7.4平移（教学课件） 2024--2025学年人教版七年级数学下册

7.4平移 1.掌握平移的性质特征.能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.（重点） 2.运用平移性质解决生活中的实际问题.（难点） 学习目标 五星红旗冉冉升起 这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？ 窗户沿着滑槽移动 情境导入 仔细观察下列美丽的图案，回答问题： 1.这些图案有什么共同特点？ 2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的吗？ 知识点1 平移的有关概念 观察下列图形，你能找出基本图案吗？ 观察下列图形，你能找出基本图案吗？ 现在你能回答出刚才提出的问题了吗？ 1.这些图案有什么共同特点？ 2.这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的吗？ 6 归纳总结 一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移. 图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移，但必须是直线方向. 平移的要素：①平移的方向；②平移的距离. 探究新知 平移在我们日常生活中是很常见的，你能举出生活中一些利用平移的例子吗？ 高楼的电梯在上上下下 火车在一段笔直的铁轨上行驶 抽屉的推拉 传送带上的行李 …… 下列实例属于平移的是（　　） A．分针的运行 B．转动的摩天轮 C．直线行驶的火车 D．地球自转 C 巩固练习 有以下现象：①水管里水的流动；②打针时针管的移动；③射出的子弹；④汽车在笔直平坦的公路上行驶. 其中是平移的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ D 9 如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一个方向移动一定距离，这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 探究新知 知识点 2 平移的性质 (2)如图，将三角形ABC沿射线AC的方向向右平移后得到三角形CDE.如果∠BAC＝40°，∠BCA＝60°，那么∠BCD＝　　　　°.  解析　∵将三角形ABC沿射线AC的方向向右平移到达三角形CDE的位置，∠BAC＝40°， ∴∠DCE＝40°， 又∵∠BCA＝60°， 则∠BCD＝180°－40°－60°＝80°. 80 1.在以下现象中，属于平移的是(　　). ①在荡秋千的小朋友； ②水平传送带上的物体； ③宇宙中行星的运动； ④打气筒打气时，活塞的运动. A．①② B．③④ C．②③ D．②④ D 2.在如图所示五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到(　　). A.(2) B.(3) C.(4) D.(5) B 如图7.4-3（2)，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？ 探究 可以发现，经过平移得到的四边形与 原四边形的形状、大小完全相同；连接两组 对应点得到的线段AA'与BB'平行，并且它 们的长度相等，即AA'//BB'，并且AA'=BB'. 知识讲解 课堂练习 【知识技能类作业】 ——必做题： 2．如图，可以看作是沿直线平移得到的．如果，，那么线段的长是( )   A．2.5 B．4 C．4.5 D．5 B 课堂练习 【知识技能类作业】 ——必做题： 解：（1）如图，即为所求． （2）由平移可知，． 的面积为． 3．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在小正方形的顶点上． (1)把先向右移动5个单位长度，再向下移动3个单位长度得到，画出（其中点A的对应点为 ，点B的对应点为，点C的对应点为）； (2)连接，，判定与的位置关 系，并写出的面积． 平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连. （1）定：确定平移的方向和距离； （2）找：找出表示图形的关键点； （3）移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； （4）连：按原图形顺序连接对应点. 归纳小结 18 B D F 如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E, 请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，连接△DEF. A C E 巩固新知 19 如图，将面积为 3 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移到三角形 DEF 的位置，CE =5，EF =2，∠B=40°，则 (1)BC = ，∠DEF = . (2)平移的距离是______，三角形 DEF 的面积是 . EF ∠B CF 2 40° 7 3 CE+EF=7 巩固新知 20 7.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移 后的图形. 四边形EFGH就是四边形ABCD平移后的图形． E A B D C 当堂练习 F G H 8.如图，将Rt△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，已知AB=10cm， BE=6cm，DO=4cm，则图中阴影部分的面积为（ ） A.24 B.40 C.42 D.48　 当堂练习 E A B C D F O 一定、二找、三移、四连、五写 平移 概念 两要素 性质 作图 平移的方向、平移的距离 平移前后图形的形状和大小完全相同 对应线段平行(或在同一直线上)且相等 对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等 归纳新知 23 $