2026年天津市和平区中考二模考试数学试题

九年级数学试题 温餐提示：本试卷分为第】卷（选择题)、第Ⅱ卷（非选择题）两邦分：第I卷为第 1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页.试卷满分120分、考试时问100分钟. 祝你考试液利列] 第I卷 注意事项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点 2.本卷共12题，共36分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) (1)计算(-3的结果等于 (A)6 (B)6 (C)-9 (D)9 (2)右图是一个由7个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A) (B) (C) (D) 第(2)题 (3)估计2W3的值在 (A)1和2之间 (B)2和3之间 (C)3和4之间 (D)4和5之间 (4)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图 形的是 徙 木 (A) (B) (C) (D) 九年级数学试卷第1页（共8页） (5)中国新能源汽车性能优越，近年来销售量持续攀升，2024年度销量已达到1286.6 万辆.将数据12866000用科学记数法表示应为 (A)1.2866×10 (B)12.866×10 (C)128.66×10 (D)12866×10 (6)5 tan45°+si加60°的值等于 (A)5 (B) 35 2 (c) 6+5 (D)6+1 2 (7)若点4K5,-40,以5·2)，C(5,)都在反比例函数y=的图象上，则5，名， 名的大小关系是 (A)为<￥< (B)五<与< (C)<为<为 (D)马<为< (8)计算1+x的结果等于 x-11-x (A)+1 (B)0 x-1 (c)-1 (D)1 (9)若x,3是方程x2-20x-25=0的两个根，则 (A)片+为=20 (B)x+为=10 (C)5=25 2 (D)x3=25 (10)如图，在△ABC中，∠BAC>90°，AB=AC.按以下步骤 作图：①分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作 弧（弧所在圆的半径都相等)，两弧相交于D,E两点，直 线DE分别与边AC,BC相交于点F,G,连接AG:②以 点G为圆心，GC长为半径作弧，与边BC相交于点H,连 第（10)题 接AH.则下列结论一定正确的是 (A)∠AHC=2∠B (B)△CAH≌△BAG (C)AC⊥AH (D)∠CAG=∠BAH 九年级数学试卷第2页（共8页） (11)如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕若点C 顺时针旋转一定角度得到△A'BC,点AB的对应点分别 为A',B',点A'恰好落在边AB上，连接BB'、若 AA'=I,AB=2,则线段BB的长为 (A)2 (B) 3w2 2 第(11)题 (c)5 (D)25 (12)赛龙舟是中国端午节的习俗之一，某地计划进行一场划龙舟比赛，图①是比赛途中 经过的一座拱桥，图②是该桥瑶出水面的主桥拱的示意图，可看作抛物线的一部分.如 图所示建立平面直角坐标系，桥拱上的点到水面的竖直高度y四与到点O的水平距 离xm近似满足函数关系y=0.0x2+0.6x.据调查，龙舟最高处距离水面2m,为 保障安全，·通过拱桥时龙舟最高处到桥拱的竖直距离至少3m。有下列结论： ①水面宽度OA=60m: ②拱桥的最大高度是9m: ③若每条龙舟赛道宽度为9m,最多可设计龙舟赛道4条 其中，正确结论的个数有 (A)0 (B)1 (c)2 (D)3 人m 一拱桥 D 3m 2m 0龙舟 水面 4m 图① 图② 第(12)题 九年级数学试卷第3页（共8页) 第Ⅱ卷 注意事项！ 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡”上（作图可用2B铅笔） 2.本卷共13题，共84分. 游 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (13)不透明袋子中装有8个球，其中有】个红球、2个黄球、5个绿球，这些球除颜色 外无其他差别.从袋子中随机取出】个球，则它是黄球的概率为 (14)计算2ad2-(d+2)的结果为 (15)计算（厅+√2）(W厅-√2)的结果为 (16)若一次函数y=2x+b（b为常数)的图象经过第一、三、四象限，则b的值可以 是（写出一个即可). (17)如图，在正方形ABCD中，AB=3,其外部有一个 正方形DEFG,对角线GE的延长线经过点C, M EF=2. E (I)对角线GE的长为 （Ⅱ)连接BE,点M是BE的中点，点N是边AB的 第(17)愿 中点，则线段N的长为 (18)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,B,C均在格点上、 弯 (I)线段AC的长为 (Ⅱ)经过点B,C的圆与网格线相交于点D,与AC 相交于点E,圆心记为O.点P在BE上，满足 PMD=∠POD.请用无刻度的直尺，在如图所示 的网格中，画出点P,并简要说明点P的位置是如何 找到的（不要求证明） 第(18)题 九年级数学试卷第4页（共8页） 三、解答题（本大愿共7小题，共66分、解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） (19)(本小题8分) 2(x-10≤1+x, ① 解不等式组 x-9 5 ≤2x· ② 请结合愿意填空，完成本题的解答。 (I)解不等式①，得 (Ⅱ)解不等式②，得 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -2-101 234 (V)原不等式组的解集为 (20)(本小题8分) 为了解某校八年级学生植树棵数的情况，随机调查了该校α名学生，根据统计的结果， 绘制出如下的统计图①和图②. 人数 14 1棵 14 5棵 1 15% 10%g 10 4操 2棵 8 15% 25% 4 3棵 2 m% 0 3 棵数 图① 第(20)愿 图② 请根据相关信息，解答下列问题： (I)填空：a的值为 图①中m的值为 统计的这组学生植树的棵 数数据的众数和中位数分别为 和 装 (Ⅱ)求统计的这组学生植树的棵数数据的平均数： (Ⅲ)根据样本数据，若该校共有学生2400人，估计该校学生植树是4棵的人数约 为多少？ 九年级数学试卷第5页（共8页） (21)(本小题10分) 已知AE为⊙O的直径，B,C,D为⊙O上的点，连接AB,BC,CD,DE, ∠BAE+∠BCD=150°. (I)如图①，求∠AED的度数： (Ⅱ)如图②，当AB∥DE时，且BC=CD,过点C作⊙0的切线，与AE的延长 线相交于点P,若CD=3W2,求PC的长， B 0 D D 图① 第(21)题 图② (22)(本小题10分) 天津大沽灯塔是我国自主没计、建造的第一座海上灯塔，2014年被列为天津市不可 移动文物。为了解渔船海上作业情况，某日，数学兴趣小组开展了实践探究活动 如图，一艘渔船自南向北以每小时10海里的速度向码头A航行，小组同学收集到以 下信息： 位置信息 码头A在灯塔P北偏东76°方向 14:30时，渔船航行至灯塔P南偏东37方向的B处 15:00时，渔船航行至灯塔P东南方向的C处 天气预整 受屡湿气流彩响，今天17：30到夜间，码头A附近海域将出现浓雾天 气.请注意防范。 请根据以上信息，解答下列问题： (I)求渔船在航行过程中到灯塔P的最短距离 76 (结果取整数)： (Ⅱ)若不改变航线与速度，诮通过计算说明渔 37 船能否在浓雾到来前到达码头A、 参考数据：tan37°≈0.75，mnl4°≈025. 第(22)题 九年级数学试卷第6页（共8页） (23)(本小题10分) 已知小华的学校、书店、博物馆依次在同一条直线上，书店离学校6km,博物馆离 学校18km.小华从学校出发，和同学一起乘车匀速前往博物馆，1h到达博物馆，在博物 馆参观学习一段时间，之后匀速骑行1h到书店，在书店停留1h后，再用0.5h匀速骑车 回学校.下面图中x表示时间，y表示离学校的距离，图象反映了这个过程中小华离学校 的距离与时间之间的对应关系 ylkm不 18 3 4 555 x/h 第（23)题 请根据相关信息，回答下列问愿： (I)①填表： 小华离开学校的时间h 02 1 2 4.5 小华离学校的距离/m 18 ②填空：小华在博物馆参观学习的时间为h: ③填空：小华从书店返回学校的速度为_km: ④当3≤x≤5.5时，请直接写出小华离学校的距离y关于时间x的函数解析式： （Ⅱ)在小华离开博物馆前0.5，同学李明从博伤馆出发匀速步行返回学校，和小华同 时到达学校.在从博物馆到学校的过程中，对于同一个x的值，小华离学校的距离为y, 李明离学校的距离为y,·当y<y时，求x的取值范围（直接写出结果即可）· 九年级数学试卷第7页（共8页） (24)(本小愿10分) 将一个梯形纸片OABC放置在平面直角坐标系中，点O(0,0),点C(5,0),顶点 九B都在第一象限，AB∥OC,OA=BC=2,∠BC0=60°. (I)填空：如图①，点A的坐标为，点B的坐标为 舞 (Ⅱ)若点P在边OC上（点P不与点O,C重合)，过点P作直线∥BC,沿直线I 折叠该纸片，折叠后点0的对应点为O'.设0P=1. 2025 ①如图②，若直线I与边AB相交于点2，点A的对应点为”，当折叠后四边形 PO'A'2与梯形OABC重叠部分为四边形时，OP与BC相交于点E.试用含有1的式子 2026 表示线段OE,并直接写出1的取值范围： ②设折叠后重叠部分的面积为S,当≤≤2时，求S的取值范围（直接写出结果即 2 可). 图① 图② 第(24)愿 (25)(本小题10分) 已知抛物线y=-x2+r+c(b,c为常数，c>1)的顶点为P,与x轴相交于A,B 两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C,对称轴与x轴相交于点M,点E在对 称轴上，以AE为边的正方形AEKG的顶点G在x轴下方. (I)若b=-2,c=3. ①求点P和点A的坐标： ②当点G在抛物线上时，求点E的坐标： (I)若点A的坐标为(-c,O),点F是AB的中点，对角钱K和EG相交于点H, 当HF+FM+MG取得最小值为3N5时，求点E的坐标. 九年级数学试卷‘第8页（共8页）