山东潍坊市高密市2025-2026学年下学期六年级数学运算与探究

**基本信息** 本试卷以“运算与探究”为核心，融合数学运算、跨学科实践与现实情境，通过数独、科技节工程任务等设计，考查抽象能力、运算能力及应用意识，实现知识巩固与创新应用的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|卷I 8题16分、卷II 15题30分|分数运算、正方体展开图、工程结构、生物遗传|结合衬衫标签、港珠澳大桥等真实情境，考查推理意识| |解答题|卷I 5题44分（含数独10分）|圆柱体积、浓度计算、数独逻辑|数学阅读题以樱桃采摘、冰淇淋盒改进为背景，培养数据意识| |探究题|卷II 1题10分|塔台稳定性、物种多样性|科技节工程竞标任务，融合工程与生物知识，发展应用意识|

封 线 内 不 要 答 题 六年级运算与探究 2026.04 卷I (答题时间：60分钟，满分80分，含10分卷面分) 一 、数与运算(1—8题，每题2分，9题5分，10题9分，11题8分，12题 1 0 分 ) 1.如果a 是一个大于1的数，下面各算式的计算结果最大的是( )。 A B D 2.学校1000米比赛中，小明已经跑了全程的75%,小华已经跑了全程的 前来说，( )跑得快。 A.小明 B. 小华 C.一样快 D.无法比较 3.如图，甲由20枚硬币摞成，底面圆的面积约是5平方厘米，高 度为4厘米。如果把这20枚硬币摞成如乙图，那么乙的高度 ( ) 。 A.大于4厘米 B. 等于4厘米 ( 一 ) ( 1 2 a b 4 1 3 c )C.小于4厘米 D.无法确定 4.右图是一个正方体展开图，已知这个正方体相对面上的两 个数互为倒数，那么( ) 是 4 。 A.a B.b C.c D. 以上都可能 5.在同样的水杯中，分别放入一定量的水(如下图中涂色部分所示)。如果在 每个水杯中分别放入几块大小一样的方形糖块，最甜的一杯是( )。 66 66 ( B. )D. 6.下边是一件衬衫的标签，根据标签信息，下面说法正确的是( )。 ( 品名：衬衫 面料：92%棉 8%聚酯纤维 )A.这件衬衫的面料含棉100%。 B. 这件衬衫的面料中棉的质量数占聚酯纤维的92%。 C.这件衬衫的面料中有92克棉。 D.这件衬衫的面料中棉的质量数占整件衬衫面料的92% 六年级运算与探究第1页(共8页) 7.如图，a× 的积可能是下图中的点( )。 A.A B.B C.C D.D 8.如下图，四位同学为了得到2÷的结果，用不同的方法表达了自己的想法。 其中不合理的是( )。 =(2×3)÷(²×3) A 9.直接写得数。 1小时走了? km ( I m 2 m )小时走了2km B C 3=2÷3 2÷号=2÷2÷3 D 10.脱式计算，能简算的要简算。 11.解方程。 12.数独。“数独”,意为表格中每行、每列、每个小宫格中“每个数字只能出 现一次”,是一种风靡世界的数字类谜题。请按照要求完成下面两个表格(六 宫格)的填写(数字1 — 6)。 六年级运算与探究第2页(共8页) ( 1 4 4 6 3 2 4 4 2 5 1 3 1 4 ) 酷 影 噩 业 4 拜 翠 学科网（北京）股份有限公司 6 4 3 5 2 3 2 4 6 3 6 2 1 2 5 6 2 1 3 6 4 6 5 1 二、数学阅读(每题5分，共10分) 13. 【阅读材料】 六一儿童节期间，阳光小学六年级组织同学们到崂山北宅参加“樱桃采摘 节”社会实践活动。下面是活动中的相关信息： 本次活动共有270名学生参加，其中男生人数是女生人数的80%。 门票收费标准：成人票每张60元，学生票按成人票的六折出售。 采摘园内有一棵百年樱桃树，树冠近似一个圆柱形，底面直径约6米，高 约 4 米 。 在采摘活动中，第一小组采摘了48千克樱桃，第二小组采摘的比第一小组 多25%,第三小组采摘的比第二小组少1/6。 中午用餐时，李老师给同学们出了一道数学题：“一本故事书，小明第一 天看了全书的20%,第二天看了余下的1/3,还剩40页没看。这本书一共有多 少 页 ? ” 【问题闯关】 (1)参加本次活动的男生和女生各有多少人? 面半径缩小25%。 改进前后，盒子的体积发生了怎样的变化?王师傅需要计算一下。 工厂每天生产这种冰淇淋盒2000个。装盒时，工人将冰淇淋盒放入长方体 纸箱中。纸箱内部尺寸长48厘米、宽32厘米、高24厘米。 在质检环节，质检员发现一批盒子中，合格品与不合格品的数量比是19:1。 已知不合格品有30个。 【问题闯关】 (1)一个纸箱最多能装多少个改进后的冰淇淋盒?(不考虑纸箱厚度) (2)这批盒子一共有多少个?合格品有多少个? 三 、数学讲理(每题6分，共12分) 15.通常在常温下，当盐水的含盐率大于26.5%时，会出现盐的结晶现象。科学 李老师准备按照下面的步骤做“盐的结晶”实验。 ①先配制150克的盐水，其中盐和水的质量比是1:4; ②将配好的盐水加热使水分蒸发，蒸发过程中仅水分减少，盐的质量保持 不变。 ③当剩下的盐水重100克时，冷却至常温，观察是否出现结晶现象。 你认为李老师这样完成实验后，会出现盐的结晶现象吗?请你写一写，算 一算，说明理由。 (2)三个小组一共采摘了多少千克樱桃? 14.【阅读材料】 幸福食品厂生产一种圆柱形冰淇淋盒。下面是技术员王师傅记录的相关信 息： 冰淇淋盒的底面直径是8厘米，高是12厘米。 生产这种盒子时，需要在盒子侧面贴一圈商标纸(上、下底面不贴)。 为了降低成本，技术部门对盒子进行了改进：将盒子的高度增加25%,底 16.观察发现。 ①40×30=(10×4)×(10×3)=(10×10)×(4×3)=100×12=1200 ②0.4×0.3=(0.1×4)×(0.1×3)=(0.1×0.1)×(4×3)=0.01×12=0.12 (1)请你仿照上面两个算式的计算过程，计算 ( 1 分 ) (2)观察、比较以上三个算式的计算过程，你发现整数乘法、小数乘法和 分数乘法在计算道理上有什么相同之处? 六年级运算与探究第3页(共8页) 六年级运算与探究第4页(共8页) 密 封 线 内 不 要 答 题 学科网（北京）股份有限公司 卷Ⅱ (考试时间：30分钟；总分：40分) 希望小学科技节——校园工程与生物探秘大挑战 希望小学举办2026年科技节，设置校园工程建造和校园生物大调查两大主 题任务，六年级同学以“小小工程师+小小生物学家”的身份，完成闯关挑战， 赢取“科技小达人”勋章! 一、选择题(每空2分，共30分) 小小工程师 ·工程与生物全能闯关 作为科技节全能选手，你要运用工程建造、生物知识、生活系统常识，完 成15道闯关选择题，每答对一题获得2分科技积分! 1. 建造港珠澳大桥时，建岛的海床有15到20米深的淤泥，机械会滑出，移走 淤泥又会对海洋造成毁灭性污染，工程师们解决的办法是( )。 A. 修建跨海大桥 B. 修建海底隧道 C. 用圆钢筒围岛 2. 测试塔台模型“顶端承重”时，当放到第10本科学书时，塔台模型开始摇晃， 并且立柱开始弯曲变形，说明这个塔台模型的顶端承重是( )科学书。 A. 11 本 B. 10 本 C. 9 本 3. 在校园生物大搜索时，对于不认识的动物，我们要( )。 A. 只观察不记录 B. 离开，找认识的动物进行记录 C. 画图或用文字记录下来 4. 火车的铁轨制成“工”字型主要原因是( )。 A. 美 观 B. 增强抗弯曲能力 C. 防止热胀冷缩 5. 猛犸象曾经是世界上最大的象，它身高体壮，身上有细密的长毛和极厚的脂 肪层，化石出土最多的地方是北极圈附近。根据以上信息，我们可以推测猛犸 象生活在( )。 A. 寒冷的地区 B. 温暖湿润的地区 C. 炎热的地区 6. 建高塔时，哪个做法不能让高塔更稳固( )。 A. 塔的底座小而轻 B. 底座大一点 C. 底部加一些重物 7. 科技节上，小科准备制作一辆汽车模型，他应该( )。 A. 直接制作，节省时间 B. 先设计，再根据设计制作 C. 边设计边做，有问题直接改 8. 小科学校要在操场上建一座塔台，某工程队要参与竞标，他们制订标书的竞 标要点是( )。 A. 材料和图纸 B. 项目成本和材料 C. 安全性和项目成本 9.小明准备搭建一个民宿观光台，为增强观光台的稳定性，应优先采用( )。 A. 上重下轻结构 B. 多采用多边形框架 C. 大量三角形框架 10. 小亮家装修好后，他发现家里的水龙头不出水，这是因为房屋的( ) 没 有做好。 A. 供电系统 B. 采光系统 C. 给排水系统 11.通过化石比较研究，我国现存的银杏、苏铁、扬子鳄、白暨豚、中华鲟( xún) 等与几千万年前的同类生物很相似，变化不大，这些生物被称为( )。 A. 活化石 B. 化石 C. 古生物 12. 小科邀请小明去五莲山采集五莲特有的珍惜植物种子，并准备贡献给国家， 他们的这样做是为了( )。 A. 防止种子被其它人采摘 B. 保护物种多样性 C. 防止种子被动物吃掉 六年级运算与探究第5页(共8页) 六年级运算与探究第6页(共8页) 13.下列谚语中能描述生物遗传现象的是( )。 A. 一猪生九崽，连母十个样 B. 种瓜得瓜，种豆得豆 C. 一树之果，有苦有甜 14. 诗句歌赋是我国传统文化的瑰宝，其中许多诗句蕴含着生物学道理。下列诗 句能体现生物之间相互影响的是( )。 A. 种豆南山下，草盛豆苗稀 B. 野火烧不尽，春风吹又生 C. 墙角数枝梅，凌寒独自开 15. 如果根据“直发、卷发”,“单眼皮、双眼皮”,“高鼻梁、矮鼻梁”,可 以 有 ( )种不同的样貌组合。 A.2 B.6 C.8 二、探究题(每空1分，共10分) 足球场塔台竞标工程 ·工程师实战任务 希望小学要建足球场指挥塔台，面向六年级同学公开招标!你和小组成员 作为竞标团队，完成标书设计、实地考察、结构优化等全流程工程任务，解锁 10分工程满分! 希望小学足球场塔台招标公告： 项目名称：足球场塔台建设工程 项目需求：建一个塔台，供足球教练在塔台上指挥队员训练。要有一个可 上下同行的通道，底部能够移动，有一定的承重能力、抗风能力，抗震能力， 并且美观价廉。 欢迎同学们踊跃参与，领取材料包并制作一个塔高60cm 的塔台模型进行竞 标。(材料：吸管、弹簧，轮子、卡纸、工具盒) 1. 在制订塔台的标书时需要标注： 、 等。 2. 竞标过程中，下列行为正确的是 A. 竞标要点是成本与美观 B. 制订标书时，无需综合组内成员的意见 C. 结合文字、绘图、语言描述等方式表达构思 3.在设计前，小科和小强来到学校足球场实地考察。 如图，你认为塔台的位置 在 最合适。 A. 球场正中央 B. 中线外围 C. 球门后面 D. 边角位置 4. 在绘制足球场塔台设计图时，下列观点合理的是 A. 可以从塔台的不同角度绘制设计图，将立体设计清晰化 B. 设计时要将自己的创意大胆地表达在设计上，不需要考虑是否可行 C. 只用图画就可以清楚地表达塔台设计，不需要借助文字或数字进行表达 D. 比例尺的大小不需要进行现场测量，可以随意绘制 5. 在设计的过程中需要考虑众多因素，最优先考虑的是 A. 主体安全 B. 建造成本 C. 功能多样 6. 学校旁边有一条大路，经常有卡车开过，地面震动厉害，他们提出要增强塔 台的抗震能力，以下不能增加抗震能力的是 □ A. 加大底部面积 B. 整体框架镂空 C. 加大底部质量 7. 制作塔台模型时，使用 形结构可以使塔台稳固。控制好立柱的高度， 尽 量 (填“等”或“不等”)高，可以防止塔台的倾斜。 六年级运算与探究第7页(共8页) 六年级运算与探究第8页(共8页) 醋 景 蚕 业 4 拜 墨 $