7.4.1二项分布任务型课前导学-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

7.4.1 二项分布 1.阅读教材7.4.1，了解n重伯努利试验的特征、二项分布的定义及符号表示； 2.结合独立事件概率与组合数知识，尝试推导二项分布的概率计算公式，理解二项分布的实际背景； 3.完成教材课后基础练习题，记录预习中的困惑与疑点，课堂上重点关注. 1.方差：称_____________为随机变量的方差，也记为，并称为随机变量的标准差，记为_________. 2.方差的性质：_____________. 1.伯努利试验：只包含_______可能结果的试验叫做伯努利试验. 2.n重伯努利试验：将一个伯努利试验独立地重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验.显然，n重伯努利试验具有如下共同特征：（1）同一个伯努利试验重复做________次；（2）各次试验的结果___________. 3.二项分布：一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p（），用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为_____________，.如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作_________. 由二项式定理，容易得到_________. 4.二项分布的均值与方差：如果，那么________，________. 1.已知，则( ) A. B. C. D. 2.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一卦由六爻组成，其中有一种起卦方法称为“金钱起卦法”，其做法为：取三枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下使钱币翻滚摩擦，再随意抛撒钱币到桌面或平盘等硬物上，如此重复六次，得到六爻.若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上，就称为变爻.若每一枚钱币正面向上的概率为，则一卦中恰有四个变爻的概率为( ) A. B. C. D. 3.（多选）若随机变量，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 4.设随机变量，则__________，__________. 5.已知随机变量，若，则__________. 答案及解析 温故知新·基础填空 温故——课前知识链接 1. 2. 知新——课本研习梳理 1.两个 2.n 相互独立 3. 1 4. 基础过关·课前自测 1.答案：B 解析：因为，所以.故选B. 2.答案：D 解析：由已知可得，故选D. 3.答案：ACD 解析：对于A，，，，故A正确； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C正确； 对于D，，故D正确. 故选ACD. 4.答案：； 解析：，. 由二项分布的方差公式，得. 5.答案： 解析：因为，所以，，所以，解得. 学科网（北京）股份有限公司 $