9.1.1 平面直角坐标系的概念 课件 2025--2026学年人教版七年级数学下册

9.1.1平面直角坐标系的概念 第九章 平面直角坐标系 温故知新 知识点1 如图，点 A 的坐标是 , 点 B 的坐标是 . 你能在该数轴上描出坐标为 5.5 的点 C 吗？ -2 4 . C 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系． 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴. 什么是数轴？请你试着画出一条数轴. （1）理解平面直角坐标系及其相关概念.（重点） （2）掌握由点求坐标和由坐标找出相应的点.（难点） 学习目标 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 A B · · 数轴上的点与坐标有怎样的关系？ “一一对应”的 思考 类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合学习的有序数对知识，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置？ B A D C 横 排 纵列 4 3 2 1 3 2 4 1 点 A 在“第3列第4排” 记为(3，4) 一级标题：黑体， 4 思考 类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合学习的有序数对知识，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置？ A B D C O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 x 轴 x y 轴 y 原点 A 点在 x 轴上对应 3， A(3，4) B(–3，–4) C(0，2) D(0， –3) P P(4，0) A 点在 y 轴上对应 4. x y 一级标题：黑体， 5 思考 类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合学习的有序数对知识，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置？ A B D C O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 x y (3，4) (–3，–4) (0，2) (0， –3) P (4，0) 平面直角坐标系内任意一点的 坐标（x，y）的确定方法 从此点向x轴画垂线，垂足（垂线与x轴的交点）即是该点的横坐标(x)； 从此点向y轴画垂线，垂足（垂线与y轴的交点）即是该点的纵坐标(y). 一级标题：黑体， 6 –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 点 O 的坐标是什么？x 轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？ A B D C x y A(3，4) B(–3，–4) C(0，2) D(0， –3) 原点O ： y 轴： 横坐标为0， 一般记为(0，y) ； x 轴： 纵坐标为0， 一般记为(x，0) ; C(0，2) P(4，0) P(4，0) P (0，0) 7 –1 –2 –3 4 3 2 1 5 –4 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 x y x 轴 y 轴 原点 第一象限 Ⅰ 第二象限 Ⅱ 第三象限 Ⅲ 第四象限 Ⅳ 观察平面直角坐标系，学习其各部分的名称和对应点的特点. P 原点的坐标是：O(0，0) x轴上的点：纵坐标都是 0 y轴上的点：横坐标都是 0 四个象限内点的特点： 位置 横坐标 纵坐标 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 正数 正数 负数 正数 负数 负数 正数 负数 注意：坐标轴上的点不属于任何象限. 观察 8 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 四大象限 定义：x 轴和 y 轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限 【注意】坐标轴上的点不属于任何象限 9   观察这些坐标，你发现它们所在象限 与点的坐标的符号之间有什么关系？               根据点的坐标找对应位置 在平面直角坐标系中描出下列各点 A ( 4，5 ) B ( -2，3) C ( -4，-1 ) D (3，-2 ) E ( 0，-4 ) F (0，2) G ( 6，0 ) H ( -3，0) 10 例1 下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是 (　　) B x y x y x y 归纳 辨识平面直角坐标系的“三要素”： (1) 两条数轴； (2) 有公共原点； (3) 互相垂直. 注意：一般取向上、向右为正方向. A B C D 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？ E 思考 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O y 在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系. 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向 水平的叫x轴或横轴； x轴取向右为正方向 x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点. a＜0，b＜0 时，点 M 在第三象限； a＞0，b＜0 时，点 M 在第四象限； 2.点 M(a，b) 为平面直角坐标系中的点. (3) 当 a 为任意实数，且 b＜0 时，点 M 位于第几象限？ a=0，b＜0 时，点 M 在 y 轴的负半轴. 解析：在平面直角坐标系内，点的坐标特点为： 位置 横坐标 纵坐标 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 正数 正数 负数 正数 负数 负数 正数 负数 原点的坐标是(0，0) ； x轴上的点：纵坐标都是 0； y轴上的点：横坐标都是 0； 坐标轴上的点不属于任何象限. 15 O –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –1 –2 –3 –4 4 3 2 1 5 6 7 –5 –6 x y 1.写出图中点 A，B，C，D，E，F 的坐标. E C A F B D A(–2，–2) B(–5，4) C(5，–4) D(0，–3) E(2，5) F(–4，0) 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B C D A(0，0), B(6，0), C(6，6), D(0，6) 以正方形的一个顶点为原点，顶点处的两边分别为x轴和y轴建系 第一种类型 探究新知 17 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 4 x y A B C D 第二种类型 A(－3，－3), B(3，－3), C(3，3), D(－3，3) 以正方形的中心为原点，水平和竖直对称轴分别为x轴和y轴建系 18 B C 1. 下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　) B 2. 在图中，点M的坐标书写正确的是(　) A．(1，－2)　B．(1，2)　 C．(－2，1)　D．(2，1) C 课堂练习 21 3. 如图,在平面直角坐标系中,坐标是(0,-3)的点是(　　) A.点A B.点B C.点C 　D.点D D 4. 如图,小手盖住的点的坐标可能为 (　　) A.(5,2) 　　 B.(-7,9) C.(-6,-8) 　　 D.(7,-1) C 课堂练习 22 4.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P的坐标是__________． 分析：根据y轴上点的坐标的特征可得x＋6＝0，得x＝－6，所以x－4＝－10.故点P的坐标是(0，－10)． (0，－10) 5.写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标. 解：A点的坐标为(－2，－2)， B点的坐标为(－5，4)， C点的坐标为(5，－4)，D点的坐标为(0，－3)， E点的坐标为(2，5)，F点的坐标为(－3，0)． 练习2 下列各点中在y轴负半轴上的是( ) A. B. C. D. 解析：∵点在y轴的负半轴上, ∴这个点的横坐标为零,纵坐标为负的, ∴ 符合题意,故选：B. 练习3 若A点在第二象限,且到x、y轴的距离分别为3,2,则点A的坐标为( ) A. B. C. D. 解析：∵点A在第二象限,∴点A的横坐标是负数,纵坐标是正数, ∵点A到x轴的距离为3,到y轴的距离为2, ∴A点坐标为 ,故选：C. $