精品解析:2025-2026学年山东省青岛市市北区青岛版五年级下册期中阶段闯关数学试卷
2026-05-07
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内容正文:
2025-2026-2五年级数学阶段闯关练习题(90分钟)
一、填一填(4、5题每空0.5%,其余每空1%,共21%)
1. 一盒食品包装袋上标着净重200±5克,实际质量在( )克到( )克之间。
【答案】 ①. 195 ②. 205
【解析】
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“200±5克”的含义,即200克是这种食品的标准净重,实际每袋最多不超过(200+5)克,最少不低于(200-5)克,据此解答。
【详解】200+5=205(克)
200-5=195(克)
则一盒食品包装袋上标着净重200±5克,实际质量在195克到205克之间。
【点睛】掌握正负数的意义,知道以哪个数为标准,规定超出标准的为正,低于标准的为负。
2. 某天凌晨0时气温为℃,中午12时气温比0时高9℃,中午12时气温为( )℃。
【答案】7
【解析】
【分析】“℃”表示零下2℃,以0℃为分界,先从到0是几个数,再根据0的左右两边合计9个数,确定0的右侧还差几个数,确定此时的温度即可。
【详解】
如图,从到0是2个数,9-2=7,继续从0向右数7个数,此时的温度为7℃,即中午12时气温为7℃。
3. 的分数单位是( ),再加( )个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】 ①. ②. 11
【解析】
【分析】根据分数单位的意义可知,一个分数的分母是几,其分数单位就是几分之一,分子是几,就含有几个这样的分数单位(带分数除外);最小的质数是2,用2减去,求出差,再看有几个这样的分数单位即可。
【详解】2-=-=
即的分数单位是,再加11个这样的分数单位就是最小的质数。
4. ( )(填小数)。
【答案】;75;48;0.8
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系:被除数相当于分子,除号相当于分数线,除数相当于分母,完成;
根据分数的基本性质:分数的分子、分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,完成;
直接用4÷5,即可得到小数。
【详解】4÷5=
==
==
4÷5=0.8
综上,
5. 在括号里填上最简分数。
900千克=( )吨 25分=( )时
600米=( )千米 150平方分米=( )平方米
【答案】 ①. ②. ③. ④. ##
【解析】
【分析】根据进率:1吨=1000千克,1时=60分,1千米=1000米,1平方米=100平方分米;从高级单位向低级单位转换,乘进率;从低级单位向高级单位转换,除以进率。计算结果用分数表示,能约分的要约成最简分数。
【详解】(1)900÷1000=(吨),所以900千克=吨;
(2)25÷60=(时),所以25分=时;
(3)600÷1000=(千米),所以600米=千米;
(4)150÷100=(平方米),所以150平方分米=平方米。
6. 小华在教室里的座位是第4列第3行,他的位置用数对表示,坐在他后面的同学的位置用数对表示是( )。
【答案】(4, 4)
【解析】
【分析】用数对表示位置时,第一个数是列,第二个数是行。小华和他后面的同学在同一列,他后面的同学比他多一行。
【详解】小华在教室里的座位是第4列第3行,那么他后面的同学的座位是第4列第4行,用数对表示是(4,4)
7. ,,a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
【答案】 ①. 10 ②. 140
【解析】
【分析】(1)最大公因数是两个数公有质因数的乘积。
(2)最小公倍数是公有质因数乘两个数各自独有的质因数的乘积。
【详解】a和b共有的质因数是2和5,2×5=10,所以最大公因数10。
除了公有质因数2、5,a独有的质因数是2,b独有的质因数是7,×5×2×7=140,所以最小公倍数140。
8. 把一根8米长的绳子剪成同样长的5段,每段是全长的,每段长( )米。
【答案】;
【解析】
【分析】把一根8米长的绳子剪成同样长的5段,根据分数的意义,即将这根绳子全长当作单位“1“平均分成5份,则每份是全长的1÷5=,根据分数与除法的关系,每份长为8÷5=(米)。
【详解】每份是全长的1÷5=;
每份长为8÷5=(米)
【点睛】完成本题要注意前一个空是求每段占全长的分率,后一个空是求每段具体长度。
9. 分数单位是的最大真分数是 ,最小假分数是 ,最小带分数是 1 .
【答案】,,1
【解析】
【详解】试题分析:真分数是指分子<分母的分数,据此可知分数单位是的最大真分数是;假分数是指分子≥分母的分数,据此可知分数单位是的最小假分数是,最小带分数是,也就是1.
解:分数单位是的最大真分数是 ,最小假分数是 ,最小带分数是 1.
故答案为,,1.
点评:此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可.
10. 如果a÷b=6(ab为非0自然数),那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
【答案】 ①. b ②. a
【解析】
【分析】两个数为倍数关系,则最大公因数是较小的数,最小公倍数为较大的数;两个数互质,则最大公因数是1。
【详解】因为a÷b=6(a、b为非0自然数),所以a与b的最大公因数为b,最小公倍数为a。
【点睛】熟练掌握求两个数最大公因数与最小公倍数的方法是解题的关键。
11. 分数单位是的最简真分数的和是( )。
【答案】
2
【解析】
【分析】先找出分数单位是的最简真分数,要求分母是5,且分子分母互质,分子小于分母,之后相加计算即可。
【详解】分数单位是的最简真分数有:、、、
求和:。
12. 的分子加上15,要使分数的大小不变,分母应加上________。
【答案】35
【解析】
【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
的分子加上15得18,相当于分子3乘6,根据分数的基本性质,要使分数的大小不变,分母也要乘6,再减去原来的分母,即是分母应加上的数。
【详解】分子相当于乘:
(3+15)÷3
=18÷3
=6
分母也要乘6或加上:
7×6-7
=42-7
=35
的分子加上15,要使分数的大小不变,分母应加上35。
二、判一判(每题1%,共7%)
13. 正数和负数的个数都是无限的。( )。
【答案】√
【解析】
【分析】正数是大于0的数,负数是小于0的数。在没有范围限制的情况下,自然数、小数和分数的个数是无限的,所以正数和负数也是无限的。
【详解】因为不存在最大的正数,也不存在最小的负数,所以正数和负数都没有最大值或最小值,即正数和负数的个数是无限的。
故答案为:√
14. 和的大小相等,所以它们的分数单位相同。 ( )
【答案】×
【解析】
【分析】分数比较大小,可以根据分数基本性质通分后再比较,分母相同,分子大的数就大;分数单位指的是分数中的分母分之一;据此解答。
【详解】因为==,所以与大小相等,
的分数单位是,的分数单位是,两个数的分数单位不同,原题说法错误;
故答案为:×
【点睛】此题考查了分数的比较大小以及分数单位的认识。
15. 最简分数的分子和分母只有公因数1。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据最简分数的意义,分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数;又因为互质的两个数只有公因数1,以此解决问题。
【详解】最简分数的分子和分母的公因数只有1,这种说法是正确的。
故答案为:√
16. 数对和表示的位置在同一列。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据用数对表示位置的方法,数对中第一个数表示列,第二个数表示行。
【详解】数对 表示第5列第行;
数对 表示第5列第行。
因为两个数对的第一个数都是5,所以它们表示的位置在同一列,所以原题说法正确。
故答案为:√
17. 假分数都比真分数大。( )
【答案】√
【解析】
【分析】真分数的分子小于分母,值小于1;
假分数的分子大于或等于分母,值大于或等于1。
【详解】因为所有假分数的值大于或等于1,所有真分数的值都小于1,所以假分数都比真分数大。
故答案为:√
18. 把3个蛋糕平均分成4份,每份是这些蛋糕的。( )
【答案】√
【解析】
【分析】将“3个蛋糕”看作一个整体,即单位“1”。把这个整体平均分成 4 份,根据分数的定义,每份占整体的四分之一。
【详解】把3个蛋糕平均分成4份,即把 3 个蛋糕看作单位“1”,每份占单位“1”的 :1÷4=。原题说法正确。
故答案为:√
19. 两个非0自然数的积一定是这两个数的公倍数。( )
【答案】
√
【解析】
【分析】根据倍数的意义,两个数的积分别除以这两个数,都能整除,所以积同时是这两个数的倍数,即一定是它们的公倍数。
【详解】例如3×4=12,12÷3=4,12÷4=3。12既是3的倍数,也是4的倍数,所以12一定是3和4的公倍数。
故答案为:√
三、选一选(每题1%,共8%)
20. 两个数的最大公因数是6,最小公倍数是36,这两个数不可能是( )。
A. 6和36 B. 18和12 C. 12和24
【答案】C
【解析】
【分析】两个数成倍数关系时,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数;不成倍数关系用分解质因数法,公有质因数相乘是最大公因数,公有质因数以及各自独有的质因数相乘是最小公倍数。
【详解】A.6和36成倍数关系,最大公因数是6,最小公倍数是36,符合。
B.12=2×2×3,18=2×3×3,最大公因数是2×3=6,最小公倍数是2×2×3×3=36,符合。
C.12和24成倍数关系,最大公因数是12,最小公倍数是24,不符合。
所以这两个数不可能是12和24。
21. a和b都为不是0的自然数,且a=7b,a与b的最小公倍数是( )。
A. 7 B. a C. b D. ab
【答案】B
【解析】
【分析】若两个数互为倍数关系,则较大的数就是它们的最小公倍数,较小的数就是它们的最大公因数。据此选择即可。
【详解】由分析可知:
a和b都为不是0的自然数,且a=7b,a与b的最小公倍数是a。
故答案为:B
【点睛】本题考查最小公倍数,明确两个数互为倍数关系,则较大的数就是它们的最小公倍数是解题的关键。
22. 要使是真分数,又使是假分数,m应该是( )。
A. 4 B. 5 C. 6
【答案】C
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。根据真分数和假分数的定义,推断m的取值范围,最终确定m的取值即可。
【详解】若是真分数,则m>5;若是假分数,则m≥5,所以m应大于5。选项给出的数字中满足条件的只有6。
23. 一根绳子连续对折2次,每小段是全长的( )。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】一根绳子连续对折2次,说明把绳子平均分成了4段,则每段是全长的,据此解答。
【详解】一根绳子连续对折2次,每小段是全长的。
故答案为:B
24. 涂色部分用分数表示是( )。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】每个完整的三角形代表1,被平均分成3份,因此每一份代表,数出总的涂色部分份数,用分数表示出涂色部分。
【详解】第一个三角形全部涂色,代表1,即,第二个三角形涂了2份,代表,因此,涂色部分为5份,所以,涂色部分用分数表示是。
25. 一些长方形木板,长15厘米,宽10厘米。要用这些木板摆成一个正方形,最少需要这样的木板( )块。
A. 6 B. 10 C. 12 D. 15
【答案】A
【解析】
【分析】要用长方形摆成一个正方形,那么正方形的边长既是15的倍数,也是10的倍数。找出它们的最小公倍数就是正方形的边长。再用边长除以15算出一行可以摆几个;再用边长除以10算出可以摆几行。再用一行的个数乘行数即可。
【详解】15的倍数:15,30,45,60,75⋯
10的倍数:10,20,30,40,50,60,70⋯
15和10的最小公倍数是30。
所以,正方形的边长是30厘米。
(30÷15)×(30÷10)
=2×3
=6(块)
最少需要这样的木板6块。
26. 两个相邻自然数的最小公倍数是56,这两个自然数的和是( )。
A. 72 B. 15 C. 16 D. 17
【答案】B
【解析】
【分析】两个相邻自然数是互质数,互质的两个数的最小公倍数是这两数的乘积,据此解答。
【详解】56=2×2×2×7=8×7
7+8=15
故答案为:B
【点睛】此题解答关键是明白:相邻的两个自然数,定是互质数,利用分解质因数的方法求出这两个自然数,进而求得它们的和。
27. 如图,一块不透明的纸板遮住了两把尺子的另一部分,露出的分别是第一把尺子的和第二把尺子的。两把尺子相比较,( )长。
A. 第一把 B. 第二把 C. 一样 D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】观察图形可知,两把尺子露出的长度相同,假设露出部分的长度为1厘米,分别求出第一把和第二把尺子的长度,比较即可选择。
【详解】假设露出部分的长度为1厘米
1÷1×8=1×8=8(厘米)
1÷1×6=1×6=6(厘米)
8>6
则第一把尺子长。
四、计算(本题满分26%)
28. 直接写得数。
【答案】
;;;
;;;
29. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
32和48 18和45
【答案】(1)16;96
(2)9;90
【解析】
【分析】短除法规则:除数必须是两个数公有的质因数,除到商互质为止。
短除法求最大公因数:将所有的公共除数相乘。
短除法求最小公倍数:将所有的公共除数与最后的商相乘。
【详解】
32和48的最大公因数为:2×2×2×2=16
32和48的最小公倍数为:2×2×2×2×2×3=96
18和45的最大公因数为:3×3=9
18和45的最小公倍数为:3×3×2×5=90
30. 计算下面各题。(能简算的要简算)
【答案】
;2;;0.5
【解析】
【分析】第一个式子:先将“1”化成分母为9的同分母分数,然后按从左往右顺序计算即可。同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。
第二个式子:运用加法交换律和结合律,把同分母的分数优先结合,然后进行同分母分数的加法运算即可。
第三个式子:同分母分数的加减法,有括号先进行括号内的运算,注意最后化简为最简分数。
第四个式子:运用减法的性质加括号,优先计算同分母分数。括号前是减号,括号内要变号。
【详解】
31. 解方程。
【答案】;;
【解析】
【分析】(1)根据等式性质,两边同时减去,求解即可。
(2)根据等式性质,两边同时加x,再同时减去,求解即可。
(3)根据等式性质,两边同时加,再同时除以2,求解即可。
【详解】
五、根据要求完成下列各题(每空1%,共10%)
32. 一组同学进行跳绳测试,满60个为达标,在60个的基础上记录如下:(单位:个)
2 ﹣1 0 5 ﹣3 ﹣2 4 1
(1)有( )名同学达标,( )名同学未达标。
(2)这组同学共跳绳( )个。
【答案】(1) ①. 5 ②. 3
(2)486
【解析】
【分析】(1)满60个为达标,在60个的基础上,达标的记录数据≥0,未达标的记录数据<0,分别数出大于等于0和小于0的个数即可。
(2)记录数据是正数表示比60个多跳多少个,数据是0表示刚好跳了60个,数据是负数表示比60个少跳多少个。方法一:先逐个计算这组同学的跳绳个数,最后求出总和即可。方法二:先假设每个人都跳了60个,用60个×人数求出一个基准数;再分别计算比60个多跳和少跳的个数;最后加上多跳的个数,减去少跳的个数,求出实际总数。
【小问1详解】
达标的数据:2、0、5、4、1,有5个;未达标的数据:﹣1、﹣3、﹣2,有3个。
所以,有5名同学达标,3名同学未达标。
【小问2详解】
方法一:
60+2=62(个)
60-1=59(个)
60+0=60(个)
60+5=65(个)
60-3=57(个)
60-2=58(个)
60+4=64(个)
60+1=61(个)
62+59+60+65+57+58+64+61=486(个)
方法二:
5+3=8(名)
60×8=480(个)
多跳的个数:2+5+4+1=12(个)
少跳的个数:1+3+2=6(个)
480+12-6=486(个)
所以,这组同学共跳绳486个。
33. 按要求填一填。
从图中可以知道:科技馆在中心广场的北偏( )( )°方向( )米处。从中心广场出发向( )偏( )( )°方向走( )米,就到达文化宫。
【答案】 ①. 西 ②. 30 ③. 1200 ④. 北 ⑤. 东 ⑥. 60 ⑦. 1800
【解析】
【分析】图中的方向是上北下南,左西右东。以中心广场为观测点。每份线段表示600米,从中心广场到科技馆有2份线段,从中心广场到文化宫有3份线段。
【详解】科技馆在中心广场的北偏西30°方向1200米处。从中心广场出发向北偏东60°方向走1800米,就到达文化宫。
六、解决问题(每题4%,共28%)
34. 一块菜地,种白菜,剩下种萝卜,萝卜占这块地的几分之几?白菜比萝卜多占几分之几?
【答案】萝卜占这块地的;白菜比萝卜多占
【解析】
【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”。已知种白菜占这块地的,剩下的种萝卜,求萝卜占这块地的几分之几,用单位“1”减去白菜占的分率;求白菜比萝卜多占几分之几,用白菜占的分率减去萝卜占的分率。
【详解】萝卜占这块地的分率:
1-=-=
白菜比萝卜多占的分率:
-=
答:萝卜占这块地的,白菜比萝卜多占。
35. 一本故事书150页,亮亮看了50页,看了全书的几分之几?剩几分之几没看?
【答案】;
【解析】
【分析】把全书总页数看作单位“1”。求看了全书的几分之几,就是求50是150的几分之几,用除法计算,结果化为最简分数;求剩几分之几没看,可以用单位“1”减去看了的几分之几,也可以用剩下的页数除以总页数。
【详解】
答:看了全书的,剩没看。
36. 修路队第一天修千米,第二天比第一天多修千米,两天共修多少千米?
【答案】千米
【解析】
【分析】先用第一天修路的长度加上千米,求出第二天修路的长度;再把第一天和第二天修路的长度相加,即可求出两天共修路的长度。
【详解】
(千米)
答:两天共修千米。
37. 五年级学生参加植树活动,人数在40到50人之间,如果6人一组或4人一组,都恰好分完。五年级有多少人参加了植树?
【答案】48人
【解析】
【分析】根据题意,学生人数既能被6整除,又能被4整除,说明学生人数是6和4的公倍数。先求出6和4的最小公倍数,再找出在40到50之间的公倍数即可。
【详解】
2×2×3=12
12×1=12
12×2=24
12×3=36
12×4=48
12×5=60
因为40<48<50
答:五年级参加植树的学生有48人。
38. 把一个长45厘米,宽30厘米的长方形分成面积相等边长是整厘米数的小正方形,小正方形的边长最长是多少厘米?一共能分成多少个这样的小正方形?
【答案】
15厘米;6 个
【解析】
【分析】根据题意,求出45、30的最大公因数是多少,即小正方形的边长最长是多少;再用原来长方形的面积除以小正方形的面积,解答即可。
【详解】45和30的最大公因数是15,因此小正方形的边长最长是15厘米。
(45×30)÷(15×15)
=1350÷225
=6(个)
答:小正方形的边长最长是15厘米,一共能分成6个这样的小正方形。
39. 一根长米的铁丝。第一次剪去全长的,第二次剪去全长的,还剩下全长的几分之几?
【答案】
【解析】
【分析】把铁丝的全长看作单位“1”,题目要求计算还剩全长的几分之几,用单位“1”减去第一次剪去全长的,再减去第二次剪去全长的,即可求出剩余部分占全长的几分之几。最后要将结果化成最简分数。
【详解】
答:还剩下全长的。
40. 甲桶油有千克,倒千克给乙桶后,两桶油一样重,两桶共重多少千克?
【答案】千克
【解析】
【分析】用甲桶油的质量减去倒出的质量,算出甲桶油剩下的质量,也是乙桶油现在的质量,把甲桶油剩下的质量和乙桶油现在的质量相加即可。
【详解】(千克)
(千克)
答:两桶共重千克。
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2025-2026-2五年级数学阶段闯关练习题(90分钟)
一、填一填(4、5题每空0.5%,其余每空1%,共21%)
1. 一盒食品包装袋上标着净重200±5克,实际质量在( )克到( )克之间。
2. 某天凌晨0时气温为℃,中午12时气温比0时高9℃,中午12时气温为( )℃。
3. 的分数单位是( ),再加( )个这样的分数单位就是最小的质数。
4. ( )(填小数)。
5. 在括号里填上最简分数。
900千克=( )吨 25分=( )时
600米=( )千米 150平方分米=( )平方米
6. 小华在教室里的座位是第4列第3行,他的位置用数对表示,坐在他后面的同学的位置用数对表示是( )。
7. ,,a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
8. 把一根8米长的绳子剪成同样长的5段,每段是全长的,每段长( )米。
9. 分数单位是的最大真分数是 ,最小假分数是 ,最小带分数是 1 .
10. 如果a÷b=6(ab为非0自然数),那么a和b的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。
11. 分数单位是的最简真分数的和是( )。
12. 的分子加上15,要使分数的大小不变,分母应加上________。
二、判一判(每题1%,共7%)
13. 正数和负数的个数都是无限的。( )。
14. 和的大小相等,所以它们的分数单位相同。 ( )
15. 最简分数的分子和分母只有公因数1。( )
16. 数对和表示的位置在同一列。( )
17. 假分数都比真分数大。( )
18. 把3个蛋糕平均分成4份,每份是这些蛋糕的。( )
19. 两个非0自然数的积一定是这两个数的公倍数。( )
三、选一选(每题1%,共8%)
20. 两个数的最大公因数是6,最小公倍数是36,这两个数不可能是( )。
A. 6和36 B. 18和12 C. 12和24
21. a和b都为不是0的自然数,且a=7b,a与b的最小公倍数是( )。
A. 7 B. a C. b D. ab
22. 要使是真分数,又使是假分数,m应该是( )。
A. 4 B. 5 C. 6
23. 一根绳子连续对折2次,每小段是全长的( )。
A. B. C.
24. 涂色部分用分数表示是( )。
A. B. C.
25. 一些长方形木板,长15厘米,宽10厘米。要用这些木板摆成一个正方形,最少需要这样的木板( )块。
A. 6 B. 10 C. 12 D. 15
26. 两个相邻自然数的最小公倍数是56,这两个自然数的和是( )。
A. 72 B. 15 C. 16 D. 17
27. 如图,一块不透明的纸板遮住了两把尺子的另一部分,露出的分别是第一把尺子的和第二把尺子的。两把尺子相比较,( )长。
A. 第一把 B. 第二把 C. 一样 D. 无法比较
四、计算(本题满分26%)
28. 直接写得数。
29. 用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
32和48 18和45
30. 计算下面各题。(能简算的要简算)
31. 解方程。
五、根据要求完成下列各题(每空1%,共10%)
32. 一组同学进行跳绳测试,满60个为达标,在60个的基础上记录如下:(单位:个)
2 ﹣1 0 5 ﹣3 ﹣2 4 1
(1)有( )名同学达标,( )名同学未达标。
(2)这组同学共跳绳( )个。
33. 按要求填一填。
从图中可以知道:科技馆在中心广场的北偏( )( )°方向( )米处。从中心广场出发向( )偏( )( )°方向走( )米,就到达文化宫。
六、解决问题(每题4%,共28%)
34. 一块菜地,种白菜,剩下种萝卜,萝卜占这块地的几分之几?白菜比萝卜多占几分之几?
35. 一本故事书150页,亮亮看了50页,看了全书的几分之几?剩几分之几没看?
36. 修路队第一天修千米,第二天比第一天多修千米,两天共修多少千米?
37. 五年级学生参加植树活动,人数在40到50人之间,如果6人一组或4人一组,都恰好分完。五年级有多少人参加了植树?
38. 把一个长45厘米,宽30厘米的长方形分成面积相等边长是整厘米数的小正方形,小正方形的边长最长是多少厘米?一共能分成多少个这样的小正方形?
39. 一根长米的铁丝。第一次剪去全长的,第二次剪去全长的,还剩下全长的几分之几?
40. 甲桶油有千克,倒千克给乙桶后,两桶油一样重,两桶共重多少千克?
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