2026年广东汕头市九年级中考三模数学模拟试卷

**基本信息** 2025-2026广东汕头九年级中考三模数学模拟试卷，120分钟120分，覆盖代数、几何、统计核心知识，通过基础题与综合题梯度设计，考查抽象能力、几何直观、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|绝对值、旋转、方差等|注重基础概念辨析，如第7题方差稳定性考查数据意识| |填空题|5/15|反比例函数、扇形面积等|结合几何与代数，如第14题扇形面积计算体现空间观念| |解答题|8/75|函数综合、圆证明、应用题等|21题机器人搬运问题培养应用意识，23题二次函数综合考查模型意识与推理能力|

2025-2026 广东汕头市九年级中考三模数学模拟试卷 考试时间：120 分钟 满分：120 分 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1．﹣的绝对值是（　　） A．5 B．﹣5 C．﹣ D． 2．将如图所示的图形绕中心按逆时针方向旋转120°后可得到的图形是( * ). 第2题   (A) (B)      (C) (D) 3．用四舍五入法按要求对下列各数取近似值，其中描述错误的是（　　） A．0.67596（精确到0.01）≈0.68 B．近似数169.8精确到个位，结果可表示为170 C．近似数0.05049精确到0.1，结果可表示为0.1 D．近似数9.60×106是精确到百分位 4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 5．若点在第二象限，则点在（　　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第6题 6．如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是( * ). (A) (B) (C) (D) 7．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们平均成绩都是9环，方差分别是S甲2＝0.23，S乙2＝0.3，S丙2＝0.35，S丁2＝0.4，从成绩稳定上看，你认为谁去最合适（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．在同一直角坐标系中，若正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则( * ). (A) (B) (C) (D) 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A． B．3 C．4 D．5 10．二次函数的对称轴为直线，若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是( * ). (A) (B) (C) (D) 二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3 分，满分 15分） 11．﹣的相反数是　 　；绝对值是　 　． 12．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是__________ 13．临近中考，报考体育专项的同学利用课余时间紧张地训练，甲、乙两名同学最近20次立定跳远成绩的平均值都是，方差分别是：，这两名同学成绩比较稳定的是_______________（填“甲”或“乙”）． 14．已知扇形的面积为3，半径为3，则该扇形的圆心角度数为 * ° 15．如图所示的几何体中，主视图与左视图都是长方形的是　 　． 三、解答题（本大题共 3小题，每小题7分，满分 21 分） 16．计算：． 17．（7分）A D C B 第17题 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D． 求证：四边形ABCD为平行四边形． 18． 已知． （1）化简； （2）若，求的值． 四、解答题（本大题共 3小题，每小题9分，满分 27分） 19．如图，直线y1＝3x﹣5与反比例函数y2＝的图象相交A（2，m），B（n，﹣6）两点，连接OA，OB． （1）求k和n的值； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围． 20. 如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△的顶点、、均在格点上，且是直角坐标系的原点，点在轴上． （1）以O为位似中心，将△放大，使得放大后的△与△对应线段的比为2∶1，画出△ ．（所画△与△在原点两侧）． （2）求出线段所在直线的函数关系式． 21．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同． （1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料； （2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？ 五、解答题（22题13分，23题14分） 22．已知，如图，△ABC中，∠C=90°，E为BC边中点．第22题 （1）尺规作图：以AC为直径，作⊙O，交AB于点D（保留作图痕迹，不需写作法）． （2）连结DE，求证：DE为⊙O的切线； （3）若AC=5，DE=，求BD的长． 23.如图，抛物线的顶点为H，与轴交于A、B两点（B点在A点右侧），点H、B关于直线：对称，过点B作直线BK∥AH交直线于K点． （1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线上； （2）求此抛物线的解析式； （3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过K点时， 设顶点为N，求出NK的长． 答案 1， 选择题 1D 2B 3D 4C 5A 6B 7A 8C 9D 10B 2， 填空题 11,，． 12. m＞5 13. 乙 14. 120° 15，（1）（3）（4）． 三，解答题 16． 解：解: 原式=2+3 -1 - =+2 17．（本小题满分7分） ∵ ∴ A D C B 第17题 又∵ ∴ ∴∥ 又 ∴四边形是平行四边形． 18． （2）由得， ， 19， 解：（1）∵点B（n，﹣6）在直线 y＝3x﹣5上， ∴﹣6＝3n﹣5，解得n＝﹣，∴B（﹣，﹣6）， ∵反比例函数的图象也经过点B， ∴，解k＝3； 答：k和n的值为3、﹣． （2）设直线y＝3x﹣5分别与 x轴、y轴相交于点C、点D， 当 y＝0时，即，∴， 当x＝0时，y＝3×0﹣5＝﹣5，∴OD＝5， ∵点A（2，m）在直线y＝3x﹣5上，∴m＝3×2﹣5＝1．即A（2，1）， ∴S△AOB＝S△AOC+S△COD+S△BOD＝． 答：△AOB的面积未经． （3）根据图象可知： 或x＞2． 20. （1） 如图 (2) 设y=kx+b (k≠0) 把A（4，0）、B（2，-4）分别代入得： 解得：k=2, b=-8 ∴直线A B的解析式为y=2x-8 21． （1）设B型机器人每小时搬运x千克材料，则A型机器人每小时搬运（x+30）千克材料; 根据题意，得; 解得x=120; 经检验，x=120是所列方程的解; 当x=120时，x+30=150; 答：A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料； （2）设购进A型机器人a台，则购进B型机器人（20﹣a）台; 根据题意，得150a+120（20﹣a）≥2800; 解得a≥; ∵a是整数; ∴a≥14; 答：至少购进A型机器人14台． 22． （1）解：如图1， （2）证明：如图2，连结OD，CD，图1 ∵AC为直径，∴∠ADC=90°， ∵E为BC边中点， ∴DE为Rt△BDC斜边BC上的中线， ∴DE=EC=BE，∴∠1=∠2， ∵OC=OD，∴∠3=∠4， ∴∠ODE=∠2+∠4=∠1+∠3=∠ACB=90° ∴OD⊥DE，∴DE为⊙O的切线； （3）解：∵E为BC边中点，∴BC=2DE= ∵AC=5 ∴AB= ∵∠DBC=∠CBA， ∴Rt△BDC∽Rt△BCA， ∴，即， 图2 ∴BD=． 23. 解:1）依题意，得， 解得， ∵B点在A点右侧， ∴A点坐标为（﹣3，0），B点坐标为（1，0） 证明：∵直线： 当时， ∴点A在直线上． （2）解：∵点H、B关于过A点的直线：对称， ∴ 过顶点H作HC⊥AB交AB于C点， 则， ∴顶点 代入抛物线解析式，得 解得 ∴抛物线解析式为 （3）连结HK，可证得四边形HABK是平行四边形 ∴HK∥AB,HK=AB 可求得K(3，2)， 设向上平移K个单位，抛物线经过点K ∴+K 把K(3，2)代入得：K=8 在Rt△NHK中，∵NK=8，HK=4 由勾股定理得 NK的长是 1 学科网（北京）股份有限公司 $