7.4 平移 课件　2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

该初中数学课件聚焦“平移”核心内容，涵盖定义、性质及作图三大知识点。通过观察生活图案、分析电梯等实例导入，结合相交线与平行线知识，以问题链引导学生从具体现象抽象出平移概念，搭建从直观到理性的学习支架。 亮点在于以“数学眼光”挖掘生活平移现象，用“数学思维”设计折纸操作探究性质，借“数学语言”规范作图四步法。分层练习巩固空间观念，课堂小结系统梳理知识，助力教师高效教学，培养学生几何直观与推理意识。

第七章 相交线与平行线 7.4 平移 学习目标 1.理解平移的定义及性质；（重点） 2.能利用平移的性质进行简单的作图； 3.利用平移的性质解决实际问题.（难点） 问题1: 仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 这些图案都可以通过平行移动这个图案中的某个图形而得到. 问题探究 总结归纳 1.平移的概念： 在同一平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种平行移动称为平移变换，简称平移. 2.平移的要素： 1）平移的方向； 2）平移的距离. 注意： 1.图形的平移是一种位置关系，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小； 2.图形的平移方向不一定都是水平的，也可以是竖直平移或斜向平移，但必须是沿直线方向移动. 辘轳上的水桶 大厦里的电梯 生活中常见的平移 升国旗时，国旗的移动 运用举例 生活中常见的平移 电脑光驱 抽 屉 开窗户 运用举例 例1.如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是(　　) A 典例精析 A B C D 2.将如图所示的图案平移后，可以得到的图案是(　　) A B C D 1.以下现象： ①打开教室的门时，门的移动； ②打气筒打气时，活塞的运动； ③钟摆的摆动； ④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．②④ A 试一试 D 平移前后的图形形状大小完全相同. 我们发现了： 问题探究 问题2：如图，将一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，将这张纸沿着某一方向移动一定距离. 这两个四边形的形状、大小有什么关系？由此，你发现了什么？与同伴交流. 问题探究 问题3：如图，在所画出的两个四边形中，找出几组对应点，连接这些对应点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？两个四边形的对应线段，对应角之间有什么关系？ A B C D A' B' C' D' AA′∥BB′ AA′=BB′ AB∥A'B′ 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等. ∠ABC=∠A'B′C′ 平移的性质： 平移性质1：平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同； 平移性质2：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点.连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等. 平移性质3：对应线段平行(或在同一直线上)且相等. 总结归纳 典例精析 A B C 你能归纳平移作图的基本步骤吗？ 例 已知如图所示，平移△ABC ，使点A移动到点A'. 画出平移后的△A'B'C' . A′ 解：①连接 AA'； ②过点B作 AA′ 的平行线l； l ③在l上截取BB′=AA′，则点B′就是点B的对应点； B′ ④类似地，作出点C的对应点C′； C′ ⑤连接A′B′，B′C′，C′A′，△A′B′C′ 即为所求. 平移作图的步骤： 一“定”： 二“找”： 三“画”： 四“连”： 确定平移的方向和距离； 找出能代表原图形的各关键点； 过关键点作平行且相等的线段，得到各关键点的对应点； 按原图形顺序连接各个对应点. 总结归纳 试一试 如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若EF=7cm， CE=3cm，求平移的距离. C A B D E F 1.平移改变的是图形的 （ ） A. 位置 B. 大小 C. 形状 D. 位置、大小和形状 2.经过平移，对应点所连的线段 （ ） A. 平行 B. 相等 C. 平行(或在同一直线上)且相等 D. 既不平行,又不相等 A C 当堂练习 3.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ） A. 不同的点移动的距离不同 B. 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同 C. 不同的点移动的距离相同 D. 无法确定 C 当堂练习 4．在以下现象中：①温度计中，液柱的上升或下降；② 打气筒打气时，活塞的运动；③ 钟摆的摆动；④ 传送带上，瓶装饮料的移动，属于平移的是（　　 ） A．① ② B．① ③ C．② ③ D．② ④ ①温度计中液柱的上升或下降改变图形的大小，不属于平移； ②打气筒打气时，活塞的运动属于平移； ③钟摆的摆动是旋转，不属于平移； ④传送带上瓶装饮料的移动符合平移的性质，属于平移，故选D． 当堂练习 D 5.如图，在图形M到图形N的变化过程中，下列述正确的是（ ） A.先向下平移3个单位，再向右平移3个单位 B.先向下平移3个单位，再向左平移3个单位 C.先向上平移3个单位，再向左平移3个单位 D.先向上平移3个单位，再向右平移3个单位 在图形M到图形N的变化过程中是先向下平移3个单位，再向右平移3个单位．故选A． 当堂练习 A 6.如图所示，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列结论： ①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 当堂练习 7.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，画出平移 后的图形. 四边形EFGH就是四边形ABCD平移后的图形． E A B D C 当堂练习 F G H 8.如图，将Rt△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，已知AB=10cm， BE=6cm，DO=4cm，则图中阴影部分的面积为（ ） A.24 B.40 C.42 D.48　 当堂练习 E A B C D F O 课堂小结 $