7.2 离散型随机变量及其分布列 任务型课前导学-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

1.样本点和样本空间：随机试验的每个可能的基本结果称为        ，全体样本点的集合称为试验的样本空间，一般地，用          表示样本空间，用表示样本点.

2.有限样本空间：如果一个随机试验有个可能结果，则称样本空间           为有限样本空间.

 

1.随机变量：一般地，对于随机试验样本空间中的每个样本点，都有唯一的实数          与之对应，则称X为随机变量.

2.离散型随机变量：可能取值为      个或可以         的随机变量，称之为离散型随机变量.通常用大写英文字母表示随机变量，例如X，Y，Z；用小写英文字母表示随机变量的       ，例如x，y，z.

3.分布列的概念：一般地，设离散型随机变量X的可能取值为，则称X取每一个值的概率            ，为X的概率分布列，简称            .

4.离散型随机变量分布列的性质：

（1）       ，；

（2）       .

5.两点分布：对于只有两个可能结果的随机试验，用A表示“成功”，表示“失败”，定义如果，则          ，那么X的分布列如表所示．

称X服从两点分布或          ．实际上，X为在一次试验中成功（事件发生）的次数（0或1）．

1.随机变量的分布列如下表，则(   )

	1	2	3
P	a	b

A. B. C. D.

2.已知随机变量X服从两点分布，且.设，则(   )

A.0.6 B.0.3 C.0.2 D.0.4

3.先后抛掷一个骰子两次，记随机变量为两次掷出的点数之和，则的取值集合是(   )

A.  B.

C.  D.

4.若随机变量X的分布列如下表，则的值为(   )

X	1	2	3	4
P		a

A. B. C. D.

5.一个盒子中有10个羽毛球，其中8个新的，2个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球的个数X是一个随机变量，其分布列为，则的值为(   )

A. B. C. D.