江苏南通市启东市2025--2026学年下学期七年级期中学业水平测试数学试题

七年级期中学业水平测试 数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读木注意事项 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回. 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5亮米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目 要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上 1.如图，下列说法不正确的是 A.∠1和∠4是内错角 B.∠1和∠3是对顶角 C.∠3和∠4是同位角 D.∠2和∠4是同旁内角 2.一27的立方根为 (第1题) A.±3 B.±9 C.-3 D.-9 3.在平面直角坐标系中，点P(一3,4)到x轴的距离为 A.4 B.-3 C.3 D.-4 4.对于命题“若a2>b2,则a>b”,能说明这个命题是假命题的反例是 A.a=2,b=-1 B.a=-2,b=1 C.a=-1,b=-2 D.a=-1,b=2 5.劳动人民具有无穷无尽的智慧.如图，这是艺术灯安装师傅安装灯管时使用的工具，利用这个工具既 能保证灯管间的距离相等，又能保证灯管相互平行，灯管相互平行的依据是 A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.平行于同一条直线的两条直线平行D.同旁内角互补，两直线平行 909 (第5题) (第6题) 6.课间小棚和小王利用直尺和三角板进行探究活动，如图，将直角三角板ABC与直尺贴在一起，使三角 板ABC的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上，若量得∠1=62°，则∠2的大小为 A.18 B.28 C.31° D.38° 7。无理数像一首读不完的长诗，既不循环，也不枯竭，无穷无尽，数学家称其是一种特珠的数.若某长 方形的长为√5，宽为2，则这个长方形面积的值在 A.2与3之间 B,3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 第1页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 8.如图、在一次活动中，位于A处的小注准备前往相距km的B处与小丽会合.请你用方向和距离描述 小汪相对于小丽的位置，其中描述正确的是 A.小汪在小丽的北偏东40°，1km处B.小江在小丽的北偏东50°，1km处 C.小汪在小丽的南偏西40°，1km处 D.小汪在小丽的南偏西50°，1km处 (第8题) (第10题) 9.已知432=1849,442=1936,452=2025,462=2116，若n为整数，且n<√2026<n+1,则n的值为 A.43 B.44 C.45 D.46 10。如图，在平面直角坐标系中，点M从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点 M(1,√3)，第2次接着运动到点M2(2,0),第3次接着运动到点M(2,一2)，第4次接着运动到 点M(4,一2)，第5次接着运动到点M5(4,0),第6次接着运动到点M6(5,√3)…按这样的运 动规律，经过2026次运动后，点M2026的坐标是 A.(1620,0) B.(1621,-2)C.(1620,√5)D.(1621,√5) 二、填空题（本题共6小题，第1112题每小题3分，第13~16题每小题4分，共22分）不需写出解答 过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上， 11.写出一个大于3的无理数：△一 12.将一副三角尺如图所示放置，其中AB∥DE,则∠CDF= 度 B 楚河 汉典 炮 (第12题) (第13题) 13.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（一2,3），棋子“马”的坐标为 (1,3),则棋子“炮”的坐标为▲ 14.如图，请添加一个合适的条件▲一，使AB∥CD (第14题) (第16题) 第2页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.已知实数a+9的平方根是士5,2b-a的立方根是-2，则式子√a-√b的值为A I6.图，AB∥CD,P2E平分∠P1EB,P2F平分∠P1FD,若设∠P1EB=x°，∠P1FD=y°， 则∠P=A度（用x,y的代数式表示）：若PE平分∠PEB,乃F平分∠PFD,可 得∠P3,PaE平分∠PEB,P4F平分∠P3FD,可得∠P4,,依次平分下去， 则∠P06=A度. 三、解答题（本题共9小题，共98分）解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸对应 的位置和区域内解答。 17.(本小题满分10分) 如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC (I)∠AOC的对顶角为■△二，∠AOC的邻补角为△： (2)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数. (第17题) 18.(本小题满分9分) 如图，M是直线AB上一点，P是线段CD上一点，按要求画图： (I)过点M作线段CD的垂线，垂足为N: (2)过点P作直线AB的垂线段PQ: (3)过点P作直线AB的平行线，交直线MN于点E. (第18题) 19.(本小题满分10分) (1)计算：√4-|2-√51+64： (2)求下列式子中x的值：(x十2)2=0.49. 20.(本小题满分10分) 命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行. (1)请将此命题改写成“如果…，那么…”的形式： (2)如下给出了不完整的“己知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程（注明理由） 己知：如图，a⊥，△ 求证：▲一 证明： (第20题) 第3页，共6页 Cs扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 21.(木小题满分10分) 如图，四边形AOCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度 (1)建立以O为原点，AO边所在直线为x轴的平面直角坐标系，并写出点C的坐标： (2)求出四边形AOCD的面积： (3)请画出将四边形AOCD向上平移4个单位长度， 再向左平移2个单位长度后所得的四边形A'O'C'D' C (第21题) 22.(本小题满分10分) 我们都学过王之涣的《登鹤雀楼》，其中“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远。若观测点的 高度为hkm,则观测者能看到的最远距离d≈√2hRkm(其中R≈6400km)己知小明站在鹊雀楼下，此 时h=0.005km,d=d1. (1)小明能看到距离鹊雀楼1.2m处的黄河吗？说明理由： (2)当小明站在鹅雀楼上时，此时h=0.02km,d=d,求d山2一d的长， 登鹤雀楼 [唐]王之涣 白日依山尽， 黄河入海流。 欲穷千里目， 更上一层楼。 (第22题) 第4页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 23.(木小题满分12分) 如图，直线AB,CD被直线BC所截，连接AC,BD,AC与BD相交于点E,∠ABD=6S°，∠D=6S (1)若∠A=30°，求∠ACD的度数： (2)点F在AB上，连接EF,若∠AFE+∠BCD=I8O°，∠A=∠AEF, 请判断∠ACB与∠ACD的数量关系，并说明理由. D B (第23题) 24.(本小题满分13分) 综合与实践 数学课上，老师提出问题：如图，钉板上存在三条互相平行的直线AB,CD,EF,图1中弹性皮筋两端点 用钉子固定在点M,N处，拉住皮筋中部的一点至点O处固定，点O在直线CD上，∠MON=60°. 若∠1=40°，求∠2的度数， G D 0 0 0 H 图1 图2 图3 (第24题) 【数学思考】：(1)请完成老师提出的问题。 【深入探究】：（2)老师让同学们在图1的基础上，通过移动点O的位置或添加皮筋的方式增设条件来提 出新的问题. ①“甲小组”提出问题：如图2，在图1的基础上，将另一根弹性皮筋的一端固定在点O处，另一端用钉 子固定在点P处.若∠PON=45°，求∠1-∠3的值： ②“乙小组”提出问题：如图3，在OM与AB的交点处用钉子固定点G,在ON与EF的交点处用钉子固 定点H,将点O移动到点Q处（点Q在直线CD上）.若∠GQH=70°，求∠MGQ+∠QHN的值， 第5页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 25.(本小题满分14分) 在学习完《相交线与平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，蔡老师围绕平行线的知识在班级开 展课题学习活动.探究平行线的“等角转化”功能 【问题初探】 (I)如图1，∠CDF+∠DFE=18O°，∠C=∠DAE,求证：AD∥BC: 【拓展探究】 (2)在(1)的条件下，试问∠ADF,∠AEB与∠DFE之间满足怎样的数量关系？并说明理由： 【迁移应用】 (3)路灯维护工程车的工作示意图如图2所示，工作篮底部与支撑平台平行，己知∠1=31°， 则∠2+∠3=▲°： (4)一种路灯的示意图如图3所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角 ∠a=15°，顶部支架EF与灯杆CD所成锐角∠B=45°，求∠EFG的度数 D 皿工作篮 2 支撑平台个 E 图1 图2 图3 (第25题) 第6页，共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP