甘肃省张掖市肃南裕固族自治县马蹄学校2025--2026学年度第二学期期中教学检测八年级数学试卷.

第二学期期中教学检测 八年级数学 》 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，测评时间120分钟； 2.试卷如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答題纸，请将第一部分答案填写在答题栏内， 第二部分直接在试卷上作答； 县市区 3.答题前，请将装订线内的项目填写清楚。书写要工整、规范、美观。 题号 二 三 等级 学校 第一部分（选择题 共24分) 得 分 评卷人 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个远项是符合题 姓名 意的) 尽 1.下列各式中，一定是二次根式的是 A.√-2 B.4 C.5 D./a 班级 2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是 A.1,1,2 B.1,2,3 C.2,3,4 D.3,4,6 3.正方形具有而平行四边形不一定具有的性质是 ) A.对边平行 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 试场 4.下列计算正确的是 ( ) A.2x5=5 B.3√2-√2=3 C.⑧÷√2=2 D.(22)2=42 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正 考号 方形的是 () A.AO=AD B.AC⊥BD C.∠A0B=60° D.OC=CD D D C 第5题困 第6题围 6.如图，在菱形ABCD中，点E是对角线BD上一点，BB=BC,连接AE,若∠ABC=80° 乐 则∠DAE的度数是 A.30° B.40 C.50° D.60° [八年级致学A(人教版)第1页共6页] 骑器CS扫描全能王 级1元人■在用的日睡AP 7.如图，当秋干静止时，踏板B离地的垂直高度BB=0.8m,将它往前推3m至C处时（大÷ 迎CD=3m).踏板离地的垂直高度CF=2.6m,它的闻索始终拉直，则绳索AC的长是 Λ.3.2m B.3.3m C.3.4m D.3.6m 0 E 第7题因 第8题图 8.如图，在口MBCD中，AB=6,AD=8,将△MCD沿对角线AC折叠得到△ACE,AE与BC交于 点F,当F恰好为BC的中点时，AC的长为 ( Λ.6 B.27 C.8 D.10 【第一部分答题栏】 题号 1 2 4 5 6 7 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得 分 评卷人 、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.要使√-4有意义，则1的取值范围是 10.林林同学用4个全等的正多边形硬纸板和一个正方形硬纸板拼成了一个如图所示的平面 图形（郝分），这5个硬纸板的拼接处无空隙，不重叠，则正多边形的边数为 第10题因 第11题因 11.如图是一款利用菱形四连杆仲缩结枸实现折登收纳的壁挂式挂架，也常被称为伸缩衣帽架 或魔术挂架，这个挂架可以有作是由三个菱形组成，我们将其中一个记为菱形ABCD,测得 这个菱形的对角线AC=8cm,BD=12cm,则这个菱形的面积为 cm 12.对于任意不相等的两个非负实数a,6新定义一种运算※”，规定a6=x(6>a）, √b-a 如：1※5=万x5=5 5则3*6 13.如图，某景区有一块炬形草坪，岩岩同学发理有极少数人不沿小路AC,CB行走，直接股踏 草坪沿AB行走，为了倡导人们爱护花草，于是建议景区管理人员在A处立一个标牌：“小 [八年虬数学A(人救版)第2页共6页] 餐巴扫描全能王 病1觉人■在用的日带Ap 草青青，脚下留情”，经过测量得知：A,C两处的距离为10m,B,C两处的距离为5m,则践 踏草坪少走的距离仅仅为 m. D 小草青青 B 脚下留情 C B 第13题图 第14题图 14.如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=4,E是CD边上一动点，连接BE,过点C作CP⊥BE于点 P,连接PD,则PD的最小值为 得 分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分)计算：v-2,√+瓦 16.(本题满分5分)在△ABC中，∠C=90°，AB=4,BC=√7，求AC的长. 17.（本题满分5分)如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，∠A=30°，BC=6, 求CD的长. D 第17题图 18.(本题满分5分)如图，∠MON=90°，P为∠MON内部一条射线上一点，请用尺规作图法， 在射线OM、ON上分别求作点A、B,使得四边形OAPB是矩形.（保留作图痕迹，不写作法) N 第18题图 [八年级数学A(人教版)第3页共6页] S扫描全能王 额3元人■直用的日罐Ap 0…-。。 19.（本题满分5分)如图，在口ABCD中，点E,F在对角线BD上，且DE=BF,求证：AE=CF 0 E 第19题图 20.（本题满分5分)如图①是一种升降阅读架，由面板、支撑轴和底座构成，如图②是其侧面结 构示意图，面板AB固定在支撵轴端点C处，支撑轴CD长为14cm,若支撑轴CD与底座 DE所成的角∠CDE=45°，求端点C到底座DE的距离. B 0 图① 图② 第20题图 21.(本题满分6分)如图，在口ABCD中，P是对角线AC上一点，PE⊥AB于点E,PF⊥AD于点 F,且PE=PF,求证：平行四边形ABCD是菱形. B E 第21题图 22.（本题满分7分)高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，严重威胁着大家的人身安全，据 物理学研究，高空抛物下落的时间()和下落高度A(m)近似满足关系式1=√台 （其中6取 9.8m/s2),物体下落过程中产生的能量E(J)=10×物体质量(kg)×下落高度(m). (1)当h=98m时，求物体下落的时间；（结采保留根号） [八年级数学A(人救版)第4页共6页] S扫描全能王 病1配人群直用的日播A中 0…。2…-42… (2)当物体下落过程中产生的能量E超过65J时，会对无防护人体造成伤害，某质量为0.1 千克的玩具在高空被抛出后经过4s后落地，通过计算说明，这个玩具下落过程中产生的能 量会伤害到楼下的行人吗？ 23.（本题满分7分)如图，某海监局P位于东西方向的海岸线上，“前行”号与“远方”号轮船同 时从海监局P出发，“前行”号以每小时16海里的速度沿南偏西45°方向航行，“远方”号以 每小时12海里的速度沿固定方向航行，航行半小时后分别位于Q,R处，且相距10海里. (1)求“远方”号的航行方向； (2)若“前行”号继续沿原方向航行7海里到达点M,“远方”号继续沿原方向航行2海里到 达点G,则此时“前行”号与“远方”号的距离是多少海里？ 北 西 十东 0 12、 R 南 第23题图 24.（本题满分8分)如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O,E为AD的中点，连接CE并 延长交BA的延长线于点F,连接DF. (1)求证：AF=AB; (2)若AD=2AB,∠ABC=60°，试判断四边形ACDF的形状，并说明理由. B 第24题图 [八年级数学A(人教版)第5页共6页] S扫描全能王 额3元人群直用的日罐Ae 02…42… 25.（本题满分8分)在二次根式的运算中，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这 2-1 就是分母有理化.例如：石=X562+气√2+1)x2-D2-1,像上述 解题过程中，√6与√6，√2+1与万-1相乘的积都不含二次根式，我们可以将每组中的两个 式子称作互为有理化因式 1 (1)√3的有理化因式是 _（写出-个即可)7万-万 1 1 2)利用上述方法计算：万+1,5+2++√2026+√202×(2026+1) 26.（本题满分12分)问题提出 糕 (1)如图①，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC的中点，若DE=4,则BC的长为 问题探究 (2)如图②，在菱形ABCD中，连接AC,P,Q分别是BC,AB边上的动点，连接PQ,M,N分别 是PQ,CP的中点，若AB=5,AC=6,求MN的最小值； 问题解决 (3)如图③，莫莫家有一块边长为600m的正方形菜地ABCD,爸爸计划对其进行改造，P为 菜地内一动点，且∠ABP=60°，E为CD的中点，F,G分别为AD,BC边上的动点，在改造的 过程中始终要满足CG=DF,Q为AP的中点，他计划在△ABP区域内种植茄子，在△DEF 区域内种植西红柿，其余区域内种植辣椒，并分别沿EF,GQ修建灌溉水渠，为了控制成本， 要求灌溉水渠的总长度(EF+GQ)尽可能的短，若不考虑其他因素，求灌溉水渠总长度 (EF+GQ)的最小值， 图① 图② 图③ 第26题图 [入年级数学A(人救版)第6页共6页] 餐巴扫描全能王 编觉人群直用的日播Ae -。…-。小 试卷类型：A（人教版) 第二学期期中教学检测 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小遁，每小遁3分，计24分.每 20.（本题满分5分) 小题只有一个选项是符合题意的) 解：如解图，过点C作CF⊥DE于点F, 题号12345678 :∠CDE=45°，∠CFD=90°， 答案CBDCBACB ∴.∠CDE=∠DCF=45°， 二、填空题（共6小题，每小題3分，计18分) ∴CF=DF,∴，△CDF为等腰直角三角形，(2分) 9.r≥4 10.8 11.48 C+DF=CD,2CF=CD=14, 12.√6 13.(15-5V5)14.27-2 解得CP-72, 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） .端点C到底座DE的距离为7V2cm.…(5分) 15.（本遁满分5分) 解：原式=35_25+5…（4分) 3 =10v5 3 (5分) E 16.（本題满分5分) 第20题解图 解：在△ABC中，∠C=90°， 21.(本题满分6分) 由勾股定理，得AB=AC+BC, 证明：PE⊥AB,PF⊥AD,PEB=PF, ∴AC平分∠DAB,即∠DAC=∠CAB,…(2分) 又：AB=4,BC=√万， ,四边形ABCD是平行四边形， AB∥CD,.∠ACD=∠CAB, AC=VAB2-BC=④-（列=3.…(5分） 则∠ACD=∠DAC,∴AD=DC,·（4分) 17.（本題满分5分) ∴平行四边形ABCD是菱形.…(6分) 解：∠A=30°，BC=6, 22.（本题满分7分) AB=2BC=12,…(2分) 解：（1)当h=98m时，= 2×98 =25, :∠ACB=90°，D为AB的中点， V9.8 c0-48-126.(5分） ∴物体下落的时间为25s:…(3分) 2 18.(本炬满分5分) (2)当=4s时， 即4= 2h 解：如解图，点A,B即为所求.…(5分) 9.8 解得h=78.4m,…(5分) .10×0.1×78.4=78.4>65, ∴这个玩具下落过程中产生的能量会伤害到楼 下的行人，…（7分) 第18题解图 23.(本题满分7分) 19.(本题满分5分) 解：(1)由题知，PQ=16×=8,PR=12×=6, 证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC,AD=BC,∴∠ADE=∠CBF, QR=10,∠1=45°， 又DE=BF,∴△AED≌△CFB,…(3分) ∴.Pg+PR=8+6=100,QR=100, AE=CF.…(5分) PO+PR=OR, ∴.△PRQ是直角三角形，且∠RPQ=90°，(2分) .∠2=∠RPQ-∠1=90°-45°=45°， ∴.“远方”号沿南偏东45°方向航行：(4分) ∴0B=√AB2-0=V5-3=4, (2)由题意，得PM=8+7=15,PG=6+2=8, 在R1△PMG中，∠MPG=90°， MG=VPM:+PG=V5+82=17, 5C2=6×4,.C2= 24 此时“前行”号与“远方”号的距离是17海 Mw的最小值为2：…(5分) 里.…（7分) 5 24.（本遁满分8分) (3)如解图②，取AB的中点T,作射线TQ, 解：（1)证明：点E为AD的中点，AE=DE, 交CD延长线于点H,在DC的延长线上截取 ,四边形ABCD是平行四边形， CW=DE,连接GW,,四边形ABCD是正方形， ∴.AB=DC,AB∥DC,∴∠AFE=∠DCE, .∠BAD=∠ADC=∠DCB=∠BCW=90°， 又，∠AEF=∠DEC,∴.△AEF≌△DEC, AB∥CD,AB=CD, ∴AF=DC,AF=AB:…(4分) :A7=二AB,DE=CD,Q为AP的中点， (2)四边形ACDF是矩形，理由如下：·(5分) 2 2 由（1)得AF∥DC,且AF=DC ∴AT=DE,Tg为△MBP的中位线， ∴.四边形ACDF是平行四边形， ∴.TH∥BP,∴.∠ATH=∠ABP=60°， ,四边形ABCD是平行四边形， .四边形ATED是矩形，'.∠DET=∠ATE=90°， .AD=BC.AD=2AB,..BC=2AB. ,∴.∠ETH=30°，∠THD=∠ATH=60°， .AF=AB,..BF=2AB,..BC=BF, 在Rt△TEH中，由勾股定理，得 又，∠ABC=60°， EH5ET200N5m,…(8分) ∴.△BCF是等边三角形，…(6分) 3 AB=AF,AC⊥F,∠CAF=90°， ,DF=CG,∴.△DEF≌△CWG,.G=EF, ∴四边形ACDF是矩形.…(8分) ∴.GQ+EF=GQ+GW, 25.（本逅满分8分) 过点W作WW⊥TH于点V,则GQ+EF最小值是 3+5 WW的长，…(10分) 解：(1)√5 …(2分) 2 ,CW=DE=300m,∴.=(600+200V5)m, (2)原式=(2-1+V5-V2+…+√2026-√2025) 在Rt△H中，由勾股定理，得 ×(W2026+1）…(4分) m=5MH5x160+20w5 2 =(W2026-1)×(V2026+1)=(W2026)-12 =(300V3+300)m, =2025.…(8分) ∴，灌溉水渠总长度(EF+GQ)的最小值为 26.(（本题满分12分) (300V5+300)m.…(12分） 解：(1)8：…(2分) (2)如解图①，连接CQ,连接BD交AC于点 O,,M,N分别是P,CP的中点， hMW为△PQC的中位线，MN-CQ, ∴.当C0⊥AB时，CQ最小， 从而MN最小，…(4分) ,四边形ABCD是菱形，.BD⊥AC, 解图① 解图② 0A=0C=AC=3. 第26迤解图 体)而出)而 百扫描全能王 然病1亿人群直用的日睡A中 一-。-。。。…一