天津市河东区2025-2026学年度第二学期九年级质量检测（二）数学试卷

//o (4 河东区2025-2026学年度第二学期九年级质量检测（二) 数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷为第1页至第3页， 777o 第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡” 上。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试 770 卷和“答题卡”一并交回。 祝你考试顺利！ 如 第I卷 報 注意事项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。 2.本卷共12题，共36分。 掷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 蠻 都 一项是符合题目要求的) 0 (1)计算(-6×(-1)的结果等于 靠 御 糊 (A)-7 (B)-6 (C)6 (D)7 O777o77Y 潮 (2)如图是一个由9个大小相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 正面 第(2)题 (A) (B) (C) (D) (3)估计2√万的值在 //0///0// (A)3到4之间 (B)4到5之间 (C)5到6之间 (D)6到7之间 九年级数学第1页（共8页) 霸图a巴 (4)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的 是 A)业 B)广 c惟o,勤 (5)天津海河干流西起三岔河口，东至渤海，全长约72000米，被誉为天津的“母亲河”.它 不仅承载着天津600多年的建城史，也是城市经济、文化和景观的重要轴线.将72000 用科学记数法可表示为 (A)72×103 (B)7.2×103 (C)7.2×10 (D)0.72×10 (6)计算√2sin45°-2cos60°的值等于 (A)5- 2 (B)√2-5 (C)2 (D)0 ()已知点(-6，W,B,),(6,为)在反比例函数y=-18的图象上，则%，为，为 的大小关系是 (A)为<y3<y2 (B)y2<y为<y (C)为<<y2 (D)y3<y2< (8)我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三 斗，今持粟三解，得酒五斗，问清醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷 子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒.问清、醑酒各几斗？ 如果设清酒x斗，那么可列方程为 (A)10(5-x)+3x=30 (B)10x+3(5-x)=30 (C)六+30-x=5 (D)+30-=5 103 310 九年级数学第2页（共8页） 器巴全王 (9)计算，3。- 3m 的结果正确的是 m-1)2m-1) (B)-3 (C)3 (D) 3 (A)3 -1 1-m (10)在下列各图中，根据尺规作图痕迹可以判断点D是弧AC中点的有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 (11)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,将△ABC绕点A逆时针旋 转得到△ADE,点B、C的对应点分别为点D、E,AD与BC相交于点F,当DE∥AB时， 则DF的长是 (A)15 (B) 7 (C) 25 (D) 9 B (12)如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=6cm.动点M 第（11)题 从点B出发，以1cm/s的速度沿边BA向终点A运动：动点N从 点C同时出发，以2cm/s的速度沿边CB向终点B运动， N 规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动. 设运动的时间为ts,当t=2s时，点M,N的位置如图所示. M 有下列结论：①当t=2s时，AM+BN=BC; 第（12)题 ②当1<K2时，△BMW的最大面积为27 ③t有两个不同的值满足△BMN的面积为3cm2,其中，正确结论的个数是 (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 九年级数学第3页（共8页） 霸® 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔)。 2.本卷共13题，共84分。 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （13)一个不透明袋子中装有17个球，其中有4个红球、5个绿球和8个白球，这些球除颜 , 色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是 (14)计算x÷x的结果为 牌 (15)计算(2√5+1)(25-1)的结果为 (16)将直线y=x-3向上平移m个单位，若平移后的直线经过第三、二、一象限，那么常 湖 针旋 数m的值可以是 (写出一个即可). 3时， (17)如图，正方形ABCD中，AB=3,点E在边BC上，且EC=2BE. 些 ☑ (I)线段AE的长为 (IⅡ)F为CD的中点，M为AF的中点，N为AE上一点，若∠AMN=75°，则线段MIN的 擗 长为 B D M N B B E 第(17)题 第(18)题 (18)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A,P均是格点. 蘭 (I)线段AP的长等于 (Ⅱ)圆过△ABC的顶点A,B,与边BC交于点D,直线PC与该圆相切于点A,点M在 劣弧AD上，满足∠CBM=∠ACB,请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M, 并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明） 九年级数学第4页（共8页） 翻E图 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) (2 (19)(本小题8分) 解不等式组 5x+3≥4x,① 1+x≤2， ② 请结合题意填空，完成本题的解答， ® (I)解不等式①，得 (Ⅱ)解不等式②，得」 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来： 迦 0 -3-2-1012345 概 邮 (V)原不等式组的解集为 尽 长 (20)(本小题8分) 煨 为了解某校学生每日食用不同种类蔬菜的数量（一种蔬菜无论吃多少，计为1种），随 O 机调查了该校α名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图② 杯 学生人数 16 3种 16 5种 14 御 蝴 40% m% 12 0 10种 8 7种 0% 6 30% 淑 3 7 10 蔬菜种类 图① 第(20)题 图② 御 请根据相关信息，解答下列问题： (I)填空：a的值为 ,图①中m的值为 统计的这组学生每日食用 不同种类蔬菜数量的众数和中位数分别为 和 (Ⅱ)求统计的这组学生每日食用不同种类蔬菜数量数据的平均数： (Ⅲ)根据样本数据，若该校共有1000名学生，估计该校学生每日食用不同种类蔬菜数 量是7种的人数约为多少？ 九年级数学第5页（共8页） 霸国E (21)(本小题10分) 已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AD=DC, AE=AB,延长AE与圆交于点F, (I)如图①，求∠F的大小： (Ⅱ)如图②，过点F的切线与OC的延长线交于点G,若FG=3,求BC的长， 0 B DE B D E F 分 G 图① 第(21)题 图② (22)(本小题10分) 直 为推进国产大飞机的研发与应用，某技术中心进行某型号飞机机翼的模拟设计，工程师 需要根据设计图纸计算关键支撑结构的长度，以确保其空气动力学性能.机翼（如图①所示） 的简化设计图（横截面如图②）中，AE和DF是两条垂直于水平线EF的垂线段，点B在 AE上，点C在DF上，EF=5米，AB=3.4米.线段AD与水平线成45°角，线段BC与 水平线成30°角.请求出图中AD、DC和BC这三段支撑构件的长度（结果取整数）· 参考数据：√2≈1.4，√5≈1.7. 45 3.4m B 30° D C E 5m 图① 第(22)题 图② 九年级数学第6页（共8页） 霸田 (23)(本小题10分) 已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上，书店离家0.8km,公园离家2km·小 华从家出发，先匀速跑步了5min到书店，在书店停留了12min,之后匀速步行了12min到 公园，在公园停留20min后，再用20mi匀速步行返回家.下面图中x表示时间，y表示离 家的距离，图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系， 个y/km 0.8 17 39 49 69 x/min 第(23)题 请根据相关信息，回答下列问题： (I)①填表： 小华离开家的时间/min 1 5 17 40 50 小华离家的距离/km 0.8 ②填空：小华从公园返回家的速度为 km/min ③当0≤x≤29时，请直接写出小华离家的距离y关于时间x的函数解析式： (Ⅱ)若小华的妈妈与小华同时从家出发，小华的妈妈以0.05km/min的速度散步直接 到公园.在从家到公园的过程中，对于同一个x的值，小华离家的距离为y,小华的妈妈离 家的距离为2，当y<2时，求x的取值范围（直接写出结果即可）· 九年级数学第7页（共8页） 霸®图 (24)（本小题10分) m·小 将一个正方形纸片OABC放在平面直角坐标系中，点O(0,0),点B(4,4),动点D在边 min到 OC上，折叠该纸片，使折痕所在直线经过点D,并与射线AB交于点E,且∠EDC=60°， 发示离 点A的对应点为A',设OD=t. (I)如图①，当t=0时，填空：线段AB的长为 ， 线段AE的长为 点A的坐标为 (Ⅱ)如图②，若折叠后重合部分为五边形，点O的对应点为O',CB分别与边O'A', A'E交于点G,H,试用含有t的式子表示线段GH,并直接写出t的取值范围： 牌 (Ⅲ)若折叠后重合部分的面积为2√3，则t的值可以是 (直接写出结果即可). 蝴 C B D A 图① 第（24)题 图② (25)(本小题10分) 烟 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)的顶点为P,与x轴交于A,B 直接 两点（点A在点B的左侧)，与y轴交于点C. (I)若a=-1. 离 ①当b=4,c=-3时，求点P的坐标： ②点A(-2,0),C(0,2),点D在抛物线上，∠CAD=90°，点G在AD上，当△BCG的周长 鹰 最小时，求出点G的坐标： (Ⅱ)a>0,点O为原点，OB=OC,点E在线段BC上，BC=4BE,点F在抛物线上， OE⊥OF,且OE=OF,又点H是第四象限的一动点，满足∠OHB=90°，连接HF,当F 的最小值为3v2-2时，求a的值. 九年级数学第8页（共8页) 器®思