝∠3； ③∠4＝∠5； ④∠2＋∠4＝180°. A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ C 9. 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝62°，则∠AEG 等于（　A　） A. 56° B. 59° C. 62° D. 66° 解析：∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠1＝62°.由折叠的性质，得∠D′EF ＝∠DEF＝62°.∴∠AEG＝180°－∠D′EF－∠DEF＝56°.故选A. A 10. 元代数学家朱世杰撰写的《四元玉鉴》中记载了一个问题：“九 百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文 钱，问：梨果各几何？”大意是：用九百九十九文钱共买了一千个梨 和果，其中十一文钱可买九个梨，四文钱可买七个果，问梨、果各几 个？设买了x个梨，y个果.根据题意，可列方程组（　A　） A A. C. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 北斗七星是指大熊座的天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、 摇光七星，古人把这七星联系起来想象成为古代舀酒的斗形，故名北 斗.爱好天文的小棋将自己观察到的北斗七星画在如图所示的网格上， 建立适当的平面直角坐标系，若表示“摇光”的点的坐标为（－4， 2），表示“开阳”的点的坐标为（0，3），则表示“天权”的点（正 好在网格点上）的坐标为 ⁠. （5，－1） 12. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行” 的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥.若荷塘周 长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m. 第12题图 140 13. 如图，正方形ABCD的面积为3，点A在数轴上，且表示的数为－ 2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴交于点E（点E在点A的右 侧），则点E所表示的数为 ⁠. 第13题图 －2 14. 每年的6月5日为世界环境日，为了提倡低碳环保，公司决定购买 节省能源的新设备，某种新设备为每套3万元，凡购买两套及以上的新 设备，厂家推出两种优惠方案，第一种：一套设备按原价，其余的按 原价的7.5折优惠；第二种：全部按原价的8折销售，若该公司在购买 相同数量新设备的情况下，要使第一种方案得到的优惠多，至少需要 购买 套新设备. 解析：设购买x套新设备.由题意，得3＋3×0.75（x－1）＜3×0.8x. 解得x＞5.∴至少需要购买6套新设备. 6 15. 教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系 中，若两点A（x1，y1），B（x2，y2），所连线段AB的中点是M，则M 的坐标为（，），例如：点A（1，2），点B（3，6），则 线段AB的中点M的坐标为（，），即M（2，4）.请利用以上 结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点E（a－1，a），F（b，a －b），线段EF的中点G恰好位于x轴上，且到y轴的距离是2，则2a＋b 的值等于 ⁠. 或－4 解析：∵E（a－1，a），F（b，a－b）， ∴G（，）.∵点G恰好位于x轴上，且到y轴的距离是2， ∴或 解得或∴2a＋b＝2×＋＝或2a＋b＝2× （－1）＋（－2）＝－4. 三、解答题（共8小题，共75分） 16. （8分）（1）计算：＋∣2－∣＋－（－）； 解：（1）原式＝－2＋－2＋3＋（3分） ＝2 －1.（4分） （2）求x的值：（2x－1）3＝－4. 解：（2）两边同乘以2，得（2x－1）3＝－8.（1分） 开立方，得2x－1＝－2.（3分） 解得x＝－.（4分） 17. （8分）（1）解方程组： 解：（1） 由②，得x＝y＋1.③ 将③代入①，得2（y＋1）＋3y＝22.（2分） 解这个方程，得y＝4. 把y＝4代入③，得x＝5. 所以这个方程组的解是（4分） （2）利用数轴求出不等式组的解集： 解：（2） 解不等式①，得x≤7. 解不等式②，得x＞－2.（2分） 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示. 所以该不等式组的解集为－2＜x≤7.（4分） 18. （10分）完成下列证明过程. 已知：如图，A，B，C三点在同一直线上，∠DAE＝∠AEB，∠BEC＝ ∠D. 求证：∠DBA＝∠C. 证明：∵∠DAE＝∠AEB（已知）， ∴DA∥ （内错角相等，两直线平行）. ∴∠D＝∠DBE（　两直线平行，内错角相等　）. 又∵∠BEC＝∠D（已知）， ∴∠BEC＝∠ （等式的基本事实）. ∴BD∥CE（　内错角相等，两直线平行　）. ∴∠DBA＝∠C（　两直线平行，同位角相等　）. BE 两直线平行，内错角相等 DBE 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 19. （9分）为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有 责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析. 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本. 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行 整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表. 组别 成绩（x/分） 人数（人） A 60≤x＜70 m B 70≤x＜80 94 C 80≤x＜90 n D 90≤x≤100 16 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了两幅不完整的统计图，如图. 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：m＝ ，n＝ ⁠； （2）请补全条形统计图； 解：（2）补全条形统计图如下：（4分） （3）扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数是 °； 50 40 72 （4）若竞赛成绩80分以上（含80分）为优秀，请你估计该校参加竞赛 的1 800名学生中成绩为优秀的人数. 解：（4）1 800×＝504（人）. 答：估计该校成绩为优秀的人数为504.（9分） 20. （9分）为宣传山西旅游资源，促进旅游业发展，山西某中学课外 活动小组制作了精美的山西省景点卡片，并为每一张卡片制作了一个 特色的包装封皮.A小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形 封皮.请你通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中. 课题 山西省景点卡片及封皮制作 图示、数 据及计算 图示 相关数据及说明 正方形卡片的面积为64 cm2，长方形 封皮的长与宽的比为21，面积为140 cm2. 计算结果 …… 解：设长方形封皮的宽为x cm，则长为2x cm. 由题意，得x•2x＝140.（3分） 解得x＝（负值已舍去）. ∵正方形卡片的面积为64 cm2， ∴正方形卡片的边长为＝8 cm.（8分） ∵＞8， ∴正方形卡片能够直接装进长方形封皮中.（9分） 21. （10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，－2），点B的坐标为（3，0）. （1）平移线段AB到线段CD，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为（－2，4），求点D的坐标； 解：（1）∵B（3，0）平移后的对应点为C（－2，4）， 设横坐标平移a个单位长度，纵坐标平移b个单位长度. ∴3＋a＝－2，0＋b＝4.（2分） ∴a＝－5，b＝4. ∴点B向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点C. ∴点A平移后的对应点D为（－4，2）.（5分） （2）平移线段AB到线段CD，使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象 限内，连接BC，BD，如图2所示，若三角形BCD的面积为7，求点C， D的坐标. 解：（2）由题意，得线段AB向左平移3个单位长度，再向上平移（2＋y）个单位长度. ∴C（0，2＋y），D（－2，y）.（6分） 如图，连接OD，则S△BCD＝S△BOC＋S△COD－S△BOD＝OB×OC＋OC×2－OB×y＝ （2＋y）×3＋（2＋y）×2－×3×y＝7. 解得y＝2.（9分） ∴C（0，4），D（－2，2）.（10分） 22. （10分）某快递企业为提高工作效率，拟购买A，B两种型号智能 机器人进行快递分拣.相关信息如下： 信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） 1 3 260 3 2 360 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递22万件； B型机器人每台每天可分拣快递18万件. （1）求A，B两种型号智能机器人的单价； 解：（1）设A型智能机器人的单价为x万元，B型智能机器人的单价为 y万元. 由题意，得（2分） 解得 答：A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万 元.（4分） （2）现该企业准备用不超过660万元购买A，B两种型号智能机器人共 10台（两种均购买），则该企业有哪几种购买方案？要使每天分拣快 递的件数最多，应选择哪种购买方案？每天最多分拣快递多少万件？ 解：（2）设购买A型智能机器人a台，则购买B型智能机器人（10－ a）台. 由题意，得80a＋60（10－a）≤660. （6分） 解得a≤3. ∵a为正整数，∴a的值为1或2或3.（7分） ∴共有三种购买方案： ①购买A型智能机器人1台，B型智能机器人9台，每天分拣的件数为22 ＋18×9＝184（万件）； ②购买A型智能机器人2台，B型智能机器人8台，每天分拣的件数为 22×2＋18×8＝188（万件）； ③购买A型智能机器人3台，B型智能机器人7台，每天分拣的件数为 22×3＋18×7＝192（万件）. 答：该企业共有3种购买方案，选择购买A型智能机器人3台，B型智能 机器人7台，能使每天分拣快递的件数最多，每天最多分拣快递192万 件.（10分） 23. （11分）已知：直线l1∥l2，A为l1线上的一个定点，D，E为直线l2 上的两个动点，点D在点E的左侧，连接AD，AE，满足∠AED＝ ∠DAE，过点A的直线交l2于点B，点C在线段BA的延长线上.点M在l2 上，且在点B的左侧. （1）如图1，若∠AED＝52°，∠ABM＝130°， 则∠BAD的度数为 ⁠； 26° （2）射线AF为∠CAD的角平分线. ①如图2，当点B在点D左侧时，用等式表示∠EAF与∠ABD之间的数量 关系，并证明； 解：（2）①∠ABD＝2∠EAF. （3分） 证明：∵l1∥l2， ∴∠CAN＝∠ABD，∠NAE＝∠AED. ∵AF平分∠CAD， ∴∠DAF＝∠CAF＝∠CAD. （5分） ∵∠DAE＝∠AED， ∴∠DAE＝∠NAE＝（∠DAE＋∠NAE）＝∠DAN. ∴∠EAF＝∠DAF－∠DAE＝∠CAD－∠DAN＝∠CAN＝ ∠ABD， 即∠ABD＝2∠EAF. （8分） ②当点B与点D不重合，∠ABM＋∠EAF＝144°时，直接写出∠EAF的 度数. 解：②∠EAF的度数为36°或108°.（11分） 解析：分三种情况：①如图①，当点D在点B右侧时，由①得∠EAF＝ ∠ABD. ∵∠ABM＋∠EAF＝144°，∴∠ABM＋∠ABD＝ 144°.∵∠ABM＋∠ABD＝180°，∴∠ABD＝180°－144°＝ 36°.∴∠EAF＝36°.②如图②，当点D在点B左侧，点E在点B右侧 时，∵ AF平分∠CAD，∴∠DAF＝∠CAD. ∵l1∥l2， ∴∠AED＝ ∠NAE，∠CAN＝∠ABE. ∵∠AED＝∠DAE，∴∠DAE＝∠AED＝ ∠NAE. ∴∠DAE＝（∠DAE＋∠NAE）＝∠DAN. 图① 图② ∴∠EAF＝∠DAF＋∠DAE＝（∠CAD＋∠DAN）＝×（360°－ ∠CAN）＝180°－∠ABE. ∵∠ABE＋∠ABM＝180°，∴∠EAF＝ 180°－（180°－∠ABM）＝90°＋∠ABM. ∵∠EAF＋∠ABM＝ 144°，∴∠EAF＝90°＋（144°－∠EAF）＝162°－∠EAF. ∴∠EAF＝108°. ③如图③，当点D，E均在点B左侧时， 此时∠DAE＝∠DAN，∠DAF＝∠CAD，∠CAN＝∠ABG， ∴∠EAF＝∠DAE＋∠DAF＝（∠DAN＋∠CAD）＝（360°－ ∠CAN）＝180°－∠ABG＝180°－（180°－∠ABM）＝90°＋ ∠ABM. ∵∠ABM＋∠EAF＝144°，∴∠EAF＝108°.综上所述， ∠EAF的度数为36°或108°. 图③ $