试卷2 安阳市2024-2025学年下学期期末试题（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学七年级下册期末复习资料，包含9份各地期末真题卷、2份名师研创预测卷及10个专项专题，覆盖相交线与平行线、实数、坐标系等核心知识点，提供试题及详细解析，构建系统复习支架。 资料特色突出核心素养培养，通过投壶问题（垂线段最短）、二果问价（二元一次方程组）等实例，引导学生用数学眼光观察现实，以几何证明（逻辑推理）、数据统计（图表分析）提升数学思维，助力学生巩固基础、提升解题能力，为教师提供丰富教学资源，优化复习效率。 七年级学生正处于适应初中数学学习的关键期，需注重知识系统性梳理与逻辑思维培养，本资料通过分层练习与实际应用，帮助学生夯实基础，为期末备考及后续学习奠定基础。

刷真题 试卷1　洛阳市　七年级第二学期期末考试试卷 试卷2　安阳市　七年级第二学期期末学业质量监测试题 试卷3　新乡市某重点中学　七年级第二学期期末考试试卷 试卷4　开封市　七年级第二学期期末调研检测试卷 试卷5　许昌市　七年级第二学期期末教学质量检测 试卷6　信阳市　七年级第二学期期末质量调研试卷 试卷7　濮阳市　七年级第二学期期末教学质量监测试卷 试卷8　济源市　七年级下期期末质量调研试题 试卷9　三门峡市　七年级下学期期末质量检测试卷 做预测 试卷10　期末快递·名师研创预测卷（一） 试卷11　期末快递·名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 攻专题 专项1　相交线与平行线 专项2　实数 专项3　平面直角坐标系 专项4　二元一次方程组 专项5　不等式与不等式组 专项6　数据的收集、整理与描述 专项7　计算 专项8　实际应用题 专项9　相交线与平行线中的计算与证明 专项10　平行线中的综合探究 《期末考试》人教7数下 1 试卷2　安阳市　七年级第二学期期末学业质量监测试题 《期末考试》人教7数下 2 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 甲骨文是中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文中，能用其中一部 分平移得到的是（　C　） A. B. C. D. 2. 下列调查方式中，你认为最合适的是（　A　） A. 了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式 B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C. 调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式 D. 调查某电视节目的收视率，采用全面调查方式 C A 3. 下列式子变形正确的是（　C　） A. 由－3x＜－6，得x＜2 B. 由x－3y＝4，得x＝4－3y C. 由＝1，得x＝5 D. 由5x＞－3，得x＞－ C 4. 投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾主依次将箭 矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜.若四位投壶者分别站在直线l 上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的 投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（　C　） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 第4题图 C 5. 已知点P（3，－5），则点P到x轴的距离是（　A　） A. 5 B. －5 C. 3 D. －3 6. 如图，直线a∥b，直线l分别与直线a，b相交于点P，Q，PA⊥l于点 P. 若∠1＝64°，则∠2的度数为（　B　） A. 36° B. 26° C. 116° D. 64° 第6题图 A B 7. 一个不等式组中的两个不等式的解集如图，则这个不等式组的解集 为（　D　） A. 0≤x＜ B. x＜ C. x≥ D. x＞ D 8. 《算法统宗》是我国明代数学家程大位（1533—1606）所著，文中 记录了“二果问价”问题：四百五十文钱，甜果苦果买四百八.苦果七 个四文钱，甜果九个十一文，苦甜果各几何？设苦果有x个，甜果有y 个，则可列二元一次方程组为（　B　） B A. C. 9. 小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入x的值是有 理数64时，输出的y值是（　D　） A. 8 B. ±8 C. 2 D. D 10. 如图所示，动点P在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状 移动，第一次从原点运动到点（0，1），第二次接着运动到点（1， 1），第三次接着运动到点（1，2）……按这样的运动规律，经过2 025次运动后，动点P的坐标是（　A　） A. （1 012，1 013） B. （1 013，1 014） C. （2 012，2 012） D. （2 013，2 013） A 解析：由题图，得第2次运动到点（1，1），第4次运动到点（2， 2），第6次运动到点（3，3），……，则第2n次运动到点（n，n）， 第2n＋1次运动到点（n，n＋1）.∵2 025＝2×1 012＋1，∴经过2 025 次运动后，动点P的坐标是（1 012，1 013）.故选A. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 比较大小： 2（填“＞”“＜”或“＝”）. 12. 有若干个数据，最大值是135，最小值是102，用频数分布表描述 这组数据时，若取组距为4，则应分为 组. 13. 国家倡导绿色出行，小明爸爸给他买了一辆单车.图1是该品牌单 车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面l平 行，∠BCD＝60°，∠BAC＝55°，当∠MAC为 度时， AM∥BE. ＞ 9 65 14. 如图1，是长方形纸带，∠DEF＝27°，将纸带沿EF折叠成图2， 再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是 ⁠°. 解析：∵AD∥BC，∴∠EFB＝∠DEF＝27°.在图2中，∠AEG＝ ∠EGF＝180°－2∠DEF＝126°.∵AE∥BF，∴∠BGE＝180°－ ∠AEG＝54°.∴∠DGF＝∠BGE＝54°.∴∠GFC＝180°－∠DGF ＝180°－54°＝126°.在图3中，∠CFE＝∠GFC－∠EFB＝126°－ 27°＝99°. 99 15. 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），若x，y均为整数，则称 点P为“整点”，特别地，当（其中xy≠0）的值为整数时，称“整 点”P为“超整点”.已知点P（2a－4，a＋3）在第二象限，若点P为 “整点”，则点P的个数为m，若点P为“超整点”，则点P的个数为 n，则m＋n的平方根为 ⁠. ± 解析：∵点P（2a－4，a＋3）在第二象限， ∴解得－3＜a＜2. 当点P（2a－4，a＋3）为“整点”时，则2a－4，a＋3均为整数，即a 为整数.∵－3＜a＜2，∴a的值为－2，－1，0，1.当a＝－2时，2a－4 ＝－8，a＋3＝1，此时点P（－8，1）；当a＝－1时，2a－4＝－6，a ＋3＝2，此时点P（－6，2）；当a＝0时，2a－4＝－4，a＋3＝3，此 时点P（－4，3）；当a＝1时，2a－4＝－2，a＋3＝4，此时点P （－2，4）.∴m＝4，n＝1.∴m＋n＝5.∴m＋n的平方根为±. 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. （8分）（1）计算：＋∣－∣－－（－1）2 025； 解：（1）原式＝2＋－2＋1（3分） 　　　　 　 ＝＋1.（4分） （2）解方程组： 解：（2）②×2，得2x－4y＝2.③ ①－③，得7y＝7，即y＝1.（2分） 把y＝1代入②，得x＝3. 所以这个方程组的解是（4分） 17. （8分）解不等式组将解集表示在所给的数轴上， 并写出整数解. 解： 解不等式①，得x＞1.（2分） 解不等式②，得x≤4.（4分） 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示.（6分） 所以不等式组的解集为1＜x≤4，整数解为2，3，4.（8分） 18. （9分）为庆祝劳动节，提高学生的劳动意识，学校在“五一”放 假前发出了“积极参与家务劳动”的倡议.开学后学校德育处随机抽取 了部分学生进行调查，家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗 碗、洗衣、做饭和简单维修等.学校德育处根据调查结果制作了如下两 幅不完整的统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次被抽取的学生人数为 人； （2）在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数 是 °； 100 36 （3）补全条形统计图； 解：（3）100－3－30－42－10＝15（人）. 补全统计图如下：（6分） （4）若该校有学生1 200人，请估计该校“五一”放假期间参与家务 劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数. 解：（4）1 200×＝300（人）. 答：估计该校“五一”放假期间参与家务劳动的项目数量达到3项及以 上的学生人数为300.（9分） 19. （9分）如图，（1）若A，B两点的坐标分别是A（－2，－2），B （2，0），请在图中建立平面直角坐标系. 解：（1）建立平面直角坐标系如图所示.（2分） （2）在（1）的条件下，平移线段AB到CD使A点的对应点为格点C （－1，1），点B对应点为D点. ①请画出线段CD； 解：（2）①如图，CD即为所求.（4分） ②若点N（m，n）在线段AB上，请在线段CD上找点M使得MN∥AC， 则点M的坐标为 （用含m，n的坐标表示）； ③求三角形BCD的面积. 解：③三角形BCD的面积为3×4－×3×1×2－×2×4＝5.（9分） （m＋1，n＋3） 20. （9分）根据解答过程填空（理由或数学式）. 已知：如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠5. 求证：∠DBA＝∠4. 证明：∵∠1＋∠CED＝180°（　平角的定义　）， ∠1＋∠2＝180°（已知）， ∴∠CED＝ （　同角的补角相等　）. ∴CA∥DE（　内错角相等，两直线平行　）. ∴∠3＝∠6（　两直线平行，内错角相等　）. ∵∠3＝∠5（已知）， ∴∠5＝∠6（　等式的基本事实　）. ∴CD∥ （　同位角相等，两直线平行　）. ∴∠DBA＝∠4（　两直线平行，同位角相等　）. 平角的定义 ∠2 同角的补角相等 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 等式的基本事实 AB 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 21. （10分）从“绿水青山就是金山银山”理念的提出，到“加强生 态文明建设，推进绿色低碳发展”目标的确定，生态文明建设已深深 嵌入我国发展全局.新能源汽车作为一种新兴的低碳出行方式，受到越 来越多人的青睐.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售， 据了解30辆甲型新能源汽车和20辆乙型新能源汽车的进价共计270万 元；14辆甲型新能源汽车和10辆乙型新能源汽车的进价共计128万元. （1）求甲、乙两种型号的新能源汽车每辆的进价； 解：（1）设甲型号的新能源汽车每辆进价为x万元，乙型号的新能源 汽车每辆进价为y万元. 由题意，得（3分） 解这个方程组，得 答：甲型号的新能源汽车每辆进价为7万元，乙型号的新能源汽车每辆 进价为3万元.（5分） （2）该公司准备采购甲、乙两种新能源汽车共30台，经销商分别以每 辆甲型号汽车7.8万元，每辆乙型号汽车3.2万元的价格销售后，利润 不低于13.1万元，则至少需要采购甲型新能源汽车多少台？ 解：（2）设需要采购甲型号的新能源汽车a辆，则采购乙型号的 新能源汽车（30－a）辆. 由题意，得 （7分） 解得11≤a≤30. ∵a为正整数，∴a的最小值为12. 答：至少需要采购甲型号新能源汽车12台.（10分） 22. （10分）问题情境：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这 样一个问题： 解方程组： 观察发现：（1）如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较 大，容易出错.如果把方程组中的（5x＋2y）看成一个整体，把（2x－ 3y）看成一个整体，通过换元，可以解决问题. 设5x＋2y＝m，2x－3y＝n，则原方程组可化为 .解关 于m，n的方程组，得所以解方程组， 得 ⁠. ​ ​ 探索猜想：（2）运用上述方法解下列方程组： 解：（2）设3x＋2y＝m，x－3y＝n， 则原方程组可化为解得（6分） ∴解得 所以原方程组的解是（8分） 拓展延伸：（3）已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 则关于x，y的方程组的解是 　​　. ​ 解析：方程组 可化为 ∵关于x，y的二元一次方程组的解为 ∴ 解得 23. （12分）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点G， H，∠EHD＝α（0°＜α＜90°）.小明将一个含30°角的直角三角板 PMN按如图1放置，使点N，M分别在直线AB，CD上，∠P＝90°， ∠PMN＝60°. （1）填空：∠PNB＋∠PMD＝ °； 90 （2）若PM∥EF，∠MNG的角平分线NO交直线CD于点O. ①如图2，当NO∥EF时，求α的度数； 解：（2）①∵NO∥EF，∠EHD＝α，∴∠NOD＝α.（4分） ∵AB∥CD，∴∠ANO＝∠NOD＝α. ∵NO是∠MNG的角平分线，∴∠MNO＝∠ANO＝α.（6分） ∵PM∥EF，∴PM∥NO. ∴∠PMN＝∠MNO. ∵∠PMN＝60°，∴α＝60°.（9分） ②小明将三角板PMN向左平移，直接写出∠MON的度数（用含α的式 子表示）. 解：②∠MON的度数为30°＋α或60°－α.（12分） 解析：分两种情况：（i）如图①，当点N在点G右侧时， ∵PM∥EF，∴∠PMC＋∠GHD＝180°. ∴∠PMN＋∠NMO＝180°－α.∵∠PMN＝60°，∴∠NMO＝120°－α. ∵AB∥CD，∴∠ANO＝∠MON. ∵NO是∠MNG的角平分线，∴∠MNO＝∠ANO. ∴∠MON＝∠MNO. ∴∠MON＝（180°－∠NMO）＝30°＋α.（ii）如图②，当点N在点G左侧时，∵PM∥EF，∴∠PMD＝∠GHD＝α.∴∠NMC＝180°－∠PMD－∠PMN＝120°－α.∵AB∥CD，∴∠NMC＝∠MNG＝∠MNO＋∠ONG，∠MON＝∠ONG. ∴∠NMC＝∠MNO＋∠MON. ∴∠MON＝∠NMC＝60°－α.综上所述，∠MON的度数为30°＋α或60°－α. 图①　　 图② $