试卷1 洛阳市2024-2025学年下学期期末试题（PPT课件）-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学下册期末必刷卷（人教版·新教材 河南专版）

这是一份初中数学七年级下册期末复习资料，包含9份各地市期末真题、2份名师研创预测卷、教材重点梳理及10个专项突破，覆盖相交线与平行线、实数、坐标系、方程组等核心知识点，为学生提供系统复习支架。 资料特色突出核心素养培养，如通过“燕几图”历史文化情境构建方程组模型，利用新能源汽车销量数据图表培养数据意识，几何证明题强化推理能力。专题专项针对性强，真题与预测结合助力备考，能帮助学生巩固基础提升解题能力，为教师提供丰富教学资源和备考思路。 七年级学生处于小学到初中的过渡阶段，需适应抽象思维和逻辑推理的学习要求，本资料通过情境化题目和分层练习，帮助学生夯实基础、培养数学眼光与思维，平稳应对期末复习。

刷真题 试卷1　洛阳市　七年级第二学期期末考试试卷 试卷2　安阳市　七年级第二学期期末学业质量监测试题 试卷3　新乡市某重点中学　七年级第二学期期末考试试卷 试卷4　开封市　七年级第二学期期末调研检测试卷 试卷5　许昌市　七年级第二学期期末教学质量检测 试卷6　信阳市　七年级第二学期期末质量调研试卷 试卷7　濮阳市　七年级第二学期期末教学质量监测试卷 试卷8　济源市　七年级下期期末质量调研试题 试卷9　三门峡市　七年级下学期期末质量检测试卷 做预测 试卷10　期末快递·名师研创预测卷（一） 试卷11　期末快递·名师研创预测卷（二） 过教材 名师划重点 攻专题 专项1　相交线与平行线 专项2　实数 专项3　平面直角坐标系 专项4　二元一次方程组 专项5　不等式与不等式组 专项6　数据的收集、整理与描述 专项7　计算 专项8　实际应用题 专项9　相交线与平行线中的计算与证明 专项10　平行线中的综合探究 《期末考试》人教7数下 1 试卷1　洛阳市　七年级第二学期期末考试试卷 《期末考试》人教7数下 2 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题共有四个选项，其中只 有一个是正确的） 1. 下列算式中正确的是（　C　） A. ＝±3 B. ±＝3 C. ＝－3 D. ＝－3 2. 在下列调查中，调查方式选择合理的是（　A　） A. 为了解我市全年的居民用水质量，选择抽样调查 B. 为了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 C. 为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D. 为了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C A 3. 如图，已知直线AB⊥CD，垂足为O，EF是过点O的直线，∠1＝ 50°，则∠2的度数是（　B　） A. 50° B. 40° C. 60° D. 不能确定 第3题图 B 4. 如图，从校门看教室的位置，下列描述正确的是（　C　） A. 南偏西50°的100 m处 B. 南偏东50°的100 m处 C. 北偏西50°的100 m处 D. 北偏东50°的100 m处 第4题图 C 5. 如果方程x－y＝3与下面方程中的一个组成的方程组的解为 那么这个方程可以是（　D　） A. 3x－4y＝16 B. x＋2y＝5 C. x＋3y＝8 D. 2（x－y）＝6y 6. 已知x≥7，且y＝1－2x，则y的取值范围是（　A　） A. y≤－13 B. y≥－13 C. y≥13 D. y≤15 D A 7. 亩是中国传统土地面积单位，具有悠久的历史，1亩≈666.67平方 米.根据下列表格中的数据，面积为1亩的正方形土地，估计它的边长 所在范围是多少米（　C　） x 25.79 25.80 25.81 25.82 25.83 x2 665.124 1 665.640 0 666.156 1 666.672 4 667.188 9 A. 25.79～25.80 B. 25.80～25.81 C. 25.81～25.82 D. 25.82～25.83 C 8. 下表记录了2019—2024年我国新能源汽车销量，以下说法不正确的 是（　D　） 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 新能源汽车销量/ 万辆 120.6 136.7 352.1 688.7 949.5 1 286.6 D A. 可以绘制趋势图，趋势图可以描述年份与销量之间的关系 B. 可以绘制折线图，从折线图可以看出，新能源汽车销量整体呈现上 升的趋势 C. 可以进一步查阅2019—2024年我国的汽车销量，通过复合条形图呈 现新能源汽车销量在汽车销量中的占比变化 D. 利用数据表和统计图可以计算2025年新能源汽车销量的准确数值 9. “燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思 设计，他编写的《燕几图》一书，是组合家具设计图册，也是现代益 智玩具七巧板的萌芽.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、 两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.如图给出了《燕几图》中 名为“屏山”的桌面组合方式，若设每张桌面的宽为m尺，每张长桌 的长为n尺.根据图中信息，可列方程组为（　B　） B 第9题图 A. B C. D 10. 如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别是E，F. 已知 AB∥CD，∠BEF与∠DFE的角平分线相交于点P1，∠BEP1与∠DFP1 的角平分线相交于点P2，∠BEP2与∠DFP2的角平分线相交于点 P3，……，按此规律依次进行，则∠Pn的度数是（　D　） 第10题图 D A. 解析：∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠DFE＝180°.∵∠BEF与∠DFE的角平分线相交于点P1，∴∠BEP1＝∠BEF，∠DFP1＝∠DFE. 如图，过点P1作P1M∥AB，过点P2作P2N∥AB. ∴AB∥P1M∥CD，AB∥P2N∥CD. ∴∠BEP1＝∠EP1M，∠DFP1＝∠FP1M. ∵∠EP1F＝∠EP1M＋∠FP1M，∴∠EP1F＝∠BEP1＋∠DFP1＝∠BEF＋∠DFE. ∴∠EP1F＝（∠BEF＋∠DFE）＝×180°＝90°.∵∠BEP1与∠DFP1的角平分线相交于点P2，AB∥P2N∥CD，∴∠BEP2＝∠EP2N＝ ∠BEP1＝×∠BEF，∠DFP2＝∠FP2N＝∠DFP1＝×∠DFE. ∴∠EP2F＝×（∠BEF＋∠DFE）＝×180°.同理，可得 ∠P3＝××（∠BEF＋∠DFE）＝×180°.∴依此类推，∠Pn＝×180°＝.故选D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.的相反数是 ⁠. 12. 已知方程组的解满足3x＋a＞15，则a的取值范围 是 ⁠. 13. 不等式4（x－1）＜3x－2的最大整数解是 ⁠. －4 a＞3 1 14. 二十四节气起源于我国黄河流域，是前人世代农耕劳作智慧的结 晶.二十四节气日是气候变化的节点，日出、日落时刻以及白昼时长与 二十四节气有着密切联系.下图是洛阳2024年二十四节气日的白昼时长 折线图.观察折线图可以发现，洛阳白昼时长的变化规律是 ⁠ ⁠ （写一条你的发现）. 从小寒到 夏至白昼时长逐渐变长，从夏至到冬至白昼时长逐渐变短（答案合理 即可） 15. 按照如下程序操作，规定：从“输入一个整数值x”到“结果是否 大于100”为一次程序操作，如果结果得到的数小于或等于100，则用 得到的这个数进行下一次操作.如果程序操作进行了两次才停止，那么 输入的x的最大值是 ，最小值是 ⁠. 解析：由题意，可知解得＜x≤18.∵x为 整数，∴输入的x的最大值是18，最小值为2. 18 2 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （8分）计算：（1）－＋∣π－4∣； 解：（1）原式＝－2－4＋4－π（3分） ＝－2－π.（4分） （2）（2 －）－2（－）. 解：（2）原式＝2 －－2 ＋2 （2分） ＝.（4分） 17. （8分）（1）解方程组： 解：（1） 由①×2＋②，得7x＝14. 解这个方程，得x＝2.（2分） 把x＝2代入①，得y＝－1. 所以这个方程组的解是（4分） （2）解不等式组：请结合题意填空，完成本 题的解答. 解：解不等式①，得 ⁠. x＞－2 解不等式②，得 ⁠. 把不等式①②的解集在数轴上表示出来. 原不等式组的解集为 ⁠. x≤5 －2＜x≤5 18. （9分）请把下面的证明过程补充完整： 如图，已知AE平分∠BAD与CD相交于点F，AB∥CD，∠CFE＝∠E. 求证：∠D＝∠DCE. 证明：∵AE平分∠BAD（　已知　）， ∴∠1＝ （　角平分线的定义　）. ∵AB∥CD（已知）， ∴∠1＝ （　两直线平行，同位角相等　）. ∵∠CFE＝∠E（已知）， ∴∠2＝ （　等式的基本事实　）. ∴AD∥BE（　内错角相等，两直线平行　）. ∴∠D＝∠DCE（　两直线平行，内错角相等　）. 已知 ∠2 角平分线的定义 ∠CFE 两直线平行，同位角相等 ∠E 等式的基本事实 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 19. （9分）2025年4月1日，“花YOUNG洛阳城”第42届中国洛阳牡 丹文化节如约而至.某学校打算组织七年级600名学生游园赏花，为了 提前了解学生最想去的地点，随机抽取部分学生进行调查，其中，可 选地点共有A，B，C，D 4个牡丹园（每名学生必选且只选一个）.根 据调查结果制作了如下不完整的统计图. 请结合图中提供的信息，解答下列各题： （1）所抽取的样本容量为 ⁠； （2）请补全条形统计图； 解：（2）选择去B牡丹园的学生人数为60－10－26－9＝15（人）. 补全条形统计图如下：（4分） 60 （3）扇形统计图中，C对应的圆心角度数为 ⁠； （4）请你根据抽样调查结果，估计该校七年级最想去B牡丹园的学生 有多少人？ 解：（4）600×＝150（人）. 答：估计该校七年级最想去B牡丹园的学生有150人.（9分） 156° 20. （10分）如图，书架长100 cm，在该书架上按图示方式摆放数学 书和语文书，已知每本数学书厚0.8 cm，每本语文书厚1.2 cm. （1）数学书和语文书共100本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语 文书各多少本； 解：（1）设书架上有数学书x本，语文书y本. 由题意，得（3分） 解这个方程组，得 答：书架上有数学书50本，语文书50本.（5分） （2）如果书架上已摆放30本语文书，那么数学书最多还可以摆多 少本？ 解：（2）设数学书还可以摆m本. 由题意，得1.2×30＋0.8m≤100.（8分） 解得m≤80. 答：数学书最多还可以摆80本.（10分） 21. （10分）在科技飞速发展的今天，智能家居已经成为现代家庭的 组成部分.如图是一款正方形的擦窗机器人正在擦拭一块长方形玻璃，建立如图所示的平面直角坐标系，正方形四个顶点的坐标分别是A（－4，－3），B（－2，－3），C（－2，－1），D（－4，－1）.擦窗机器人的移动速度为每秒1个单位长度，它先向右平移5秒，再向上平移2秒，平移后四个顶点的对应点分别为A′，B′，C′，D′. （1）写出各点坐标：A′ ，B′ ⁠， C′ ，D′ ⁠； （2）画出正方形A′B′C′D′； （1，－1） （3，－1） （3，1） （1，1） （3）求在上述平移过程中，机器人所经过的区域的面积. 解：（3）在上述平移过程中，机器人所经过的区域的面积为： 2×7＋2×2＝14＋4＝18. 22. （10分）某学校以奖励碳币的形式鼓励全校师生一起践行低碳环 保行为.已知光盘行动2次、绿色出行3次奖励19个碳币；光盘行动3 次、绿色出行1次奖励18个碳币. （1）求一次光盘行动、一次绿色出行分别奖励多少个碳币； 解：（1）设一次光盘行动奖励x个碳币，一次绿色出行奖励y个碳币. 由题意，得（3分） 解这个方程组，得 答：一次光盘行动奖励5个碳币，一次绿色出行奖励3个碳币.（5分） （2）学校开展“低碳小达人”评选活动，标准是不低于300个碳币.被 评为“低碳小达人”的小雅通过废物利用、节约用纸、垃圾分类等获 得100个碳币，其余碳币通过光盘行动和绿色出行获得.小雅本月参加 光盘行动和绿色出行共46次，因实际情况限制，绿色出行的次数少于 光盘行动次数的，请问小雅本月至少参加了几次光盘行动？ 解：（2）设小雅本月参加了m次光盘行动，则参加绿色出行（46－ m）次. 由题意，得（8分） 解得m＞. 答：小雅本月至少参加了35次光盘行动.（10分） 23. （11分）如图，直线MN∥AB，直角三角板CDE的顶点C，D分别 在直线MN，AB上（点M，A分别在点C，D的左侧），∠CDE＝30°， ∠E＝90°，MA与ED始终保持平行.设∠MAB＝α（0°＜α＜90°）. （1）如图1，若∠MCD＝100°，则α的度数为 ⁠； 70° （2）如图2，∠MCD的平分线交AB于点F. ①若∠MCD＝60°，判断CF与MA的位置关系，并说明理由； 解：（2）①CF∥MA. （4分） 理由如下：∵CF平分∠MCD，∠MCD＝60°， ∴∠MCF＝∠MCD＝30°.（5分） ∵MN∥AB， ∴∠CFB＝∠MCF＝30°，∠CDB＝∠MCD＝60°. ∴∠BDE＝∠CDB－∠CDE＝30°. （6分） ∴∠CFB＝∠BDE. ∴CF∥ED. ∵MA∥ED，∴CF∥MA. （8分） ②直接写出∠CFD与α之间的数量关系. 解：②∠CFD＝α＋15°.（11分） 解析：∵MA∥ED，∴∠BDE＝∠MAB＝α. ∴∠BDC＝∠BDE＋∠CDE＝α＋30°. ∵MN∥AB，∴∠MCD＝∠BDC＝α＋30°. ∵CF平分∠MCD，∴∠MCF＝∠MCD＝（α＋30°）＝α＋ 15°.∵MN∥AB，∴∠CFD＝∠MCF＝α＋15°. $